Informational coherence geometry in astronomical imaging

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल, तारों से भरी पेंटिंग को देख रहे हैं। दशकों से, वैज्ञानिकों के पास इन ब्रह्मांडीय उत्कृष्ट कृतियों का अध्ययन करने के लिए एक पसंदीदा उपकरण रहा है: फूरियर ट्रांसफॉर्म (Fourier transform)। इस उपकरण को प्रकाश और अंधकार के शुद्ध रंगों में टूटने वाले एक जादुई प्रिज्म के रूप में सोचें, जो हमें बताता है कि हर आकार के पैटर्न—चाहे वे नन्हे कण हों या विशाल घुमावदार आकृतियाँ—में कितनी ऊर्जा मौजूद है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे आटे, चीनी और अंडों के वजन को जानकर केक की सटीक रेसिपी जानना। लेकिन यहाँ एक पेंच है: केवल सामग्री जानने से आपको यह पता नहीं चलता कि वे कैसे व्यवस्थित हैं। आप आटे और चीनी की समान मात्रा रख सकते हैं, लेकिन यदि आप उन्हें बेतरतीब ढंग से मिला देते हैं, तो आपको एक स्वादिष्ट केक के बजाय एक गड़बड़ मिश्रण मिलेगा। अंतरिक्ष की छवियों की दुनिया में, इस "मिश्रण" को फेज (phase) कहा जाता है। फेज वह गुप्त निर्देश पुस्तिका है जो सितारों और आकाशगंगाओं को बताती है कि आकार, रेखाएं और संबंध बनाने के लिए उन्हें कहाँ खड़ा होना है। बिना फेज के, आपके पास सारी ऊर्जा तो होगी, लेकिन कोई संरचना नहीं होगी।

यह एक दिलचस्प सवाल की ओर ले जाता है जिसने लंबे समय से इमेज वैज्ञानिकों को उलझा रखा है: यदि हम बिल्कुल समान "सामग्री" (ऊर्जा की मात्रा) रखते हैं लेकिन "निर्देशों" (फेज) को बिखेर देते हैं, तो क्या चित्र अभी भी एकजुट रहता है? दूसरे शब्दों में, क्या अंतरिक्ष में तारे और गैस एक-दूसरे से जिस तरह से जुड़ते हैं, वह केवल ऊर्जा का एक यादृच्छिक दुर्घटना है, या इसके पीछे कोई गहरा, छिपा हुआ ज्यामिति (geometry) है जो उन्हें थामे हुए है? यह शोध पत्र जेम्स वेब स्पेस टेलीस्कोप (JWST) के अविश्वसनीय नए कैमरों का उपयोग करके इसी रहस्य की गहराई में उतरता है। यह एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछता है: यदि हम ब्रह्मांड की एक वास्तविक तस्वीर लें, उसके छिपे हुए निर्देशों को बिखेर दें, और ऊर्जा को समान रखें, तो क्या बिखरा हुआ संस्करण वास्तविक वाले जितना ही व्यवस्थित दिखेगा?

महान ब्रह्मांडीय बिखराव (The Great Cosmic Scramble)

लेखक, राउल बियान्चेटी और पयाम दानेश ने "अंतर ढूंढने" का खेल खेलने का निर्णय लिया। उन्होंने केवल चित्रों को नहीं देखा; उन्होंने यह परीक्षण करने के लिए एक गणितीय पाइपलाइन बनाई कि क्या अंतरिक्ष में संबंध विशेष हैं। उनकी विधि एक ऐसे शेफ की तरह है जो एक पूर्ण, जटिल व्यंजन लेता है, नमक और मसालों के हर एक दाने को मापता है, और फिर उन सटीक सामग्रियों को एक ब्लेंडर में डालकर मूल भोजन को फिर से बनाने की कोशिश करता है और उम्मीद करता है कि वे जादुई रूप से मूल रूप में पुनर्गठित हो जाएंगे।

उन्होंने इसे इस प्रकार किया:

1. वास्तविक स्थिति (The Real Deal): उन्होंने JWST से दो शानदार, सार्वजनिक तस्वीरें लीं। एक था COSMOS Legacy Field, जो हजारों धुंधली, दूर की आकाशगंगाओं और विरल गैस से भरा आकाश का एक गहरा हिस्सा है। दूसरा था Cassiopeia A, एक नजदीकी विस्फोटित तारा (सुपरनोवा अवशेष) जो एक विशाल, चमकते हुए खोल जैसा दिखता है।
2. बिखराव (The Scramble): प्रत्येक फोटो के लिए, उन्होंने एक "सरोगेट" (surrogate) छवि बनाने के लिए एक कंप्यूटर ट्रिक का उपयोग किया। उन्होंने ऊर्जा के स्तरों (Fourier amplitude) को बिल्कुल समान रखा लेकिन फेज को पूरी तरह से यादृच्छिक (randomize) कर दिया। कल्पना कीजिए कि आप एक पहेली लेते हैं, उसके सभी टुकड़ों को रखते हैं, लेकिन उन्हें इस तरह से हिला देते हैं कि चित्र गायब हो जाता है, फिर भी ढेर का कुल रंग और चमक बिल्कुल समान रहती है।
3. परीक्षण (The Test): इसके बाद उन्होंने "कोहेरेंस" (coherence) की तलाश की। सरल शब्दों में, कोहेरेंस यह है कि छवि के हिस्से एक रेखा या आकार में कितनी अच्छी तरह से एक साथ जुड़े रहते हैं। उन्होंने पूछा: "क्या वास्तविक फोटो में चमकीले, जुड़े हुए, धागे जैसी संरचनाएं बड़े, लंबे जंजीरों के रूप में बनती हैं, या वे टूटकर छोटे, बिखरे हुए द्वीपों में बदल जाती हैं?"

बड़ी खोज: वास्तविक बनाम यादृच्छिक (Real vs. Random)

परिणाम आश्चर्यजनक रूप से स्पष्ट थे। जब उन्होंने वास्तविक छवियों को देखा, तो ब्रह्मांड के "चिपचिपे" हिस्सों ने विशाल, जुड़ी हुई राजमार्गों का निर्माण किया। COSMOS फील्ड में, इन संगठित पिक्सेल के सबसे बड़े जुड़े हुए समूह की लंबाई 1,358 पिक्सेल का एक विशाल, निरंतर संरचनात्मक धागा था।

अब, बिखरे हुए संस्करणों को देखें। भले ही उनके पास समान मात्रा में प्रकाश और ऊर्जा थी, लेकिन संरचनाएं टूट गईं। बिखरी हुई COSMOS छवियों में सबसे बड़ा जुड़ा हुआ समूह केवल 223 पिक्सेल था। वे बिखरी हुई छवियां अधिक छोटे समूहों वाली थीं, लेकिन वे सभी छोटी, टूटी हुई और अस्त-व्यस्त थीं। हालाँकि, वास्तविक ब्रह्मांड ने खुद को बहुत बड़े और अधिक जुड़े हुए रूप में व्यवस्थित किया था।

उन्होंने Cassiopeia A के साथ भी यही परीक्षण किया। वास्तविक छवि ने 780 पिक्सेल का एक विशाल जुड़ा हुआ खोल दिखाया। बिखरे हुए संस्करण? उनका सबसे बड़ा क्लस्टर केवल 285 पिक्सेल था।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि यह केवल एक भाग्यशाली संयोग नहीं था, उन्होंने प्रत्येक छवि के लिए बिखराव को 50 बार चलाया। हर एक मामले में, वास्तविक छवि का सबसे बड़ा क्लस्टर किसी भी 50 बिखरे हुए संस्करणों के सबसे बड़े क्लस्टर से बड़ा था। संयोग से ऐसा होने की संभावना लगभग 51 में से 1 (या लगभग 0.02) है। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड जिस तरह से खुद को व्यवस्थित करता है, वह केवल ऊर्जा की यादृच्छिक व्यवस्था नहीं है; एक विशिष्ट "फेज" ज्यामिति है जो इन संरचनाओं को थामे रखती है।

इसका अर्थ क्या है (और क्या नहीं है)

यह समझना महत्वपूर्ण है कि यह शोध पत्र क्या नहीं कह रहा है। लेखक यह दावा नहीं कर रहे हैं कि उन्होंने एक नया ग्रह, एक नए प्रकार का तारा, या एलियंस का कोई गुप्त संदेश खोज लिया है। वे यह भी नहीं कह रहे हैं कि बिखरी हुई छवियां भौतिक विज्ञान के अर्थ में "गलत" हैं; वे केवल यह दिखा रहे हैं कि बिखरी हुई छवियों में जुड़ाव (connectedness) की कमी है।

इसके बजाय, यह एक पद्धतिगत (methodological) सफलता है। यह सिद्ध करता है कि यदि आप केवल अंतरिक्ष की छवि की "ऊर्जा रेसिपी" को देखते हैं, तो आप सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा चूक जाते हैं: आकार। वास्तविक ब्रह्मांड में एक "कोहेरेंस ज्योमेट्री" होती है जो तब भी जीवित रहती है जब आप इसे तोड़ने की कोशिश करते हैं। बिखरी हुई छवियों में औसत चमक तो समान हो सकती है, लेकिन वे रेत के ढेर की तरह हैं, जबकि वास्तविक छवि रेत के महल की तरह है। रेत के ढेर में वह संरचना नहीं होती जिसे रेत का महल (भले ही उसमें रेत की मात्रा समान हो) नकल नहीं कर सकता।

लेखक इसे "इन्फॉर्मेशनल कोहेरेंस ज्योमेट्री" (informational coherence geometry) कहते हैं। यह अंतरिक्ष छवियों को देखने का एक नया तरीका है जो वैज्ञानिकों को यह खोजने में मदद करता है कि धुंधले, कमजोर संकेतों को जोड़ने वाला "गोंद" कहाँ है। यह हमें यह नहीं बताता कि वह गोंद वहाँ क्यों है (वह खगोलविदों के लिए है), लेकिन यह हमें यह खोजने के लिए एक शक्तिशाली नया उपकरण देता है कि दिलचस्प, जुड़ी हुई संरचनाएं कहाँ छिपी हुई हैं, भले ही वे नग्न आंखों से देखने के लिए बहुत धुंधली हों।

संक्षेप में, ब्रह्मांड केवल सामग्रियों का एक थैला नहीं है; यह एक सावधानीपूर्वक निर्मित रेसिपी है। और इस नई विधि की बदौलत, अब हमारे पास एक बेहतर तरीका है जिससे हम एक वास्तविक ब्रह्मांडीय उत्कृष्ट कृति और उसी के हिस्सों के यादृच्छिक मिश्रण के बीच अंतर को चख सकते हैं।