Observation of robust corner states in photonic crystals without global symmetries

प्रकाश और पदार्थ की दुनिया में, वैज्ञानिक लंबे समय से ऊर्जा को छोटे, विशिष्ट स्थानों में कैद करने के तरीके खोज रहे हैं ताकि वह बाहर न निकल सके। एक ऐसे कमरे की कल्पना करें जहाँ ध्वनि तरंगें दीवारों से टकराकर वापस आती हैं लेकिन कोनों तक कभी नहीं पहुँच पातीं; भौतिकी में, इस तरह के पूर्ण संकेंद्रण (confinement) को प्राप्त करना एक बड़ी चुनौती है। वर्षों तक, शोधकर्ताओं का मानना था कि प्रकाश के इन फंसे हुए अवस्थाओं (trapped states), जिन्हें 'कॉर्नर स्टेट्स' कहा जाता है, को बनाने के लिए उन्हें बहुत विशिष्ट, दोहराव वाले पैटर्न बनाने होंगे जो समरूपता (symmetry) के वैश्विक नियमों पर आधारित हों। ये पैटर्न एक कठोर पिंजरे की तरह काम करते थे, जो प्रकाश को उसकी जगह पर थामे रखते थे। हालाँकि, इस पूर्ण व्यवस्था पर निर्भरता ने इस प्रणाली को नाजुक बना दिया; यदि संरचना थोड़ी सी भी क्षतिग्रस्त या विस्थापित होती, तो प्रकाश बाहर निकल जाता। इस सीमा ने एक मौलिक प्रश्न खड़ा किया: क्या बिना किसी विशेष सममित पिंजरे की आवश्यकता के और बिना किसी विलक्षण, गैर-मानक भौतिकी पर निर्भर हुए, प्रकाश को एक कोने में फँसाना संभव है?

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस प्रश्न का निश्चित रूप से "हाँ" के साथ उत्तर दिया है। एक सपाट, द्वि-आयामी सामग्री की शीट के साथ काम करते हुए, जिसे नन्हे सिलेंडरों (cylinders) के साथ पैटर्न किया गया था, उन्होंने प्रदर्शित किया कि प्रकाश एक संरचना के कोनों में फंस सकता है, भले ही समग्र डिज़ाइन पूरी तरह से साधारण हो और उसमें वे विशेष समरूपताएं न हों जिन्हें पहले आवश्यक माना जाता था। उनके कार्य ने दिखाया कि केवल त्रिकोणीय संरचना के सिरों पर स्थित सिलेंडरों के आकार को बदलकर, वे प्रकाश की एक विशिष्ट प्रकार की तरंग को कोने में खींच सकते हैं और उसे वहां रोक सकते हैं। यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सिद्ध करती है कि मजबूत प्रकाश ट्रैपिंग के लिए अतीत के जटिल, "टोपोलॉजिकल पिंजरों" की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, इसे ज्यामिति के सरल, स्थानीय समायोजन के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, जिससे यह प्रणाली वास्तविक दुनिया के निर्माण में होने वाली खामियों और विकार (disorder) के प्रति अधिक प्रतिरोधी बन जाती है।

शोधकर्ताओं ने एक मानक हनीकॉम्ब (मधुमक्खी के छत्ते जैसा) पैटर्न से शुरुआत की, जो ग्रेफाइट में परमाणुओं की व्यवस्था के समान है, जिसे एक सपाट सतह पर खड़े डाइइलेक्ट्रिक सिलेंडरों से बनाया गया था। इस बिना संशोधित अवस्था में, सामग्री प्रकाश को एक अनुमानित तरीके से गुजरने देती है, जिसमें किनारों पर कोई विशेष ट्रैपिंग नहीं होती है। मुख्य अंतर्दृष्टि इस बात को समझने से आई कि सामग्री के अंत वाले सीमा क्षेत्र में प्रकाश कैसे व्यवहार करता है। इन हनीकॉम्ब संरचनाओं में, एक विशेष प्रकार की प्रकाश तरंग होती है जो किनारे के साथ चलती है, जो सामग्री के ऊर्जा स्पेक्ट्रम के दो विशिष्ट बिंदुओं को जोड़ती है। सामान्यतः, यह एज वेव (edge wave) तरंग अपने सामान्य स्थान पर होती है जहाँ यह अन्य तरंगों के साथ मिश्रित हो जाती है और अलग नहीं की जा सकती। टीम ने महसूस किया कि यदि वे इस एज वेव को उसके सामान्य स्थान से धीरे से धकेल कर एक शांत क्षेत्र (quiet zone) में ले जा सकें जहाँ कोई अन्य प्रकाश मौजूद नहीं है, तो यह फंस जाएगी।

इसे प्राप्त करने के लिए, उन्हें पूरे पैटर्न की समरूपता को तोड़ने या पूरे जाली (lattice) को नया आकार देने की आवश्यकता नहीं थी। इसके बजाय, उन्होंने पूरी तरह से कोनों पर ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने एक त्रिकोणीय नमूने के तीन शीर्षों (vertices) पर स्थित सिलेंडरों को लिया और उन्हें बाकी सिलेंडरों की तुलना में थोड़ा छोटा बना दिया। इस स्थानीय परिवर्तन ने एक सूक्ष्म धक्के की तरह काम किया, जिससे एज वेव की ऊर्जा स्थानांतरित हो गई। जैसे-जैसे उन्होंने कोने के सिलेंडरों का आकार कम किया, एज वेव ऊर्जा में ऊपर की ओर बढ़ी, अन्य प्रकाश तरंगों के भीड़भाड़ वाले क्षेत्र से गुजरी, और अंततः एक शांत अंतराल (gap) में स्थिर हो गई जहाँ कोई अन्य प्रकाश मौजूद नहीं था। इस अंतराल में पहुँचने के बाद, उस तरंग के पास जाने के लिए कोई रास्ता नहीं बचा, और वह कोने में मजबूती से केंद्रित हो गई। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि कोने के सिलेंडरों के आकार को समायोजित करके, वे ठीक से ट्यून कर सकते हैं कि प्रकाश कहाँ स्थित होगा, जिससे शेष संरचना को बदले बिना प्रकाश के स्थान और आवृत्ति (frequency) को प्रोग्राम करना संभव हो गया।

यह सिद्ध करने के लिए कि यह केवल एक सैद्धांतिक विचार नहीं था, टीम ने यट्रियम आयरन गार्नेट से बने सिरेमिक सिलेंडरों की एक त्रिकोणीय व्यवस्था का उपयोग करके एक भौतिक मॉडल बनाया, जो एक ऐसी सामग्री है जो प्रकाश के साथ विशिष्ट रूप से क्रिया करती है। सिलेंडरों को 17 मिलीमीटर की दूरी पर हनीकॉम्ब पैटर्न में व्यवस्थित किया गया था, और कोनों के तीन सिलेंडरों को दूसरों की तुलना में छोटा बनाया गया था। उन्होंने इस संरचना को हवा में प्रकाश के बाहर निकलने से रोकने के लिए दो धातु की प्लेटों के बीच रखा और एक माइक्रोवेव एंटेना का उपयोग करके सामग्री में आवृत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला भेजी। जब उन्होंने त्रिकोण के केंद्र से गुजरने वाले प्रकाश को मापा, तो उन्होंने एक विस्तृत अंतराल देखा जहाँ कोई प्रकाश यात्रा नहीं कर सकता था, जो उस शांत क्षेत्र के अस्तित्व की पुष्टि करता है। हालाँकि, जब उन्होंने ऊपरी कोने पर प्रकाश को मापा, तो 7.48 गीगाहर्ट्ज़ की आवृत्ति पर एक तीक्ष्ण, स्पष्ट शिखर (peak) दिखाई दिया। यह शिखर संकेत दे रहा था कि प्रकाश वास्तव में उस विशिष्ट स्थान पर फंसा हुआ है। एक प्रोब के साथ आगे के स्कैनिंग ने पुष्टि की कि प्रकाश तीव्रता से कोने में केंद्रित था, जबकि शेष संरचना अंधेरी रही।

इस अध्ययन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा यह परीक्षण करना था कि ये ट्रैप्ड स्टेट्स कितनी अच्छी तरह जीवित रह सकते हैं जब संरचना दोषपूर्ण होती है। वास्तविक दुनिया में, कुछ भी पूर्ण नहीं बनाया जाता; सिलेंडर थोड़े स्थान से हट सकते हैं या उनके आकार में भिन्नता हो सकती है। शोधकर्ताओं ने दो प्रकार के विकार (disorder) का अनुकरण किया: सिलेंडरों की स्थिति को बदलना और उनके त्रिज्या (radius) को बदलना। उन्होंने पाया कि ट्रैप्ड कॉर्नर स्टेट्स उल्लेखनीय रूप से लचीले थे। यहाँ तक कि जब सिलेंडरों को उनकी दूरी के एक चौथाई तक खिसकाया गया, तब भी प्रकाश कोने में फंसा रहा। यह प्रणाली केवल तभी विफल हुई जब विकार अत्यधिक हो गया, जिस बिंदु पर वह शांत अंतराल जहाँ प्रकाश रहता था, बंद हो गया। यह मजबूती पुराने तरीकों के बिल्कुल विपरीत है, जो प्रकाश को पकड़ने के लिए वैश्विक समरूपता पर निर्भर करते हैं। वे पुराने सिस्टम अक्सर ट्रैप्ड लाइट को बहुत जल्दी खो देते हैं, क्योंकि उनकी सुरक्षा एक नाजुक संतुलन पर निर्भर करती है जिसे आसानी से तोड़ा जा सकता है। नया तरीका, वैश्विक नियमों के बजाय स्थानीय ज्यामिति पर भरोसा करके, एक बहुत अधिक मजबूत आधार प्रदान करता है।

इस निष्कर्ष के निहितार्थ केवल प्रकाश को फँसाने के बेहतर तरीके से परे हैं। यह इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देता है कि मजबूत स्थानीयकरण के लिए जटिल टोपोलॉजिकल सुरक्षा या वैश्विक समरूपता की आवश्यकता होती है। यह दिखाकर कि एक सरल, स्थानीय संशोधन एक स्थिर, ट्रैप्ड स्टेट बना सकता है, शोधकर्ताओं ने फोटोनिक उपकरणों को डिजाइन करने का एक नया मार्ग खोल दिया है। चूंकि यह विधि मानक डाइइलेक्ट्रिक सामग्रियों के साथ काम करती है और इसके लिए विलक्षण घटकों की आवश्यकता नहीं है, इसलिए इसे मौजूदा विनिर्माण तकनीकों का उपयोग करके प्रकाश तरंगों के आकार तक छोटा किया जा सकता है। इसका अर्थ यह है कि भविष्य में, इंजीनियर चिप्स बना सकते हैं जो उच्च सटीकता के साथ प्रकाश का मार्गदर्शन और उसे कैद कर सकते हैं, भले ही निर्माण प्रक्रिया में छोटी त्रुटियाँ क्यों न हों। इन अवस्थाओं को बनाने की क्षमता, बिना किसी पूर्ण, सममित जाली की आवश्यकता के, इस तकनीक को वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों, जैसे उन्नत सेंसर से लेकर एकीकृत ऑप्टिकल सर्किट तक, के लिए अधिक व्यावहारिक और विश्वसनीय बनाती है।

अध्ययन ने यह भी स्पष्ट किया कि इस प्रक्रिया में क्या नहीं हो रहा है। शोधकर्ताओं ने स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज कर दिया कि ये कॉर्नर स्टेट्स आकस्मिक हैं या वे जाली की वैश्विक समरूपता को तोड़ने पर निर्भर करते हैं। उन्होंने प्रदर्शित किया कि ये अवस्थाएं सामग्री के बल्क गुणों (bulk properties) की एक विशिष्ट विशेषता से उत्पन्न होती हैं—ऊर्जा स्पेक्ट्रम के दो बिंदुओं के बीच का संबंध—और उन्हें केवल स्थानीय ट्यूनिंग द्वारा एक उपयोगी स्थिति में लाया गया है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उनके कार्य को पिछले प्रयासों से अलग करता है जो लाभ और हानि (gain and loss) या गैर-पारस्परिकता (non-reciprocal) प्रभावों जैसी गैर-मानक भौतिकी पर निर्भर थे। उनकी प्रणाली पूरी तरह से मानक है और एक निष्क्रिय सामग्री में प्रकाश के प्राकृतिक व्यवहार पर निर्भर है। परिणामों की पुष्टि कंप्यूटर सिमुलेशन और भौतिक प्रयोगों दोनों के माध्यम से की गई थी, जहाँ मापी गई आवृत्तियाँ अनुमानित मानों से निकटता से मेल खाती थीं, जिसमें केवल विनिर्माण सटीकता की सीमाओं के कारण मामूली अंतर था।

अंततः, यह कार्य प्रकाश को नियंत्रित करने के बारे में वैज्ञानिकों के सोचने के तरीके में एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है। यह इस विचार से दूर जाता है कि आपको प्रकाश को कोने में रखने के लिए एक पूर्ण, सममित किले का निर्माण करना होगा। इसके बजाय, यह दिखाता है कि प्रकाश को एक स्थिर जाल में निर्देशित करने के लिए एक कोमल, स्थानीय स्पर्श ही पर्याप्त है। शोधकर्ताओं ने एक स्पष्ट, प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित मार्ग प्रदान किया है जिससे इन अवस्थाओं को एक ऐसे तरीके से बनाया जा सके जो विकार के प्रति प्रतिरोधी हो और जिसे नियंत्रित करना आसान हो। कोनों की स्थानीय ज्यामिति पर ध्यान केंद्रित करके, उन्होंने प्रकाश-पकड़ने वाली अवस्थाओं के एक नए वर्ग को अनलॉक किया है जो शक्तिशाली और व्यावहारिक दोनों हैं। यह दृष्टिकोण सुझाव देता है कि फोटोनिक उपकरणों का भविष्य जटिल, नाजुक डिजाइनों में नहीं, बल्कि सरल, अनुकूलन योग्य संरचनाओं में निहित है जो वास्तविक दुनिया की खामियों का सामना कर सकें। कुछ सिलेंडरों के आकार को बदलकर इन अवस्थाओं को प्रोग्राम करने की क्षमता एक ऐसा स्तर की लचीलापन प्रदान करती है जो पहले पहुंच से बाहर था, जिससे अगली पीढ़ी की ऑप्टिकल प्रौद्योगिकियों का मार्ग प्रशस्त होता है।