Subquantum Phase-Mixing and the Dynamic Emergence of the Born Rule during Primordial Inflation

हमारे ब्रह्मांड की कहानी एक अकल्पनीय विस्तार के क्षण से शुरू होती है, जिसे कॉस्मिक इन्फ्लेशन (ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति) का कालв कहा जाता है, जहाँ अंतरिक्ष स्वयं प्रकाश की गति से भी तेज़ फैला था। इस युग के मानक दृष्टिकोण में, भविष्य की सभी आकाशगंगाओं के सूक्ष्म बीज यादृच्छिक क्वांटम उतार-चढ़ाव (quantum fluctuations) द्वारा बोए गए थे, जो क्वांटम यांत्रिकी के नियमों द्वारा संचालित थे। दशकों से, भौतिकविदों ने यह मान लिया है कि इन उतार-चढ़ावों के व्यवहार के लिए एक विशिष्ट नियम लागू होता है, जिसे बोर्न नियम (Born rule) कहा जाता है, जो यह निर्धारित करता है कि किसी कण के एक निश्चित स्थान पर पाए जाने की प्रायिकता क्या है। इस नियम को एक मौलिक नियम के रूप में माना जाता है, जो बस एक प्रारंभिक सिद्धांत (axiom) है। हालाँकि, कुछ सिद्धांतकारों के मन में एक गहरा प्रश्न बना हुआ है: क्या यह नियम प्रकृति का एक स्थिर नियम है, या यह एक ऐसी अवस्था है जिसमें ब्रह्मांड समय के साथ स्वाभाविक रूप से स्थिर हो जाता है, ठीक वैसे ही जैसे गर्म कॉफी का प्याला अंततः कमरे के तापमान के अनुरूप ठंडा हो जाता है?

यह प्रश्न स्वतंत्र शोधकर्ता एम. तूफ़िक नासिर के एक नए अन्वेषण के केंद्र में है। डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत (De Broglie–Bohm theory) के ढांचे के भीतर कार्य करते हुए, जो क्वांटम कणों को निश्चित पथ रखने वाले रूप में देखने का एक अलग तरीका प्रदान करता है, नासिर ने इस बात की खोज की कि क्या ब्रह्मांड एक ऐसी अवस्था में शुरू हो सकता था जहाँ बोर्न नियम अभी तक लागू नहीं हुआ था। यदि प्रारंभिक ब्रह्मांड एक अलग प्रायिकता वितरण के साथ शुरू हुआ होता, तो क्या मुद्रास्फीति के हिंसक विस्तार ने इसे आज के मानक नियम में ढलने के लिए मजबूर कर दिया होता? अध्ययन बताता है कि उत्तर 'हाँ' है, जो एक अराजक प्रक्रिया द्वारा संचालित है जो ब्रह्मांड की प्रारंभिक स्थितियों को इतनी व्यापक रूप से बिखेर देती है कि मानक नियम एक अपरिहार्य परिणाम के रूप में उभर आते हैं।

नासिर ने जो किया उसे समझने के लिए, आपको पहले प्रारंभिक ब्रह्मांड की कल्पना एक चिकनी, खाली शून्यता के रूप में नहीं, बल्कि विभिन्न आकारों की लहरों से भरे ऊर्जा के क्षेत्र के रूप में करनी होगी। यहाँ उपयोग किए गए सिद्धांत में, इन लहरों के छिपे हुए पथ होते हैं, और उनका व्यवहार एक "क्वांटम पोटेंशियल" (quantum potential) से प्रभावित होता है, जो एक प्रकार का अदृश्य परिदृश्य है जो उन्हें निर्देशित करता है। नासिर ने इस बात पर ध्यान केंद्रित किया कि जब ब्रह्त्व तेजी से फैल रहा होता है तो ये पथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाकर, शोधकर्ता ने ट्रैक किया कि इस क्षेत्र में सूक्ष्म विक्षोभ (disturbances) समय के साथ कैसे विकसित होते हैं। लक्ष्य यह देखना था कि क्या ये विक्षोभ अपनी प्रारंभिक, गैर-मानक व्यवस्था में बने रहेंगे या वे तब तक आपस में मिल और बिखर जाएंगे जब तक कि वे मानक प्रायिकताओं से मेल न खा जाएं।

सिमुलेशन ने अराजकता का एक आश्चर्यजनक पैटर्न दिखाया, लेकिन केवल उन लहरों के लिए जो उस समय के दृश्य क्षितिज (observable horizon) से छोटी थीं। अध्ययन की भाषा में, ये "सब-होरिजन" (sub-horizon) मोड हैं। इन छोटे पैमानों के लिए, अदृश्य क्वांटम पोटेंशियल ने एक अशांत वातावरण बनाया जहाँ पास के पथ तेजी से एक-दूसरे से दूर होने लगे। कल्पना कीजिए कि दो कारें राजमार्ग पर अगल-बगल चल रही हैं; एक सामान्य स्थिति में, वे करीब रहती हैं, लेकिन इस अराजक वातावरण में, उनकी शुरुआती स्थिति में एक मामूली अंतर भी उन्हें तेजी से अलग कर देगा, जिससे वे जल्दी ही मीलों दूर हो जाएंगे। यह तीव्र अलगाव जिसे भौतिक विज्ञानी धनात्मक लयापुनोव एक्सपोनेंट (positive Lyapunov exponent) कहते हैं, एक प्रणाली की अराजकता का माप है। अध्ययन में पाया गया कि प्रारंभिक ब्रह्मांड की उच्च-आवृत्ति वाली लहरों के लिए, यह अराजकता सुदृढ़ और तीव्र थी।

यह सूक्ष्म अराजकता एक शक्तिशाली मिश्रणकर्ता (mixer) के रूप में कार्य करती है। जिस तरह सूप के बर्तन को चलाने से सामग्री तब तक एक समान हो जाती है जब तक कि वे मिश्रित न हो जाएं, यह अराजक गति ब्रह्मांड की प्रारंभिक गैर-मानक प्रायिकताओं को मिला देती है। शोध से पता चलता है कि यह मिश्रण प्रक्रिया प्रणाली को अविश्वसनीय रूप से तेज़ी से मानक बोर्न नियम की ओर ले जाती है। गणनाओं के अनुसार, यह विश्राम (relaxation) ब्रह्मांड के विस्तार के मात्र पांच से दस चक्रों के भीतर होता है—जो ब्रह्मांडीय समय में एक पलक झपकने के समान है—इससे बहुत पहले कि लहरें इतनी बड़ी हो जाएं कि वे क्षितिज को पार कर सकें और जम सकें। एक बार जब कोई लहर क्षितिज को पार कर लेती है, तो अंतरिक्ष का विस्तार उसे इतना पतला खींच देता है कि अराजक मिश्रण रुक जाता है, और पैटर्न वहीं लॉक हो जाता है। क्योंकि यह मिश्रण बहुत तेज़ी से होता है, इसलिए मानक नियम से किसी भी प्रारंभिक विचलन को मिटा दिया जाता है इससे पहले कि ब्रह्मांड उसे संरक्षित करने का अवसर पा सके।

हालाँकि, यह कहानी पूरी तरह से एकसमान नहीं है। सिमुलेशन ने दिखाया कि बहुत बड़ी लहरें, जिनकी तरंग दैर्ध्य (wavelengths) क्षितिज से अधिक लंबी थी, उनमें यह अराजक मिश्रण नहीं हुआ। इन विशाल पैमानों के लिए, ब्रह्मांड के विस्तार ने अराजक बलों को दबा दिया, जिससे मिश्रण रुक गया। इसका अर्थ यह है कि यदि ब्रह्मांड एक गैर-मानक वितरण के साथ शुरू हुआ था, तो सबसे बड़े पैमाने पर उस प्रारंभिक अवस्था की एक धुंधली स्मृति अभी भी मौजूद हो सकती है। ये अवशेष प्रभाव यादृच्छिक शोर नहीं होंगे, बल्कि आज हम जो सबसे बड़े उतार-चढ़ाव देख सकते हैं, उनमें शक्ति (power) की एक विशिष्ट, अनुमानित कमी होगी।

नासिर ने इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को वास्तविक दुनिया के डेटा से जोड़ने के लिए कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) का अवलोकन किया, जो आकाश में व्याप्त बिग बैंग की चमक है। अध्ययन ने गणना की कि सबसे बड़ी लहरों से बचा हुआ गैर-संतुलन (non-equilibrium) इस प्राचीन प्रकाश में दिखने वाले तापमान पैटर्न को कैसे बदल देगा। विशेष रूप से, इसने सबसे बड़े कोणों पर शक्ति के दमन (suppression of power) की भविष्यवाणी की, जो ब्रह्मांडीय मानचित्र में सबसे कम संख्याओं के अनुरूप है। प्लैंक उपग्रह (Planck satellite) के डेटा के साथ इन भविष्यवाणियों की तुलना करके, शोधकर्ता ने एक सख्त सीमा स्थापित की कि यह मिश्रण प्रक्रिया कितनी धीमी हो सकती थी। डेटा इंगित करता है कि अराजक मिश्रण इतना कुशल होना चाहिए था कि वह किसी भी प्रारंभिक गैर-मानक अवस्था को एक विशिष्ट दर से कम कर सके, जिससे यह संभावना प्रभावी रूप से खारिज हो जाती है कि ब्रह्मांड अभी भी उन पैमानों पर गैर-संतुलन की अवस्था में है जिन्हें हम वर्तमान में माप सकते हैं।

इस कार्य के निहितार्थ अगली पीढ़ी के ब्रह्मांडीय वेधशालाओं तक विस्तृत हैं। लिटलबर्ड (LiteBIRD) और CMB-S4 जैसे भविष्य के मिशन, अत्यधिक सटीकता के साथ ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमि के ध्रुवीकरण (polarization) को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। अध्ययन पूर्वानुमान लगाता है कि ये उपकरण गुरुत्वाकर्षण तरंगों और घनत्व के उतार-चढ़ाव के अनुपात में उन सूक्ष्म बदलावों को पकड़ने के लिए पर्याप्त संवेदनशील होंगे, जो किसी भी शेष गैर-संतुलन से उत्पन्न हो सकते हैं। यदि ये भविष्य के प्रयोग ऐसा कोई विचलन नहीं पाते हैं, तो यह सीमाओं को और कड़ा कर देगा, जिससे यह संकेत मिलेगा कि ब्रह्मांड वर्तमान न्यूनतम अनुमानों की तुलना में भी अधिक तेज़ी से अपने वर्तमान स्वरूप में स्थिर हो गया था। इसके विपरीत, यदि वे ऐसा कोई संकेत पाते हैं, तो यह ब्रह्मांड की प्रारंभिक स्थितियों का पहला प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान कर सकता है, इससे पहले कि वह उन क्वांटम नियमों में सेट हुआ जिन्हें हम आज जानते हैं।

अंततः, यह शोध इस बात का गतिशील स्पष्टीकरण देता है कि ब्रह्मांड किन नियमों का पालन क्यों करता है। यह सुझाव देता है कि बोर्न नियम समय की शुरुआत में लिखा गया कोई कठोर आदेश नहीं है, बल्कि एक प्राकृतिक गंतव्य है जहाँ ब्रह्मांड अपने जन्म की अराजक उथल-पुथल के माध्यम से पहुँचा है। अध्ययन दर्शाता है कि ब्रह्मांड की संरचना के विशाल बहुमत के लिए, प्रारंभिक स्थितियाँ इतनी व्यापक रूप से बिखेरी गईं कि मानक क्वांटम प्रायक्तियाँ एक सुदृढ़, अनिवार्य परिणाम के रूप में उभरीं। जबकि सबसे बड़े पैमाने अतीत की एक फुसफुसाहट को थामे रख सकते हैं, साक्ष्य एक ऐसे ब्रह्मांड की ओर इशारा करते हैं जो तेज़ी से अपने संतुलन में आ गया, जिससे हमें आज का परिचित क्वांटम संसार प्राप्त हुआ।