Determination of Intermolecular Potential Parameters: Theory and Applications
यह अध्ययन Ar-Ar और Kr-Kr डिमर्स के लिए सटीक लेनार्ड-जोन्स (Lennard-Jones), मोर्स (Morse) और किहारा (Kihara) क्षमता मापदंडों को निर्धारित करने के लिए उच्च-स्तरीय CCSD(T) क्वांटम रासायनिक गणनाओं का उपयोग करता है, जो विरल गुणांक (virial coefficient) गणनाओं के माध्यम से परिणामों को मान्य करता है और प्रयोगात्मक डेटा के साथ मजबूत सहमति प्रदर्शित करता है।
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गैसों का व्यवहार समझने के लिए, उस हवा से लेकर जिसे हम सांस में लेते हैं, रॉकेट के ईंधन तक, वैज्ञानिकों को अदृश्य से परे देखना होगा और उन अदृश्य बलों की जांच करनी होगी जो परमाणुओं को एक साथ खींचते हैं या उन्हें एक-दूसरे से दूर धकेलते हैं। ये बल स्थिर नहीं होते; वे इस बात पर निर्भर करते हुए बदलते हैं कि दो परमाणु एक-दूसरे के कितने करीब हैं। जब परमाणु दूर होते हैं, तो वे एक-दूसरे पर शायद ही ध्यान देते हैं। जैसे-जैसे वे करीब आते हैं, एक सौम्य आकर्षण उन्हें एक साथ खींचता है, लेकिन यदि वे बहुत करीब आ जाते हैं, तो वे एक-दूसरे को तीव्रता से प्रतिकर्षित करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे समान ध्रुवों वाले दो चुंबकों को जबरन एक साथ लाया जाता है। यह नाजुक संतुलन यह निर्धारित करता है कि कोई पदार्थ गैस, तरल या ठोस होगा, और यह तय करता है कि वह पदार्थ ऊष्मा और दबाव के प्रति कैसी प्रतिक्रिया देगा। दशकों से, शोधकर्ताओं ने इन अदृश्य अंतःक्रियाओं को गणितीय सूत्रों के साथ मैप करने का प्रयास किया है, जिससे ऐसे मॉडल बनाए गए जो भविष्यवाणी करते हैं कि परमाणु किसी भी स्थिति में कैसे व्यवहार करेंगे। हालाँकि, उन सटीक संख्याओं को खोजना जो इन मॉडलों को काम करने के योग्य बनाती हैं, अक्सर एक अनुमान लगाने जैसा रहा है, जो या तो कठिन प्रयोगों पर निर्भर था या ऐसे सन्निकटन (approximations) पर जो परमाणु व्यवहार के सूक्ष्म विवरणों को छोड़ देते थे।
तुर्की के विश्वविद्यालयों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस पहेली को सुलझाने के लिए एक अलग दृष्टिकोण अपनाया है, जिसमें उन्होंने दो सरल, अक्रिय गैसों: आर्गन और क्रिप्टन पर ध्यान केंद्रित किया है। ये तत्व अध्ययन के लिए आदर्श हैं क्योंकि उनके परमाणु लगभग पूरी तरह से कमजोर, सार्वभौमिक बलों के माध्यम से परस्पर क्रिया करते हैं जो जटिल रासायनिक बंधों के बजाय उनके इलेक्ट्रॉनों की निरंतर हलचल (jiggling) से उत्पन्न होते हैं। शोधकर्ता तीन अलग-अलग गणितीय मॉडलों के सटीक सेटिंग्स खोजने में सक्षम होना चाहते थे जो यह वर्णन करते हैं कि ये परमाणु कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। ऐसा करने के लिए, वे पुराने प्रयोगात्मक अनुमानों पर निर्भर नहीं रहे। इसके बजाय, उन्होंने परमाणुओं को बुनियादी स्तर से सिम्युलेट करने के लिए शक्तिशाली सुपर कंप्यूटरों का उपयोग किया, जिससे दो आर्गन परमाणुओं या दो क्रिप्टन परमाणुओं के हर संभावित विन्यास की ऊर्जा की गणना की जा सकी, जो बहुत करीब से लेकर काफी दूर तक की दूरी तक फैली हुई थी। उन्होंने ये गणनाएँ अत्यधिक उन्नत विधियों का उपयोग करके कीं जो इलेक्ट्रॉनों की सूक्ष्म, सामूहिक गतिविधियों को ध्यान में रखती हैं, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि उनके द्वारा प्राप्त ऊर्जा मान आधुनिक विज्ञान के अनुसार यथासंभव सटीक हों।
एक बार जब उन्होंने इन ऊर्जा परिदृश्यों (energy landscapes) को मैप कर लिया, तो शोधकर्ताओं ने प्रत्येक मॉडल को परिभाषित करने वाले विशिष्ट मापदंडों (parameters) को निकालने के लिए डेटा को तीन गणितीय मॉडलों में फिट किया। इन मापदंडों को एक मशीन के डायल की तरह समझें जो यह नियंत्रित करते हैं कि आकर्षण कितना गहरा है और परमाणु तब कितनी दूरी पर बैठते हैं जब वे सबसे अधिक सहज होते हैं। आर्गन डाइमर के लिए, सबसे स्थिर व्यवस्था तब हुई जब परमाणु लगभग 3.8 एंगस्ट्रॉम की दूरी पर थे, जिसमें बंधन ऊर्जा (binding energy) लगभग 0 प्रकार 0.25 किलोकैलोरी प्रति मोल थी। क्रिप्टन डाइमर के लिए, परमाणु लगभग 4.1 एंगस्ट्रॉम की थोड़ी अधिक चौड़ी दूरी पर स्थिर हुए, जिसमें लगभग 0.36 किलोकैलोरी प्रति मोल की अधिक मजबूत बंधन ऊर्जा थी। इन विशिष्ट मानों को अपने मॉडलों में स्थापित करके, टीम ने नियमों का एक सेट तैयार किया जो भविष्यवाणी कर सकता था कि ये गैसें वास्तविक दुनिया में कैसे व्यवहार करेंगी।
यह सिद्ध करने के लिए कि उनके नए नंबर सही थे, शोधकर्ताओं ने इनका उपयोग दूसरे और तीसरे विरियल गुणांकों (second and third virial coefficients) की गणना करने के लिए किया। ये वे मान हैं जो बताते हैं कि एक वास्तविक गैस आदर्श व्यवहार से कितनी विचलित होती है, जो अनिवार्य रूप से यह मापता है कि परमाणुओं का आपसी आकर्षण या प्रतिकर्षण गैस के दबाव और आयतन को कितना बदलता है। उन्होंने बहुत ठंडे से लेकर अत्यंत गर्म तक, तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला में ये गणनाएँ कीं। परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब उन्होंने अपने गणना किए गए मानों की तुलना अन्य वैज्ञानिकों द्वारा एकत्र किए गए दशकों के प्रयोगात्मक डेटा से की, तो उनकी भविष्यवाणियाँ उच्च सटीकता के साथ वास्तविक दुनिया के मापों से मेल खाती थीं। उनके द्वारा नए, कंप्यूटर-व्युत्पन्न नंबरों का उपयोग करके परिष्कृत किए गए मॉडल अत्यधिक तापमान स्पेक्ट्रम में आर्गन और क्रिप्टोन गैसों के व्यवहार को पुनरुत्पादित करने में सक्षम थे, जिससे पुष्टि हुई कि इन मौलिक स्थिरांकों को निर्धारित करने की उनकी विधि सुदृढ़ थी।
यह कार्य प्रदर्शित करता है कि भौतिकी के नियमों से सीधे परमाणु अंतःक्रिया के मौलिक नियमों को प्राप्त करना संभव है, बिना प्रयोगात्मक डेटा के परीक्षण-और-त्रुटि (trial-and-error) फिटिंग पर निर्भर हुए। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उच्च-स्तरीय क्वांटम मैकेनिकल सिमुलेशन का उपयोग करके, वे लेनार्ड-जोन्स (Lennard-Jones), मोर्स (Morse) और किहारा (Kihara) पोटेंशियल मॉडलों के लिए सटीक मापदंड निर्धारित कर सकते हैं, जो पारंपरिक प्रयोगात्मक विधियों की बराबरी या उनसे अधिक सटीकता रखते हैं। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि उत्कृष्ट गैसों जैसे सरल तंत्रों के लिए, उनकी थर्मोडायनामिक विशेषताओं को समझने का सबसे सटीक तरीका उनके बीच के बलों की गणना 'प्रथम सिद्धांतों' (first principles) से करना है। हालांकि यह अध्ययन आर्गन और क्रिप्टन पर केंद्रित था, लेकिन विकसित की गई विधि अन्य परमाणुओं और अणुओं पर लागू करने के लिए पर्याप्त सामान्य है, जो वैज्ञानिकों को जटिल औद्योगिक और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में तरल पदार्थों और गैसों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए एक नया, विश्वसनीय मार्ग प्रदान करती है।
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