Deep Learning for Option Pricing and Implied Volatility Surfaces: A No-Arbitrage Neural Network Approach with a Frontier-Market Transferability Test

वित्त की दुनिया में, विकल्प (options) ऐसे अनुबंध होते हैं जो किसी को एक निश्चित तिथि तक एक विशिष्ट मूल्य पर किसी संपत्ति को खरीदने या बेचने का अधिकार देते हैं। इन अनुबंधों का उचित मूल्य निर्धारित करने के लिए, व्यापारी "निहित अस्थिरता" (implied volatility) नामक एक अवधारणा पर भरोसा करते हैं, जो मूल रूप से इस बात का माप है कि बाजार भविष्य में किसी संपत्ति की कीमत में कितने उतार-चढ़ाव की उम्मीद करता है। यदि आप स्टॉक की कीमत को समुद्र में एक नाव के रूप में कल्पना करें, तो निहित अस्थिरता इस बात का पूर्वानुमान है कि लहरें कितनी उग्र होंगी। दशकों से, गणितज्ञों ने इन लहरों की भविष्यवाणी करने के लिए निश्चित सूत्रों का उपयोग किया है, लेकिन वास्तविक बाजार अव्यवस्थित होते हैं और निरंतर बदलते रहते हैं। हाल के वर्षों में, वैज्ञानिकों ने कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI), विशेष रूप से डीप लर्निंग का उपयोग करके इन पैटर्न को सीधे डेटा से सीखने की कोशिश की है, इस उम्मीद में कि वे एक ऐसा सिस्टम बना सकें जो पुराने सूत्रों की तुलना में अधिक लचीला और सटीक हो। हालाँकि, एक बड़ी चिंता बनी हुई है: यदि कोई कंप्यूटर कीमतों की भविष्यवाणी करने में बहुत कुशल हो जाता है, तो वह अनजाने में एक ऐसी मूल्य निर्धारण संरचना बना सकता है जो "मुफ्त पैसे" की अनुमति देती है, जिसे आर्बिट्राज (arbitrage) कहा जाता है, जो एक स्थिर बाजार में अस्तित्व में नहीं हो सकता। इसके अलावा, यह स्पष्ट नहीं है कि विकसित राष्ट्रों के व्यस्त, तरल बाजारों पर प्रशिक्षित कंप्यूटर क्या उभरती अर्थव्यवस्थाओं के कम व्यापार वाले, शांत बाजारों को समझ पाएंगे।

नाइजीरिया के इबादान विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नए प्रकार के न्यूरल नेटवर्क को बनाकर इन विचारों का परीक्षण करने का निर्णय लिया, जो कि एक प्रकार का कंप्यूटर प्रोग्राम है जिसे पैटर्न पहचानने के लिए डिज़ाइन किया गया है। उनका लक्ष्य एक ऐसा सिस्टम बनाना था जो न केवल विकल्प की कीमतों की सटीक भविष्यवाणी करना सीख सके, बल्कि उन नियमों का भी कड़ाई से पालन करे जो मुफ्त पैसे को रोकते हैं। उन्होंने इस सिस्टम को भारी मात्रा में सिम्युलेटेड डेटा पर प्रशिक्षित किया जो एक स्वस्थ, तरल बाजार का प्रतिनिधित्व करता था, जैसा कि संयुक्त राज्य अमेरिका या यूरोप में पाया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कंप्यूटर नियमों का उल्लंघन न करे, उन्होंने इसकी सीखने की प्रक्रिया में एक विशेष दंड (penalty) जोड़ा। यदि कंप्यूटर की भविष्यवाणियों ने एक ऐसी मूल्य निर्धारण वक्र (pricing curve) बनाई जिससे जोखिम मुक्त लाभ संभव हुआ, तो दंड बढ़ जाता, जिससे सिस्टम को अपने आंतरिक तर्क को तब तक समायोजित करने के लिए मजबूर किया जाता जब तक कि वक्र फिर से सुचारू और तार्किक न हो जाए। यह दृष्टिकोण यह देखने के लिए डिज़ाइन किया गया था कि क्या कंप्यूटर को इन वित्तीय नियमों का सम्मान करना सिखाने से वह एक बेहतर भविष्यवक्ता बनता है।

शोधकर्ताओं ने फिर अपनी रचना का कठोर परीक्षण किया। सबसे पहले, उन्होंने यह जांचा कि यह उसी प्रकार के तरल बाजार डेटा पर कैसा प्रदर्शन करता है जिस पर इसे प्रशिक्षित किया गया था। परिणाम उत्साहजनक थे। वह कंप्यूटर जिसे नियमों का सम्मान करने के लिए सिखाया गया था, उस संस्करण की तुलना में कम गलतियाँ करता था जिसे ये नियम नहीं सिखाए गए थे। इसने बाजार की अस्थिरता की अधिक सटीकता से भविष्यवाणी की और कम असंभव मूल्य परिदृश्य उत्पन्न किए। वास्तव में, एक मानक, गैर-एआई सूत्र की तुलना में, दंडित कंप्यूटर काफी अधिक सटीक था। हालाँकि, कहानी नाटकीय रूप से बदल गई जब शोधकर्ताओं ने इसी कंप्यूटर को एक पूरी तरह से अलग वातावरण में उपयोग करने का प्रयास किया। उन्होंने एक "फ्रंटियर मार्केट" (frontier market) का अनुकरण किया, जो एक ऐसा परिवेश है जहाँ बहुत कम व्यापार होता है, उच्च ब्याज दरें होती हैं, और अचानक, तीव्र मूल्य उछाल होते हैं, जिसे नाइजीरियाई एक्सचेंज की स्थितियों के अनुरूप बनाया गया था।

जब कंप्यूटर से, जिसने पहले कभी इस तरह के बाजार को नहीं देखा था, भविष्यवाणियां करने को कहा गया, तो वह बुरी तरह विफल रहा। वह संस्करण जिसे तरल बाजार के नियमों का पालन करने के लिए भारी प्रशिक्षण दिया गया था, सबसे खराब प्रदर्शन करने वाला साबित हुआ, जिसने साधारण अनुमान से भी कहीं अधिक बड़ी गलतियाँ कीं। वे नियम जो व्यस्त बाजार में सफल होने में मदद करते थे, शांत बाजार में बाधा बन गए। कंप्यूटर ने तरल बाजार के विशिष्ट आकार को इतनी अच्छी तरह से सीख लिया था कि वह फ्रंटियर मार्केट के अजीब, ऊबड़-खाबड़ आकार के अनुकूल नहीं हो सका। शोधकर्ताओं ने पाया कि इसे ठीक करने का एकमात्र तरीका कंप्यूटर को फ्रंटियर मार्केट के नए डेटा का एक छोटा सा हिस्सा दिखाना था—केवल छियासी उदाहरण—और उसे अपनी सीख को थोड़ा समायोजित करने देना था। इस थोड़े से नए डेटा के मिलने के बाद, कंप्यूटर का प्रदर्शन नाटकीय रूप से सुधर गया, और उसने पारंपरिक मॉडलों के साथ के अंतर को पाट दिया।

अध्ययन ने इन कृत्रिम बुद्धिमत्ता मॉडलों की तुलना हेस्टन मॉडल (Heston model) नामक एक क्लासिक गणितीय दृष्टिकोण से भी की, जो बाजार व्यवहार का वर्णन करने के लिए पांच समायोज्य संख्याओं का उपयोग करता है। आश्चर्यजनक रूप से, क्लासिक मॉडल लगभग हर परिदृश्य में सबसे सटीक उपकरण बना रहा। क्योंकि क्लासिक मॉडल सरल है, इसे केवल कुछ नए बाजार उद्धरणों (market quotes) का उपयोग करके प्रतिदिन तेजी से पुनर्गठित किया जा सकता है, जिससे यह बदलती परिस्थितियों के अनुकूल तुरंत हो जाता है। इसके विपरीत, कृत्रिम बुद्धिमत्ता को नए डेटा के साथ पुनः प्रशिक्षित या फाइन-ट्यून करने की आवश्यकता होती है ताकि वह तालमेल बनाए रख सके। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि जबकि मुफ्त पैसे को रोकने के लिए नियम जोड़ने से एक एआई मॉडल उस वातावरण के भीतर बेहतर बनता है जिसमें उसे प्रशिक्षित किया गया है, यह मॉडल को सार्वभौमिक विशेषज्ञ नहीं बनाता है। एक शांत, तरल समुद्र के लिए डिज़ाइन किया गया सिस्टम केवल एक तूफानी, उथले समुद्र में नहीं छोड़ा जा सकता और उससे बिना स्थानीय धाराओं को सीखे वहां जाने की उम्मीद नहीं की जा सकती।

अंततः, यह कार्य सुझाव देता है कि विकासशील देशों के वित्तीय बाजारों या नए, कम व्यापार वाले उत्पादों के लिए, केवल पूर्व-प्रशिक्षित कृत्रिम बुद्धिमत्ता पर निर्भर रहना जोखिम भरा है। कंप्यूटर को नए वातावरण के विशिष्ट नियमों को सिखाने की आवश्यकता होती है, भले ही इसका अर्थ उसे केवल कुछ उदाहरण दिखाना ही क्यों न हो। जब तक ऐसा डेटा उपलब्ध नहीं होता, तब तक पुराने, सरल गणितीय मॉडल जो दैनिक बाजार स्थितियों के अनुसार तेजी से समायोजित किए जा सकते हैं, अधिक सुरक्षित और विश्वसनीय विकल्प बने रहते हैं। यह अध्ययन वित्त के भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण सबक रेखांकित करता है: एक संदर्भ में बुद्धिमत्ता दूसरे संदर्भ में ज्ञान की गारंटी नहीं देती है, और सबसे शक्तिशाली उपकरण अक्सर वह होता है जो सबसे तेजी से सीख और अनुकूलित हो सकता है।