Optimal dynamic range of spiking neurons in critical scale-free networks

मानव मस्तिष्क अनुकूलन का एक उस्ताद है, जो एक फुसफुसाहट और एक गर्जना, एक हल्की गंध और एक तीखी गंध के बीच अंतर करने की अपनी क्षमता खोए बिना, दोनों को महसूस करने में सक्षम है। तीव्रता के इस विशाल स्पेक्ट्रम को संभालने की इस क्षमता को 'डायनामिक रेंज' (गतिशील सीमा) के रूप में जाना जाता है। दशकों से, वैज्ञानिक इस बात पर हैरान रहे हैं कि मस्तिष्क इतनी विस्तृत रेंज की संवेदनशीलता कैसे प्राप्त करता है। व्यक्तिगत तंत्रिका कोशिकाएं, या न्यूरॉन्स, आश्चर्यजनक रूप से सीमित होते हैं; वे अत्यधिक प्रभावित होने या प्रतिक्रिया देने में विफल होने से पहले केवल एक संकीर्ण बैंड के इनपुट पर ही प्रतिक्रिया कर सकते हैं। फिर भी, जब ये कोशिकाएं मस्तिष्क के जटिल जाल में एक साथ काम करती हैं, तो सामूहिक प्रणाली एक बहुत व्यापक स्पेक्ट्रम में संकेतों का पता लगा सकती है। वह प्रश्न जिसने शोधकर्ताओं को लंबे समय तक विचलित किया है, वह यह है कि यह रूपांतरण कैसे होता है: कैसे सीमित व्यक्तियों का एक समूह इतनी असाधारण पहुंच वाली प्रणाली बनाता है?

ब्राजील के फेडरल यूनिवर्सिटी ऑफ पराना के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक तंत्रिका नेटवर्क का डिजिटल मॉडल बनाकर इस घटना पर करीब से नज़र डाली है। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के नेटवर्क संरचना पर ध्यान केंद्रित किया जिसे "स्केल-फ्री" (माप-मुक्त) कहा जाता है, जो इस तरह की नकल करता है जैसे वास्तविक मस्तिष्क की वायरिंग होती है। इस वास्तुकला में, अधिकांश न्यूरॉन्स के अपने पड़ोसियों के साथ केवल कुछ ही संबंध होते हैं, जबकि अत्यधिक जुड़े हुए "हब" न्यूरॉन्स की एक छोटी संख्या कई अन्य न्यूरॉन्स से जुड़ी होती है। यह असमान वितरण यादृच्छिक नहीं है; यह कई प्राकृतिक प्रणालियों में पाया जाने वाला एक पैटर्न है, जैसे सामाजिक नेटवर्क से लेकर इंटरनेट तक, और यह एक मौलिक विशेषता प्रतीत होती है कि मस्तिष्क खुद को कैसे व्यवस्थित करता है। शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि क्या यह विशिष्ट वायरिंग पैटर्न यह समझा सकता है कि क्यों संवेदी अंग, जैसे आंख या कान, एक अकेले न्यूरॉन की तुलना में बहुत अधिक डायनामिक रेंज रखते हैं।

इसकी जांच करने के लिए, वैज्ञानिकों ने पांच सौ पचास न्यूरॉन्स का एक आभासी नेटवर्क बनाया। उनके मॉडल में प्रत्येक न्यूरोन एक वास्तविक जैविक कोशिका का विस्तृत गणितीय प्रतिनिधित्व था, जिसमें वे समान विद्युत गुण और रासायनिक चैनल शामिल थे जो वास्तविक न्यूरॉन्स को सक्रिय करने की अनुमति देते हैं। इन आभासी कोशिकाओं को रासायनिक सिनैप्स (synapses) द्वारा जोड़ा गया था, जो वे सूक्ष्म अंतराल हैं जहां न्यूरॉन्स एक-दूसरे को संकेत भेजते हैं। शोधकर्ताओं ने इस नेटवर्क को विद्युत आवेगों की एक निरंतर धारा के अधीन किया, जो उस प्रकार के संवेदी इनपुट का अनुकरण करता है जो एक वास्तविक मस्तिष्क प्राप्त कर सकता है। उन्होंने न्यूरॉन्स के बीच संबंधों की ताकत को बदला, और बारीकी से देखते रहे कि विभिन्न स्तरों के उद्दीपन (stimulation) के प्रति पूरा समूह कैसे प्रतिक्रिया करता है।

परिणामों ने कनेक्शन की ताकत और नेटवर्क के प्रदर्शन के बीच एक स्पष्ट और आश्चर्यजनक संबंध प्रकट किया। जब न्यूरॉन्स एक-दूसरे से जुड़े नहीं थे और अलग-थलग व्यक्तियों के रूप में कार्य कर रहे थे, तो नेटवर्क की डायनामिक रेंज बहुत संकीर्ण थी, जैसा कि एक एकल कोशिका में देखा जाता है। जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने न्यूरॉन्स के बीच कनेक्शन की ताकत बढ़ाई, उत्तेजनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का पता लगाने की नेटवर्क की क्षमता नाटकीय रूप से सुधर गई। हालांकि, यह सुधार अनिश्चित काल तक जारी नहीं रहा। नेटवर्क ने कनेक्शन की एक विशिष्ट, इष्टतम स्तर पर चरम प्रदर्शन प्राप्त किया। इस सटीक बिंदु पर, डायनामिक रेंज अपने अधिकतम स्तर पर थी, जिससे सिस्टम इनपुट की सबसे व्यापक संभव विविधता के प्रति प्रतिक्रिया करने में सक्षम हुआ।

यह चरम प्रदर्शन नेटवर्क की प्रतिक्रिया में एक विशिष्ट गणितीय व्यवहार के साथ मेल खाता था। शोधकर्ताओं ने पाया कि अधिकतम संवेदनशीलता के बिंदु पर, इनपुट सिग्नल और आउटपुट प्रतिक्रिया के बीच का संबंध एक विशिष्ट 'पावर लॉ' (घात नियम) का पालन करता है, जो एक गणितीय नियम है जहाँ आउटपुट इनपुट के अनुपात में अनुमानित रूप से बदलता है। यह विशिष्ट अवस्था, जहाँ नेटवर्क न तो बहुत अराजक है और न ही बहुत कठोर, अक्सर "क्रिटिकैलिटी" (क्रांतिकता) के रूप में जानी जाती है। अध्ययन सुझाव देता है कि मस्तिष्क सूचना को संसाधित करने की अपनी क्षमता को अधिकतम करने के लिए स्वाभाविक रूप से इस महत्वपूर्ण बिंदु के पास कार्य करता है। ये निष्कर्ष इस विचार का समर्थन करते हैं कि हमारी इंद्रियों की बढ़ी हुई संवेदनशीलता केवल व्यक्तिगत कोशिकाओं का गुण नहीं है, बल्कि एक उभरता हुआ लक्षण है जो संपूर्ण नेटवर्क की सामूहिक गतिशीलता से उत्पन्न होता है।

इन सिमुलेशन में नेटवर्क का आकार भी एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता था। शोधकर्ताओं ने विभिन्न आकार के नेटवर्क का परीक्षण किया और पाया कि जैसे-जैसे न्यूरोॉन्स की संख्या बढ़ी, डायनामिक रेंज बड़ी होती गई। हालांकि, यह वृद्धि हमेशा के लिए जारी नहीं रही; यह तब स्थिर होने लगी जब नेटवर्क लगभग तीन सौ न्यूरॉन्स के आकार तक पहुँच गया। इस बिंदु के बाद, अधिक न्यूरॉन्स जोड़ने से संवेदनशीलता में कोई महत्वपूर्ण वृद्धि नहीं हुई। यह सुझाव देता है कि नेटवर्क के आकार द्वारा संवेदनशीलता में सुधार करने की एक प्राकृतिक सीमा है, और केवल कोशिकाओं की एक विशाल संख्या के बजाय विशिष्ट वायरिंग पैटर्न अधिक महत्वपूर्ण है।

अध्ययन ने इस स्केल-फ्री नेटवर्क और अन्य प्रकार की नेटवर्क संरचनाओं, जैसे कि "स्मॉल-वर्ल्ड" नेटवर्क, के बीच एक स्पष्ट अंतर को भी उजागर किया, जिनका अध्ययन शोधकर्ताओं ने पहले किया था। स्केल-फ्री मॉडल में, उन अत्यधिक जुड़े हुए हब न्यूरॉन्स की उपस्थिति ने एक अद्वितीय व्यवहार पैदा किया। जब कनेक्शन बहुत मजबूत हो गए, तो नेटवर्क का प्रदर्शन तेजी से गिर गया, जो अन्य नेटवर्क प्रकारों की तुलना में बहुत अधिक था। यह इंगित करता है कि मस्तिष्क की विशिष्ट वास्तुकला, जिसमें विरल कनेक्शन और कुछ शक्तिशाली हब का मिश्रण है, सूक्ष्म रूप से ट्यून की गई है। यह कनेक्शन के सही स्तर पर एक विस्तृत डायनामिक रेंज की अनुमति देती है, लेकिन यह कनेक्शन की ताकत में बदलाव के प्रति सिस्टम को संवेदनशील भी बनाती है।

अंततः, यह कार्य तंत्रिका विज्ञान (neuroscience) के एक लंबे समय से चले आ रहे रहस्य के लिए एक कम्प्यूटेशनल स्पष्टीकरण प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि दुनिया को उसकी सभी विविध तीव्रताओं में समझने की मस्तिष्क की क्षमता एक सामूहिक उपलब्धि है। डायनामिक रेंज जो हमारी इंद्रियों में देखी जाती है, वह ऐसी चीज़ नहीं है जिसे एक अकेला न्यूरॉन अपने दम पर प्राप्त कर सके। इसके बजाय, यह हजारों न्यूरॉन्स के बीच जटिल परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती है जो एक विशिष्ट, स्केल-फ्री व्यवस्था में मिलकर काम करते हैं। इस महत्वपूर्ण बिंदु के निकट कार्य करके, यह नेटवर्क वास्तुकला मस्तिष्क को सबसे मंद संकेतों के प्रति संवेदनशील रहने की अनुमति देती है और साथ ही सबसे तेज़, सबसे चमकीले या सबसे तीव्र इनपुट को संभालने में भी सक्षम बनाती है। अध्ययन पुष्टि करता है कि नेटवर्क का संगठन ही तंत्रिका प्रसंस्करण (neural processing) की पूर्ण क्षमता को अनलॉक करने की कुंजी है।