Droplet Spreading on Nanowall-Textured Hydrophobic Surfaces: A Nonlinear Reduced-Order Model
यह शोध पत्र एक गैर-रैखिक एक-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल प्रस्तुत करता है जो चिकनी और नैनोवॉल-टेक्सचर्ड हाइड्रोफोबिक सिलिकॉन सतहों, दोनों पर टकराने वाली जल की बूंदों के रेडियल विरूपण और अधिकतम फैलाव कारकों को सफलतापूर्वक कैप्चर करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि टेक्सचर्ड सतह चिकनी सतहों की तुलना में फैलाव को काफी कम कर देती है जबकि गैर-रैखिक कठोरता और पिनिंग परिमाण को प्राथमिक नियंत्रण कारकों के रूप में पहचानती है।
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जब पानी की एक बूंद किसी सतह पर गिरती है, तो वह केवल छिटककर रुक नहीं जाती; वह ऊर्जा के एक संक्षिप्त, जटिल नृत्य का प्रदर्शन करती है। बूंद की आगे की गति सतह से टकराती है, जिससे तरल एक चौड़े, पतले डिस्क में फैल जाता है, और फिर सतह तनाव (surface tension)—वही बल जो पानी को बूंदों के रूप में इकट्ठा करता है—इसे वापस एक गोले में खींचने की कोशिश करता है। बूंद कितनी फैलती है या कितनी छोटी रहती है, यह उस शुरुआती गति और जिस सतह से वह टकराती है उसके प्रतिरोध के बीच के खींचतान पर निर्भर करता है। एक पूरी तरह से चिकनी, पानी को दूर रखने वाली (water-repelling) सतह पर, बूंद काफी अधिक फैल सकती है। लेकिन जब वह सतह नैनोस्केल की दीवारों जैसे सूक्ष्म, सूक्ष्म संरचनाओं से ढकी होती है, तो कहानी बदल जाती है। ये बनावट हवा को फंसा सकती हैं, बूंद के किनारे को अपनी जगह पर रोक सकती है, या अतिरिक्त घर्षण पैदा कर सकती है, जो इन सभी कारणों से इस बात को प्रभावित करती है कि पानी कितना फैलेगा। इस व्यवहार को समझना स्व-सफाई वाली खिड़कियों को डिजाइन करने से लेकर इंकजက် प्रिंटिंग में सुधार करने तक, हर चीज़ के लिए महत्वपूर्ण है, फिर भी वैज्ञानिकों के लिए यह भविष्यवाणी करना कि एक बूंद ऐसी जटिल सतहों पर कैसे प्रतिक्रिया करेगी, एक कठिन चुनौती बनी हुई है।
हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इस जटिल भौतिक समस्या को एक प्रबंधनीय मॉडल में सरल बनाने का प्रयास किया। उन्होंने पानी की बूंदों पर ध्यान केंद्रित किया, विशेष रूप से 20 माइक्रोलीटर आयतन वाली, जो 20 मिलीमीटर की ऊंचाई से सिलिकॉन की दो प्रकार की सतहों पर गिर रही थीं: एक जो चिकनी और हाइड्रोफोबिक (पानी को दूर रखने वाली) थी, और दूसरी जो केवल 130 नैनोमीटर की दूरी वाली नैनो-दीवारों से ढकी हुई थी। लक्ष्य हर एक अणु का अनुकरण करना या दीवारों के बीच फंसी हवा के सटीक आकार को समझना नहीं था, क्योंकि इसके लिए अत्यधिक कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती। इसके बजाय, टीम ने एक "रिड्यूस्ड-ऑर्डर" (reduced-order) मॉडल बनाया। इसे एक शहर के सरलीकृत मानचित्र बनाने जैसा समझें जो केवल मुख्य सड़कों और ट्रैफिक लाइटों को दिखाता है, हर गली और इमारत को अनदेखा कर देता है, ताकि केवल यह अनुमान लगाया जा सके कि यात्रा में कितना समय लगेगा। उनके मॉडल ने पूरे बूंद को एक एकल, चलते हुए बिंदु के रूप में माना जिसे फैल और सिकुड़ सकता था, और यह कुछ प्रमुख नियमों द्वारा नियंत्रित था कि सतह उस खिंचाव का विरोध कैसे करती है।
शोधकर्ताओं ने पहले अपने मॉडल का परीक्षण चिकनी सतह पर किया। उन्होंने पाया कि यदि वे पानी की बूंद को एक साधारण स्प्रिंग की तरह मानते जो सीधी रेखा में खिंचाव का विरोध करती है, तो मॉडल भविष्यवाणी करता कि बूंद बहुत अधिक फैल जाएगी, जो वास्तविक प्रयोगों में दिखाए गए परिणामों से कहीं अधिक है। इसे ठीक करने के लिए, उन्होंने एक नियम जोड़ा कि सतह खिंचाव के साथ और सख्त हो जाती है, बिल्कुल एक रबर बैंड की तरह जो जितना अधिक खींचा जाता है, उतना ही कठिन होता जाता है। इस समायोजन के साथ, चिकनी सतह के लिए मॉडल की भविष्यवाणी प्रयोगात्मक डेटा से लगभग पूरी तरह मेल खाती है, जो लगभग 2.25 का अधिकतम फैलाव कारक (spread factor) दिखाती है। इसका अर्थ है कि बूंद का व्यास उसके मूल आकार से लगभग 2.25 गुना बढ़ गया इससे पहले कि वह फैलना बंद करती।
इसके बाद, टीम ने इसी मॉडल को नैनो-दीवारों वाली बनावट वाली सतह पर लागू किया। यहाँ, उन्होंने एक नया तत्व पेश किया: एक "पिनिंग" (pinning) बल। यह उस सूक्ष्म दीवारों का प्रतिनिधित्व करता है जो पानी की बूंद के किनारे को पकड़ लेती हैं, जिससे बूंद का फैलना कठिन हो जाता है। मॉडल ने गणना की कि यह अतिरिक्त प्रतिरोध फैलाव को काफी सीमित कर देगा। परिणाम एक 1.810 का अधिकतम फैलाव कारक था, जिसका अर्थ है कि बनावट वाली सतह पर बूंद चिकनी सतह की तुलना में बहुत छोटी रही। यह परिणाम पिछले प्रयोगों में देखे गए सामान्य रुझानों के अनुरूप था, जो पुष्टि करता है कि बनावट ने सफलतापूर्वक बूंद को रोक कर रखा। शोधकर्ताओं ने यह भी जांचा कि जब उन्होंने बूंद के आकार या गिरने की ऊंचाई को बदला, तो उनका मॉडल कैसे व्यवहार करता है। हर मामले में, मॉडल ने सही ढंग से भविष्यवाणी की कि यदि बूंद सतह से अधिक जोर से टकराती है तो वह अधिक फैलेगी, लेकिन वह हमेशा चिकनी सतह की तुलना में बनावट वाली सतह पर कम फैलेगी।
हालाँकि, लेखकों ने स्पष्ट रूप से बताया कि उनका मॉडल क्या नहीं कर सकता। चूंकि उन्होंने बूंद को एक एकल चलते हुए बिंदु में सरल बना दिया, इसलिए उनका मॉडल यह भविष्यवाणी नहीं कर सकता कि बूंद के रुकने के बाद क्या होता है। यह हमें यह नहीं बता सकता कि क्या बूंद सतह से उछलेगी, वह कितनी ऊँची उछल सकती है, या वह ठीक कब ऊपर उठेगी। यह हवा के बूंद के नीचे फंसने या पानी के नैनो-दीवारों के बीच के छोटे अंतराल में रिसने की जटिल भौतिकी को भी ध्यान में नहीं रखता है। मॉडल केवल प्रारंभिक प्रभाव के दौरान बूंद द्वारा प्राप्त की जाने वाली अधिकतम चौड़ाई को समझने का एक उपकरण है। शोधकर्ताओं ने यह भी नोट किया कि जबकि उनका मॉडल उनके द्वारा परीक्षण की गई विशिष्ट स्थितियों के लिए अच्छा काम करता था, लेकिन जिस तरह से उन्होंने "पिनिंग" बल की गणना की वह एक निश्चित संदर्भ पर आधारित एक अनुमान था, और यह विभिन्न सतह की बनावटों की हर बारीकी को पूरी तरह से नहीं पकड़ सकता है।
अंततः, यह कार्य एक पानी की बूंद एक खुरदरी, पानी को दूर रखने वाली सतह पर कितनी दूर तक फैलेगी, इसकी सीमाओं को समझने का एक स्पष्ट और कम कंप्यूटिंग लागत वाला तरीका प्रदान करता है। तरल गतिकी (fluid dynamics) के जटिल विवरणों को हटाकर और मुख्य बलों पर ध्यान केंद्रित करके, शोधकर्ताओं ने एक विश्वसनीय उपकरण बनाया जो प्रणाली के आवश्यक व्यवहार को पकड़ता है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि जबकि बूंद की गति और सतह की कठोरता यह निर्धारित करती है कि वह कितनी फैलती है, सतह की सूक्ष्म बनावट एक ब्रेक की तरह कार्य करती है, जो बूंद को छोटा रखती है। यह अंतर्दृष्टि वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को विशिष्ट आवश्यकताओं के लिए बेहतर सतहों को डिजाइन करने में मदद करती है, यह जानते हुए कि सूक्ष्म बनावट जोड़ना तरल पदार्थों के व्यवहार को नियंत्रित करने का एक प्रभावी तरीका है, भले ही बूंद की गति की पूरी तस्वीर इस सरल मॉडल के समाधान के लिए बहुत जटिल बनी रहे।
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