Constitutive Modeling Method for AM 316 Based on Johnson-Cook Guided PCA-MLP Residual Learning

एक ऐसे पदार्थ की कल्पना करें जो एक जेट इंजन को थामे रखने के लिए पर्याप्त मजबूत हो, समुद्र की संक्षारक गहराइयों में जीवित रहने के लिए पर्याप्त प्रतिरोधी हो, और उन जटिल, हल्के पुर्जों के आकार में ढलने के लिए पर्याप्त लचीला हो जिन्हें पारंपरिक विनिर्माण सरल रूप से नहीं बना सकता। यह एडिटिव मैन्युफैक्चरिंग (additive manufacturing) के माध्यम से बनाई गई 316L स्टेनलेस स्टील है, एक ऐसी प्रक्रिया जहाँ धातु को परत दर परत बनाया जाता है, बिल्कुल एक 3D प्रिंटर की तरह। जबकि यह तकनीक डिजाइन में अविश्वसनीय स्वतंत्रता प्रदान करती है, लेकिन जब इस धातु पर ज़ोर से प्रहार किया जाता है या इसे तेज़ी से गर्म किया जाता है, तो इसका व्यवहार कारखाने में बनी उसी स्टील से काफी अलग होता है। जब इस सामग्री को उच्च-गति के प्रभाव या तीव्र ऊष्मा जैसी चरम स्थितियों के अधीन किया जाता है, तो इसकी आंतरिक संरचना जटिल तरीकों से बदलती है, जिससे इसमें कठोरता, कोमलता और प्रवाह के ऐसे पैटर्न बनते हैं जिनका पूर्वानुमान लगाना कठिन होता है। इंजीनियरों को यह सटीक रूप से जानने की आवश्यकता होती है कि यह सामग्री कैसे प्रतिक्रिया देगी ताकि वे सुनिश्चित कर सकें कि इससे बने विमान, परमाणु घटक या रक्षा प्रणालियाँ महत्वपूर्ण समय पर विफल न हों।

द दशकों से, वैज्ञानिक धातुओं के व्यवहार का अनुमान लगाने के लिए गणितीय सूत्रों पर भरोसा करते आए हैं। इनमें से एक सबसे प्रसिद्ध सूत्र, जिसे जॉनसन-कुक मॉडल (Johnson-Cook model) के रूप में जाना जाता है, खिंचाव, गति और ऊष्मा के प्रभावों को अलग-अलग कारकों के रूप में मानता है जो बस आपस में गुणा होते हैं। हालांकि, इस विशिष्ट प्रकार की 3D-प्रिंटेड स्टील के लिए, वास्तविकता कहीं अधिक उलझी हुई है। धातु के विकृत होने से उत्पन्न ऊष्मा, उसके खिंचाव की गति और धातु के भीतर सूक्ष्म परिवर्तन, ये सभी एक-दूसरे को इस तरह प्रभावित करते हैं जिसे सरल सूत्र नहीं पकड़ सकते। दूसरी ओर, डेटा से सीखने वाले आधुनिक कंप्यूटर प्रोग्राम, जिन्हें मशीन लर्निंग कहा जाता है, जटिल पैटर्न तो खोज सकते हैं, लेकिन वे अक्सर तब संघर्ष करते हैं जब उनके पास अध्ययन के लिए पर्याप्त उदाहरण नहीं होते। वे दिए गए डेटा को याद तो कर सकते हैं, लेकिन नई स्थितियों, जैसे कि उन तापमानों के बारे में सटीक अनुमान लगाने में विफल हो सकते हैं जिन्हें उन्होंने पहले कभी नहीं देखा है।

इस पहेली को सुलझाने के लिए, चीन के विश्वविद्यालयों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नया दृष्टिकोण विकसित किया जो दोनों दुनियाओं के सर्वश्रेष्ठ गुणों को जोड़ता है। उन्होंने पारंपरिक जॉनसन-कुक सूत्र से शुरुआत की ताकि एक ठोस, भौतिक आधार प्रदान किया जा सके—एक मोटा खाका कि धातु को कैसा व्यवहार करना चाहिए। फिर, कंप्यूटर को पूरी जटिल कहानी शून्य से सीखने के लिए मजबूर करने के बजाय, उन्होंने कंप्यूटर को केवल उन गलतियों पर ध्यान केंद्रित करने के लिए कहा जो पारंपरिक सूत्र ने की थीं। उन्होंने गणना की कि सूत्र ने क्या भविष्यवाणी की थी और वास्तव में क्या हुआ था, जिससे एक "रेसिड्यूल" (residual) या बचा हुआ त्रुटि वक्र (error curve) बना। यह बचा हुआ वक्र उस जटिल, छिपे हुए अंतर्संबंधों का प्रतिनिधित्व करता है जिसे सरल सूत्र चूक गया था।

शोधकर्ताओं ने इन बचे हुए वक्रों को सरल बनाने के लिए एक चतुर गणितीय तकनीक का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि एक लंबी, टेढ़ी-मेढ़ी रेखा को लेकर कुछ प्रमुख आकृतियाँ ढूँढना, जिन्हें जोड़ने पर पूरी रेखा फिर से बन जाए। इस प्रक्रिया को प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (principal component analysis) कहा जाता है, जिसने उन्हें भारी मात्रा में डेटा को संख्याओं के एक छोटे, प्रबंधनीय सेट में बदलने की अनुमति दी। इसके बाद, उन्होंने एक न्यूरल नेटवर्क को प्रशिक्षित किया, जो पैटर्न पहचानने के लिए डिज़ाइन किया गया एक प्रकार का कंप्यूटर प्रोग्राम है, ताकि वे प्रभाव के तापमान और गति के आधार पर इन कुछ प्रमुख संख्याओं की भविष्यवाणी कर सकें। एक बार जब कंप्यूटर ने उन संख्याओं की भविष्यवाणी कर दी, तो शोधकर्ताओं ने उन संख्याओं का उपयोग करके पूर्ण, सुधारा गया वक्र पुनर्गठित किया और उसे मूल सूत्र में वापस जोड़ दिया। परिणाम एक हाइब्रिड मॉडल था जिसने पुराने सूत्र की भौतिक विश्वसनीयता को बनाए रखा और साथ ही अपने विशिष्ट दोषों को ठीक करने के लिए डेटा का उपयोग किया।

टीम ने इस नई पद्धति का परीक्षण 316L स्टेनलेस स्टील पर किया जिसे लेजर-डायरेक्टेड एनर्जी डिपोजिशन (laser-directed energy deposition) प्रक्रिया का उपयोग करके प्रिंट किया गया था। उन्होंने धातु को विभिन्न तापमानों पर, जो 150 डिग्री सेल्सियस से 620 डिग्री सेल्सियस तक थे, और 5,000 प्रति सेकंड जितनी उच्च स्ट्रेन रेट पर उच्च-गति संपीड़न परीक्षणों के अधीन किया। मॉडल की सामान्यीकरण (generalize) करने की क्षमता का परीक्षण करने के लिए, उन्होंने जानबूझकर प्रशिक्षण डेटा से दो विशिष्ट तापमानों, 272 डिग्री सेल्सियस और 450 डिग्री सेल्सियस को बाहर छोड़ दिया। वे यह देखना चाहते थे कि क्या मॉडल उन तापमानों पर धातु के व्यवहार की सटीक भविष्यवाणी कर सकता है जिन्हें उसने बिना किसी उदाहरण के कभी नहीं देखा था।

परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब मॉडल से 272 डिग्री सेल्सियस पर धातु के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए कहा गया, तो इसने 0.9306 का औसत सटीकता स्कोर और केवल 1.97 प्रतिशत की औसत त्रुटि प्राप्त की। 450 डिग्री सेल्सियस पर, प्रदर्शन और भी बेहतर था, जिसमें 0.9538 का सटीकता स्कोर और केवल 1.63 प्रतिशत की औसत त्रुटि थी। इसके विपरीत, अकेले पारंपरिक सूत्र ने इन अनदेखे तापमानों पर खराब प्रदर्शन किया, जिसमें अक्सर त्रुटियां दस गुना अधिक बड़ी थीं। यहाँ तक कि शुद्ध कंप्यूटर-लर्निंग मॉडल भी, जिन्होंने भौतिक सूत्र की सहायता के बिना पूरे व्यवहार को सीखने का प्रयास किया था, काफी संघर्ष करते दिखे, और कभी-कभी सही रुझान को पकड़ने में भी विफल रहे। हालाँकि, नए हाइब्रिड तरीके ने सभी स्थितियों में उच्च सटीकता और स्थिरता बनाए रखी, और उन तापमानों के लिए भी तनाव और स्ट्रेन के जटिल प्रवाह को सफलतापूर्वक पुनर्गठित किया जिनसे वह पहले कभी नहीं मिला था।

यह कार्य प्रदर्शित करता है कि एक शक्तिशाली डेटा-संचालित उपकरण को एक विश्वसनीय भौतिक आधार के साथ निर्देशित करके, वैज्ञानिक ऐसे मॉडल बना सकते हैं जो सटीक और विश्वसनीय दोनों हों, विशेष रूप से तब जब डेटा कम हो। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनकी विधि केवल पिछले प्रयोगों को याद नहीं करती है; यह उन अंतर्निहित नियमों को सीखती है कि सामग्री सरल अपेक्षाओं से कैसे विचलित होती है। यह दृष्टिकोण उन इंजीनियरों के लिए एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान करता है जिन्हें उन्नत सामग्रियों के साथ सिमुलेशन और डिजाइन करने की आवश्यकता होती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि अगली पीढ़ी की एयरोस्पेस और ऊर्जा प्रणालियों को विश्वास के साथ बनाया जा सके। यह अध्ययन पुष्टि करता है कि 3D-प्रिंटेड स्टील जैसी जटिल सामग्रियों के लिए, भविष्यवाणी का भविष्य भौतिकी और डेटा के बीच चयन करने में नहीं, बल्कि उन्हें एक साथ बुनने में है, ताकि प्रत्येक दूसरे को मजबूत कर सके।