Tricking Turing: How to Build a Geometric Checkerboard on Living Tissue

प्रकृति में पैटर्न के प्रति एक गहरा लगाव है। जेब्रा की धारियों से लेकर तेंदुए के धब्बों तक, जीवित प्राणी अक्सर अपने रंगों को उन नियमों के सेट का उपयोग करके व्यवस्थित करते हैं जिन्हें गणितज्ञ एलन ट्यूरिंग ने 1952 में खोजा था। उनका सिद्धांत बताता है कि जब दो रसायन ऊतकों (tissue) के माध्यम से मिश्रित और चलते हैं—एक जो इसके अपने उत्पादन को प्रोत्साहित करता है और दूसरा जो इसे रोकता है—तो वे स्वतः ही धब्बों या धारियों में व्यवस्थित हो सकते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि प्रोत्साहित करने वाला रसायन एक जगह टिका रहता है जबकि दबाने वाला रसायन फैलता है, जिससे एक विशिष्ट दूरी पर दोहराव वाला संतुलन बनता है। दशकों तक, वैज्ञानिकों ने इस विचार का उपयोग पशु और वनस्पति जगत में पाए जाने वाले मानक पैटर्न को समझाने के लिए किया है। हालाँकि, एक ऐसा पैटर्न है जिसे यह शास्त्रीय सिद्धांत बनाने में संघर्ष करता है: एक पूर्ण शतरंज जैसा पैटर्न (checkerboard)। शतरंज का पैटर्न बनाना कठिन है क्योंकि इसके लिए न केवल धब्बे, बल्कि ऐसे चौकोर आकार चाहिए जो एक साथ दो दिशाओं में खाली स्थानों के साथ सख्ती से बदलते रहें। एक समान वातावरण में, रसायन विज्ञान के नियम आमतौर पर वर्गों के बजाय धारियों या हेक्सागोनल समूहों को प्राथमिकता देते हैं, जिससे शतरंज का पैटर्न प्राकृतिक दुनिया में एक दुर्लभ और पहेली बना हुआ है।

स्नेक हेड फ्रिटिलरी (snake's head fritillary), एक जंगली फूल जो यूरोप और एशिया में पाया जाता है, ठीक इसी दुर्लभ अपवाद को प्रदर्शित करता है। इसकी पंखुड़ियाँ बैंगनी और सफेद वर्गों के उच्च-कंट्रास्ट ग्रिड से ढकी होती हैं, एक ऐसा मोटिफ जो इतना सटीक है मानो इसे कोशिका द्वारा नहीं बल्कि एक रूलर (पटरी) द्वारा खींचा गया हो। लंबे समय तक, यह विशिष्ट पैटर्न जीव विज्ञान में एक खुला प्रश्न बना रहा: एक फूल इस प्राकृतिक प्रवृत्ति को कैसे पार करता है कि रासायनिक प्रणालियाँ धारियाँ बनाती हैं और इसके बजाय एक कठोर, वैकल्पिक ग्रिड बनाता है? 'एकोले नॉर्मल सुपिरियर डी ल्योन' (École Normale Supérieure de Lyon) के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इसका समाधान प्रस्तावित किया है। उन्होंने कोई नया रासायनिक नियम नहीं खोजा, बल्कि यह दिखाया कि कैसे फूल की पंखुड़ी की भौतिक संरचना स्वयं मानक रासायनिक नियमों को एक वर्ग (square) बनाने के लिए चकमा दे सकती है। एक ज्ञात रासायनिक अस्थिरता को पौधों की शिराओं (veins) के विशिष्ट लेआउट और एक तीव्र कोशिकीय स्विच के साथ जोड़कर, उन्होंने प्रदर्शित किया कि कैसे एक जैविक प्रणाली को एक गैर-मानक आकार में निर्देशित किया जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने अपने विचार का परीक्षण करने के लिए एक कंप्यूटर मॉडल बनाया, जिसमें उन्होंने प्रक्रिया को तीन अलग-अलग चरणों में विभाजित किया जो इस तरह दर्शाते हैं कि फूल कैसे विकसित होता है। सबसे पहले, उन्होंने मानक रासायनिक प्रतिक्रिया के साथ शुरुआत की जो आमतौर पर धब्बे उत्पन्न करती है। अपने सिमुलेशन में, इस प्रारंभिक चरण ने सक्रियता स्थलों (activation sites) का एक पूर्व-पैटर्न बनाया, लेकिन बिना किसी विशेष मार्गदर्शन के, ये स्थल स्वाभाविक रूप से धारियों या हेक्सागोनल समूहों के रूप में बनने की ओर बढ़ जाते, वर्गों के रूप में नहीं। इस परिणाम को बदलने की कुंजी दूसरा चरण था, जिसने फूल की शिराओं की भौतिक वास्तविकता को पेश किया। पंखुड़ी एक खाली कैनवास नहीं है; यह संवहनी बंडलों (vascular bundles) से भरी होती है जो रसायनों की गति के लिए बाधा के रूप में कार्य करते हैं। शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल को इन शिराओं को दीवारों के रूप में मानने के लिए प्रोग्राम किया जिन्हें रसायन आसानी से पार नहीं कर सकते, लेकिन जो थोड़ी मात्रा में रिसाव की अनुमति देते हैं। यह बंधन रासायनिक संकेतों को शिराओं के बीच के गलियारों में मुख्य रूप से आगे बढ़ने के लिए मजबूर करता है, न कि सभी दिशाओं में स्वतंत्र रूप से।

यह भौतिक बाधा ही पैटर्न के आकार को बदल देती है। जब रासायनिक संकेतों को इन संकीर्ण, समानांतर गलियारों के भीतर फैलने के लिए मजबूर किया जाता है, तो वे लंबे आकारों में खिंच जाते हैं। हालाँकि, मॉडल ने दिखाया कि शिराएँ केवल आकारों को खींचती ही नहीं हैं; वे अगले गलियारे में स्थित स्थलों के सापेक्ष एक गलियारे के स्थलों की स्थिति को भी बदल देती हैं। यह एक टेढ़ा-मेढ़ा (staggered) विन्यास बनाता है, ठीक वैसे ही जैसे दीवार में ईंटें होती हैं, जो शतरंज के पैटर्न के लिए पहली आवश्यकता है। मॉडल का तीसरा और अंतिम चरण एक कोशिकीय प्रतिक्रिया तंत्र था। रासायनिक संकेतों ने सांद्रता का एक सहज ग्रेडिएंट (gradient) बनाया, लेकिन बैंगनी रंग बनाने वाली कोशिकाएं छोटे बदलावों पर प्रतिक्रिया नहीं करती हैं। इसके बजाय, वे एक स्विच की तरह कार्य करती हैं: यदि रासायनिक संकेत एक निश्चित स्तर से ऊपर है, तो कोशिका पूरी तरह से बैंगनी हो जाती है; यदि यह नीचे है, तो कोशिका सफेद रहती है। यह तीव्र सीमा (threshold) खींचे हुए रासायनिक आकारों के धुंधले किनारों को काट देती है, जिससे वे स्पष्ट, सुस्पष्ट वर्गों में बदल जाते हैं।

जब शोधकर्ताओं ने पूर्ण सिमुलेशन चलाया, तो परिणाम एक ऐसा पैटर्न था जो वास्तविक फूल से काफी मिलता-जुलता था। मॉडल सफलतापूर्वक बारी-बारी से बैंगनी और सफेद वर्गों का ग्रिड बनाने में सफल रहा, एक ऐसी उपलब्धि जिसे मानक रासायनिक सिद्धांत अकेले प्राप्त नहीं कर सका। यह मापने के लिए कि उनका सिमुलेशन वास्तविकता के कितने करीब आया, टीम ने आकारों की "चौकोरता" (squareness) को स्कोर करने का एक विशिष्ट तरीका विकसित किया। उन्होंने पाया कि मानक रासायनिक मॉडल ने ऐसे आकार बनाए जो केवल लगभग 76 प्रतिशत चौकोर थे, जबकि उनके नए मॉडल ने, जिसमें शिराओं और तीव्र स्विच को शामिल किया गया था, उस स्कोर को बढ़ाकर लगभग 83 प्रतिशत कर दिया। हालांकि यह 100 प्रतिशत पूर्ण नहीं है, फिर भी यह एक महत्वपूर्ण सुधार का प्रतिनिधित्व करता है और फूल की आवश्यक ज्यामिति को पकड़ता है। मॉडल और वास्तविक फूल के बीच का शेष अंतर संभवतः इस तथ्य के कारण है कि वास्तविक शिराएँ पूरी तरह से सीधी या समान रूप से व्यवस्थित नहीं होती हैं, जिससे प्राकृतिक वर्ग आदर्श वाले वर्गों की तुलना में थोड़े अनियमित हो जाते हैं।

अध्ययन ने यह भी उजागर किया कि प्रकृति में यह पैटर्न इतना दुर्लभ क्यों है। शोधकर्ताओं ने पाया कि शतरंज का पैटर्न केवल बहुत ही संकीर्ण परिस्थितियों के दायरे में बनता है। यदि शिराएँ पूरी तरह से अभेद्य (impermeable) होतीं, तो गलियारे अलग-थलग हो जाते, और पैटर्न वैकल्पिक होने में विफल रहता। यदि वे बहुत अधिक पारगम्य (permeable) होते, तो रासायनिक संकेत बहुत अधिक मिल जाते, और पैटर्न ढह जाता। इसके अलावा, प्रारंभिक रासायनिक अस्थिरता नाजुक है; रसायनों के घूमने की गति में छोटे बदलाव पूरे पैटर्न को नष्ट कर सकते हैं या उसे वापस धारियों में बदल सकते हैं। यह संवेदनशीलता बताती है कि स्नेक हेड फ्रिटिलरी इस मोटिफ को प्रदर्शित करने वाले कुछ ही पौधों में से एक क्यों है; इसके काम करने के लिए रसायनों की गति, शिराओं के स्थान और कोशिकीय सीमाओं के सटीक संरेखण की आवश्यकता होती है।

शोधकर्ताओं ने सावधानीपूर्वक उल्लेख किया कि उनका कार्य एक सटीक खोज के बजाय एक संभावना का प्रदर्शन है। उन्होंने अभी तक उन विशिष्ट रसायनों की पहचान नहीं की है जो इस फूल में सक्रियक (activator) और अवरोधक (inhibitor) के रूप में कार्य करते हैं, न ही उन्होंने शिराओं के माध्यम से अणुओं के सटीक परिवहन दरों को मापा है। मॉडल इन प्रक्रियाओं के सरलीकृत संस्करण का उपयोग यह दिखाने के लिए करता है कि भौतिकी काम करती है। हालाँकि, सिमुलेशन यह सिद्ध करता है कि एक मानक रासायनिक अस्थिरता, संवहनी प्रणाली की भौतिक बाधाएं और एक तीव्र कोशिकीय प्रतिक्रिया का संयोजन शतरंज के पैटर्न को बनाने के लिए पर्याप्त है। यह सुझाव देता है कि फूल को वर्ग बनाने के लिए किसी अद्वितीय, रहस्यमय नियम की आवश्यकता नहीं है; उसे बस एक विशिष्ट, सीमित वातावरण के भीतर रसायन विज्ञान के मानक नियमों का उपयोग करने की आवश्यकता है। ऊतक ज्यामिति (tissue geometry) द्वारा एक रासायनिक प्रक्रिया को गैर-मानक आकार में मोड़ने के तरीके को दिखाकर, यह अध्ययन यह समझने का एक नया तरीका प्रदान करता है कि जीवित प्राणी जटिल, ज्यामितीय डिजाइनों को कैसे बना सकते हैं जो सामान्य पैटर्न निर्माण के नियमों को चुनौती देते प्रतीत होते हैं।