White-Light Spectral Interferometry for Thin-Film Thickness and Group-Index Dispersion Metrology

जब प्रकाश यात्रा करता है, तो वह एक छिपी हुई लय अपने साथ ले जाता है। यदि आप सफेद प्रकाश की एक किरण लें—जिसमें इंद्रधनुष के सभी रंग शामिल होते हैं—और उसे दो अलग-अलग रास्तों में विभाजित करने के बाद वापस एक साथ लाएं, तो प्रत्येक पथ की तरंगें एक-दूसरे के ऊपर आच्छादित (overlap) हो जाएंगी। जहाँ तरंगों के शिखर (peaks) एक पंक्ति में मिलते हैं, वहाँ प्रकाश उज्ज्वल हो जाता है; जहाँ एक शिखर और एक गर्त (trough) मिलते हैं, वहाँ प्रकाश मंद हो जाता है। यह चमकीले और गहरे बैंडों का एक पैटर्न बनाता है, जिसे व्यतिकरण फ्रिंज (interference fringes) कहा जाता है। वैज्ञानिक लंबे समय से अत्यंत सटीकता के साथ चीजों को मापने के लिए इस घटना का उपयोग करते आए हैं, क्योंकि यदि प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी बाल की चौड़ाई के एक बहुत छोटे अंश के बराबर भी बदलती है, तो इन बैंडों के बीच की दूरी एक अनुमानित तरीके से बदल जाती है। हालाँकि, जब प्रकाश कांच से गुजरता है या एक पतली परत से टकराकर परावर्तित होता है, तो कांच अपने रंग के आधार पर प्रकाश की गति को अलग तरह से धीमा कर देता है, और वह परत तरंगों में अपने सूक्ष्म घुमाव जोड़ देती है। इन प्रभावों को सुलझाकर किसी कोटिंग की सटीक मोटाई या कांच विभिन्न रंगों को किस तरह धीमा करता है, यह पता लगाना पारंपरिक रूप से एक कठिन, बहु-चरणीय प्रक्रिया रही है जिसके लिए जटिल उपकरणों की आवश्यकता होती है।

भारत के दो शोधकर्ताओं ने, एक सहयोगी के साथ मिलकर, एक ऐसी विधि को परिष्कृत किया है जो इस जटिलता को एक एकल, सुव्यवस्थित माप में बदल देती है। एक मानक प्रयोगशाला सेटअप का उपयोग करते हुए जिसमें एक प्रकाश स्रोत, एक बीम स्प्लिटर और एक स्पेक्ट्रोमीटर शामिल है, उन्होंने प्रदर्शित किया कि व्यतिकिरण पैटर्न (interference pattern) का एक एकल स्नैपशॉट एक साथ दो अलग-अलग रहस्यों को प्रकट कर सकता है: एक सूक्ष्म फिल्म की मोटाई और कांच के प्रकाश के प्रकीर्णन (dispersion) का विशिष्ट तरीका। उनका कार्य, जो एक शोध लेख में प्रकाशित हुआ है, दिखाता है कि प्रकाश स्पेक्ट्रम पर छोड़े गए अद्वितीय "फिंगरप्रिंट" का विश्लेषण करके, वे एक सिलिकॉन सतह पर सिलिका फिल्म की मोटाई को एक नैनोमीटर के पांचवें भाग से भी कम के त्रुटि मार्जिन के साथ निर्धारित कर सकते हैं। साथ ही, वे यह भी मैप कर सकते हैं कि एक कांच का बीम स्plitter दृश्य स्पेक्ट्रम में किस प्रकार का अपवर्तनांक (refractive index) प्रदर्शित करता है, जिसे विक्षेपण (dispersion) कहा जाता है, और इसके लिए मशीन के किसी भी हिस्से को हिलाने या अलग सेटिंग्स को स्कैन करने की आवश्यकता नहीं होती है।

टीम ने दो विशिष्ट कार्यों पर ध्यान केंद्रित किया जिनके लिए आमतौर पर अलग-अलग उपकरणों की आवश्यकता होती है। सबसे पहले, उन्होंने एक सिलिकॉन वेफर के ऊपर स्थित सिलिकॉन डाइऑक्साइड की एक पतली फिल्म का अध्ययन किया, जो इलेक्ट्रॉनिक्स और ऑप्टिक्स में उपयोग की जाने वाली एक सामान्य सामग्री है। ये फिल्में अविश्वसनीय रूप से पतली होती हैं, जिनकी रेंज 100 से 450 नैनोमीटर तक होती है। जब प्रकाश फिल्म के ऊपरी हिस्से और निचले हिस्से (जहाँ यह सिलिकॉन से मिलती है) से परावर्तित होता है, तो परावर्तित तरंगें एक-दूसरे के साथ व्यतिकरण करती हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि प्रकाश और अंधेरे के इन बैंडों के परिणामी पैटर्न में फिल्म की मोटाई की उच्च सटीकता के साथ गणना करने के लिए पर्याप्त जानकारी होती है। उन्होंने इसे ज्ञात मोटाई वाली फिल्मों के लिए प्रकाश पैटर्न के कंप्यूटर सिमुलेशन बनाकर, वास्तविक दुनिया की खामियों की नकल करने के लिए यथार्थवादी शोर (noise) जोड़कर, और फिर यह देखने के लिए कि क्या सॉफ्टवेयर मूल मोटाई को पुनः प्राप्त कर सकता है, एक गणितीय फिटिंग प्रक्रिया का उपयोग करके परीक्षण किया। परिणाम उल्लेखनीय रूप से सुसंगत थे; प्रत्येक परीक्षण की गई फिल्म की मोटाई के लिए, गणना किया गया मान वास्तविक मान के 0.2 नैनोमीटर के भीतर था, और सिम्युलेटेड डेटा और मॉडल के बीच का मिलान लगभग पूर्ण था।

अध्ययन का दूसरा भाग स्वयं कांच के बीम स्प्लिटर से संबंधित था, जो इंटरफेरोमीटर में प्रकाश की किरण को विभाजित करता है। कांच सभी रंगों के प्रकाश को समान रूप से धीमा नहीं करता है; नीला प्रकाश लाल प्रकाश की तुलना में थोड़ा धीमा चलता है, जिसे विक्षेपण (dispersion) कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने एक अनकम्पेंसेटेड (uncompensated) सेटअप का उपयोग किया, जिसका अर्थ है कि कांच केवल इंटरफेरोमीटर की एक भुजा में मौजूद था, जिससे एक हल्का असंतुलन पैदा हुआ। जैसे ही उन्होंने दर्पण की दूरी बदलने के लिए दूसरी भुजा में दर्पण को हिलाया, उन्होंने एक ऐसा विशिष्ट बिंदु देखा जहाँ व्यतिकरण पैटर्न सबसे स्पष्ट था। इस बिंदु को, जिसे उन्होंने 'इक्वलाइजेशन वेवलेंथ' (equalization wavelength) कहा, दर्पण के हिलने के आधार पर बदलता रहा। 35 अलग-अलग स्थितियों में इस बदलाव को मापकर, वे 480 नैनोमीटर से 860 नैनोमीटर की विस्तृत तरंग दैर्ध्य सीमा में कांच के 'ग्रुप रिफ्रैक्टिव इंडेक्स' का पुनर्निर्माण करने में सक्षम थे। उनके द्वारा एकत्र किया गया डेटा कांच के ज्ञात सैद्धांतिक व्यवहार के अनुरूप था, जो पुष्टि करता है कि यह विधि कांच के ऑप्टिकल गुणों में रंग के साथ होने वाले परिवर्तन को सटीक रूप से ट्रैक कर सकती है।

इस दृष्टिकोण को जो बात विशेष रूप से शक्तिशाली बनाती है, वह यह है कि डेटा एकत्र करने के लिए इसे प्रकाश स्रोत को स्कैन करने या पुर्जों को हिलाने की आवश्यकता नहीं होती है। एक मानक फाइबर-ऑप्टिक स्पेक्ट्रोमीटर द्वारा कैप्चर किया गया एक एकल स्पेक्ट्रम पूरी कहानी समेटे होता है। शोधकर्ताओं ने सत्यापित किया कि डेटा की व्याख्या करने के लिए उनके द्वारा उपयोग किए गए गणितीय मॉडल मजबूत थे, जिससे यह सिद्ध हुआ कि फिल्म की मोटाई का समाधान अद्वितीय है और यह किसी यादृच्छिक संयोग या गणितीय विसंगति का परिणाम नहीं है। उन्होंने यह भी प्रदर्शित किया कि अपने मापों को एक ज्ञात गणितीय संबंध के साथ जोड़कर, वे अत्यधिक सटीकता के साथ कांच के 'फेज रिफ्रैक्टिव इंडेक्स' का पुनर्निर्माण कर सकते हैं, जो उनके सिमुलेशन में सात पार्ट्स इन अ बिलियन (दस अरब में सात भाग) के अंतर तक सटीक था। विवरण का यह स्तर बताता है कि यह विधि सामग्री के गुणों में सूक्ष्म से सूक्ष्म बदलावों का पता लगाने के लिए भी संवेदनशील है।

यह अध्ययन पुष्टि करता है कि एक अपेक्षाकृत सरल उपकरण एक दोहरे उद्देश्य वाले मेट्रोलॉजी टूल के रूप में कार्य कर सकता है। यह सब-नैनोमीटर सटीकता के साथ पतली फिल्मों की मोटाई को माप सकता है और ऑप्टिकल सामग्रियों के विक्षेपण को उच्च निष्ठा के साथ मैप कर सकता है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि उनके परिणामों की सटीकता मुख्य रूप से स्पेक्ट्रोमीटर की गुणवत्ता और प्रकाश स्रोत की स्थिरता द्वारा सीमित है, न कि स्वयं विधि द्वारा। उनके सिमुलेशन में, त्रुटियां इतनी कम थीं कि वे डेटा में जोड़े गए रैंडम नॉइज़ (शोर) से प्रभावित थीं, न कि अंतर्निहित सिद्धांत की किसी खामी से। यह सुझाव देता है कि उच्च गुणवत्ता वाले उपकरणों के साथ, इस तकनीक को लेंस, सेमीकंडक्टर वेफर्स या अन्य ऑप्टिकल घटकों के कोटिंग का निरीक्षण करने के लिए औद्योगिक सेटिंग्स में लागू किया जा सकता है।

इन दो माप कार्यों को एक ही ढांचे के तहत एकीकृत करके, यह कार्य ऑप्टिकल सामग्रियों के लक्षण वर्णन (characterization) के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। एक एकल, स्थिर माप से मोटाई और विक्षेपण दोनों की जानकारी निकालने की क्षमता उन वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए कार्यप्रवाह को सरल बनाती है जिन्हें ऑप्टिकल घटकों की गुणवत्ता सुनिश्चित करने की आवश्यकता होती है। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि यह विधि प्रयोगशाला अनुसंधान और व्यावहारिक औद्योगिक अनुप्रयोगों दोनों के लिए उपयुक्त है, जो हमारे आधुनिक ऑप्टिकल जगत को बनाने वाली सामग्रियों के अदृश्य आयामों को मापने का एक विश्वसनीय तरीका प्रदान करती है। उनके निष्कर्ष इस बात का प्रमाण हैं कि सही गणितीय उपकरणों के साथ, प्रकाश का एक एकल स्नैपशॉट भौतिक विवरणों के उस खजाने को प्रकट कर सकता है जो पहले छिपा हुआ था।