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Unlocking Volcanic Swarms: Swarm-Informed ETAS and Plastic Rock Deformation

यह अध्ययन स्वार्म-इन्फॉर्म्ड ईटीएएस (SIETAS) मॉडल प्रस्तुत करता है, जो मानक ईटीएएस मॉडलों की तुलना में ज्वालामुखीय भूकंपीय झुंडों (स्वार्म्स) को बेहतर ढंग से चित्रित करने के लिए घातांकीय टेम्पोरल कटऑफ और सिग्मॉइडल स्पेशियल कर्नेल को शामिल करता है, और वैश्विक भूकंपीय डेटा तथा एक घर्षण संबंधी टू-ब्लॉक मॉडल के माध्यम से इस दृष्टिकोण को मान्य करता है जो देखे गए क्षय को क्षणिक रॉक क्रीप (transient rock creep) से जोड़ता है।

मूल लेखक: Anna Tramelli, Cataldo Godano, Vincenzo Convertito, Giuseppe Petrillo

प्रकाशित 2026-10-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Anna Tramelli, Cataldo Godano, Vincenzo Convertito, Giuseppe Petrillo

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ज्वालामुखी केवल पत्थर के पहाड़ नहीं हैं; वे जीवित प्रणालियाँ हैं जहाँ ज़मीन सांस लेती है, हिलती है और कभी-कभी फट पड़ती है। सतह के नीचे, मैग्मा और गर्म तरल पदार्थों की गति तनाव पैदा करती है जो चट्टान को तोड़ देती है, जिससे कंपन उत्पन्न होते हैं जिन्हें वैज्ञानिक 'भूकंप झुंड' (earthquake swarms) कहते हैं। एक परिचित पैटर्न के विपरीत, जिसमें एक बड़े भूकंप के बाद लंबे समय तक छोटे आफ्टरशॉक्स (aftershocks) की एक लंबी श्रृंखला चलती है, ये झुंड अक्सर कई समान आकार के भूकंपों के एक अराजक विस्फोट के रूप में दिखाई देते हैं, जो समय और स्थान में बहुत करीब केंद्रित होते हैं। दशकों से, वैज्ञानिक टेक्टोनिक फॉल्ट्स के लिए डिज़ाइन किए गए मानक गणितीय मॉडलों का उपयोग करके इन घटनाओं की भविष्यवाणी करने और उन्हें समझने का प्रयास कर रहे हैं। हालाँकि, ये पारंपरिक उपकरण अक्सर ज्वालामुखी गतिविधि की अनूठी, तरल-चालित प्रकृति को पकड़ने में संघर्ष करते हैं, जिससे मॉडल जो भविष्यवाणी करते हैं और ज़मीन पर जो वास्तव में होता है, उसके बीच एक अंतर रह जाता है।

इटली, फ्रांस और संयुक्त राज्य अमेरिका के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इन ज्वालामुखीय कंपनों को देखने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। दुनिया भर के छह प्रमुख ज्वालामुखीय तंत्रों के भूकंपीय रिकॉर्ड का विश्लेषण करके, जिनमें इटली में एटना (Etna) और संयुक्त राज्य अमेरिका में येलोस्टोन (Yellowstone) और आइसलैंड में बारडबूंगा (Bárðarbunga) शामिल हैं, उन्होंने एक परिष्कृत मॉडल विकसित किया है जो इस बात को बेहतर ढंग से ध्यान में रखता है कि ज्वालामुखी चट्टानों के माध्यम से तनाव और तरल पदार्थ कैसे चलते हैं। उनका कार्य बताता है कि भूकंप के इन झुंडों का समय और स्थान यादृच्छिक (random) नहीं है, बल्कि वे इस बात से नियंत्रित होते हैं कि चट्टान कैसे विकृत होती है और दरारों के माध्यम से तरल पदार्थ कैसे प्रवास करते हैं।

शोधकर्ताओं ने सबसे पहले छह अलग-अलग ज्वालामुखीय क्षेत्रों: बारडबूंगा, एटना, हवाई द्वीप समूह, कोलंबिया में नेवाडो डेल रुइज़ (Nevado del Ruiz), वेसुवियस (Vesuvius) और येलोस्टोन के विस्तृत भूकंप कैटलॉगों की जांच की। उन्होंने मानक मॉडल की तुलना अपने नए दृष्टिकोण से की, जो यह मानता है कि भूकंप का ट्रिगर होना एक ऐसी प्रक्रिया है जो बिना किसी स्पष्ट अंत के समय के साथ धीरे-धीरे कम होती जाती है। मानक मॉडल मानता है कि एक बार भूकंप आने के बाद, यह अनिश्चित काल तक दूसरों को ट्रिगर कर सकता है, जिसमें नए भूकंप की संभावना धीरे-धीरे घटती जाती है। नया मॉडल, जिसे लेखक "स्वार्म-इन्फॉर्म्ड" (swarm-informed) दृष्टिकोण कहते हैं, दो प्रमुख बदलाव पेश करता है। पहला, यह पहचानता है कि एक ज्वालामुखी झुंड में भूकंप की दूसरों को ट्रिगर करने की क्षमता हमेशा के लिए नहीं रहती है; इसके बजाय, ट्रिगर करने की शक्ति एक निश्चित अवधि के बाद तेज़ी से कम हो जाती है, जैसे कि एक बैटरी खत्म हो रही हो। दूसरा, यह मॉडल भूकंपों के बीच की दूरी को देखने के तरीके को समायोजित करता है, यह स्वीकार करते हुए कि ज्वालामुखीय क्षेत्रों में, भूकंपीय गतिविधि का प्रसार एक विशिष्ट, संगठित आकार का होता है जो सामान्य फॉल्ट लाइनों में देखे जाने वाले प्रसार से भिन्न है।

जब टीम ने अपने नए मॉडल को डेटा पर लागू किया, तो इसने अध्ययन किए गए छह ज्वालामुखीय प्रणालियों में से पांच के लिए काफी बेहतर फिट प्रदान किया। मॉडल ने भूकंपीय गतिविधि के तीव्र उदय और पतन तथा भूकंपों के घने जमाव का सफलतापूर्वक वर्णन किया, जिसे पुराना मॉडल नहीं कर सका था। छठे तंत्र, हवाई के मामले में, नए मॉडल ने भौतिक पैटर्न के मिलान में आशाजनक प्रदर्शन किया, भले ही कंप्यूटर अनुकूलन (optimization) को यह पुष्टि करने के लिए कि यह पूर्ण सांख्यिकीय फिट है, और अधिक ट्यूनिंग की आवश्यकता थी। परिणाम संकेत देते हैं कि नया मॉडल ज्वालामुखीय झुंडों के आवश्यक व्यवहार को अधिक सटीक रूप से पकड़ता है, जिससे पता चलता है कि ये घटनाएँ एक स्व-स्थायी लेकिन समय-सीमित प्रक्रिया द्वारा संचालित होती हैं।

यह समझने के लिए कि यह नया मॉडल क्यों काम करता है, शोधकर्ताओं ने ज़मीन के नीचे होने वाली भौतिक यांत्रिकी (mechanics) की जांच की। उन्होंने चट्टान के दो ब्लॉकों को शामिल करते हुए एक सरल यांत्रिक चित्र प्रस्तावित किया: एक जो भंगुर (brittle) है और टूटने के प्रति संवेदनशील है, और दूसरा जो नरम है और गाढ़े पेस्ट की तरह धीरे-धीरे बहता है। जब बहने वाला ब्लॉक हिलता है, तो वह भंगुर ब्लॉक पर खिंचाव डालता है, जिससे तनाव बढ़ता है। जैसे ही भंगुर ब्लॉक टूटता है और ऊर्जा मुक्त करता है, यह पास में और अधिक दरारें पैदा करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि इन दरारों के प्रकट होने की दर एक ऐसे पैटर्न का पालन करती है जहाँ गतिविधि मज़बूत शुरुआत के साथ शुरू होती है और फिर घटती है, लेकिन यह गिरावट अनंत नहीं है; यह एक विशिष्ट समय सीमा द्वारा रुक जाती है। यह व्यवहार इस विचार से मेल खाता है कि चट्टान एक विशिष्ट प्रकार के धीमे, प्लास्टिक विरूपण (plastic deformation) से गुजर रही है, जहाँ सामग्री दबाव के साथ तालमेल बिठाती है और समायोजित होती है, जिससे भूकंप की श्रृंखला अंततः रुक जाती है।

मॉडल के स्थानिक (spatial) पहलू ने भी कुछ महत्वपूर्ण खुलासा किया कि ये झुंड कैसे व्यवस्थित होते हैं। नए ढांचे में, मुख्य क्लस्टर से एक निश्चित दूरी के बाद भूकंप होने की संभावना तेजी से गिर जाती है, न कि एक विशाल क्षेत्र में धीरे-धीरे कम होती है। यह सुझाव देता है कि झुंड को चलाने वाले तरल पदार्थ और तनाव एक विशिष्ट क्षेत्र तक सीमित हैं, जो एक गहन गतिविधि का केंद्र बनाते हैं जो पहले की तुलना में बहुत व्यापक रूप से नहीं फैलता है। उदाहरण के लिए, नेवाडो डेल रुइज़ के मामले में, नए मॉडल ने दिखाया कि जबकि गतिविधि का केंद्रीय क्षेत्र पुराने मॉडलों द्वारा अनुमानित क्षेत्र के समान था, झुंड के बाहरी किनारे बहुत अधिक प्रतिबंधित थे, जो यह दर्शाता है कि ट्रिगरिंग प्रक्रिया अत्यधिक स्थानीयकृत है।

यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि इसने ज्वालामुखी विस्फोट के रहस्य को सुलझा लिया है या यह ठीक कब विस्फोट होगा इसकी सटीक भविष्यवाणी करने के लिए एक आदर्श उपकरण प्रदान करता है। इसके बजाय, यह ज्वालामुखीय वातावरण में भूकंपों के एक साथ आने का वर्णन करने के लिए एक अधिक लचीला और सटीक सांख्यिकीय ढांचा प्रदान करता है। ज्वालामुखीय चट्टानें कैसे विकृत होती हैं और तरल पदार्थ इसमें कैसे चलते हैं, इसे शामिल करके, नया मॉडल अमूर्त गणित और पृथ्वी की पपड़ी की भौतिक वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटता है। निष्कर्ष बताते हैं कि ज्वालामुखीय झुंडों को वास्तव में समझने के लिए, वैज्ञानिकों को मानक धारणाओं से आगे बढ़ना होगा और उन मॉडलों को अपनाना होगा जो इन घटनाओं की अनूठी, समय-बद्ध और स्थानिक रूप से प्रतिबंधित प्रकृति को दर्शाते हैं। यह गहरी समझ ज्वालामुखीय प्रणालों की बेहतर निगरानी करने और विस्फोट से पहले उनके द्वारा दिए जाने वाले संकेतों की व्याख्या करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।

तकनीकी सारांश: ज्वालामुखी झुंडों को अनलॉक करना: स्वार्म-इन्फॉर्म्ड ETAS और प्लास्टिक रॉक विरूपण

समस्या विवरण
ज्वालामुखी पर भूकंपीय झुंड (earthquake swarms) विस्फोट के महत्वपूर्ण पूर्ववर्ती होते हैं, जो चट्टान के विरूपण (deformation), तरल पदार्थ के प्रवास और भ्रंश सक्रियण (fault activation) के बीच जटिल अंतःक्रियाओं को दर्शाते हैं। शास्त्रीय मुख्यझटका-पश्चभूकंप अनुक्रमों (mainshock-aftershock sequences) के विपरीत, जो तनाव पुनर्वितरण द्वारा संचालित होते हैं, ज्वालामुखी झुंड अक्सर किसी एक प्रमुख घटना का अभाव प्रदर्शित करते हैं और विशिष्ट कालिक (temporal) एवं स्थानिक (spatial) क्लस्टरिंग दिखाते हैं। मानक एपिडेमिक-टाइप आफ्टरशॉक सीक्वेंस (ETAS) मॉडल अक्सर इन अनुक्रमों को सटीक रूप से दोहराने में विफल रहते हैं क्योंकि उनके स्केल-फ्री ट्रिगिंग कर्नेल (triggering kernels) में ज्वालामुखी परिवेश के विशिष्ट समय-बद्ध और स्थानिक रूप से प्रतिबंधित गुणों की कमी होती है। विशेष रूप से, मानक कालिक कर्नेल (संशोधित ओमोरी नियम) में एक्सपोनेंशियल टेपर (exponential taper) का अभाव होता है, और मानक स्थानिक कर्नेल केंद्रीय क्षेत्र और पावर-लॉ टेल के बीच संक्रमण को सीमित करते हैं, जिससे ज्वालामुखी झुंडों की देखी गई "कोर्ड" (cored) और सिग्मॉइडल ज्यामिति को दोहराने की उनकी क्षमता सीमित हो जाती है।

कार्यप्रणाली
लेखक स्वार्म-इन्फॉर्म्ड ETAS (SIETAS) मॉडल पेश करते हैं, जो एक संशोधित ढांचा है जिसे ज्वालामुखी भूकंपीयता को बेहतर ढंग से पकड़ने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मॉडल मानक ETAS के समान एकसमान स्थानिक बैकग्राउंड और आइसोट्रोपिक ट्रिगिंग को बनाए रखता है, लेकिन ट्रिगिंग कर्नेल में दो प्रमुख संशोधन करता है:

कालिक कर्नेल (Temporal Kernel): मानक पावर-लॉ डिके (decay) को एक एक्सपोनेंशियल कटऑफ के साथ संशोधित किया गया है जो एक विशिष्ट विश्रांति समय ( $\tau$ ) द्वारा नियंत्रित होता है। कर्नेल का रूप $g_S(t) \propto \exp(-t/\tau)(t+c)^{-p}$ है। यह मॉडल को लघु-से-मध्यम समय के लिए पावर लॉ के रूप में व्यवहार करने की अनुमति देता है, जबकि लंबे समय के लिए यह एक्सपोनेंशियल रूप से दब जाता है, जिससे यह $p \leq 1$ के लिए भी इंटीग्रेबल (integrable) बना रहता है।
स्थानिक कर्नेल (Spatial Kernel): स्टैक्ड ज्वालामुखी झुंडों के अनुभवजन्य अवलोकनों से प्रेरित होकर, जो एक समान लघु-दूरी शासन (short-distance regime) के बाद तीव्र क्षय दिखाते हैं, लेखक एक लॉग-डिस्टेंस में पावर्ड-लॉजिस्टिक्स प्रोफाइल पर आधारित एक सामान्यीकृत आइसोट्रोपिक स्थानिक कर्नेल पेश करते हैं। घनत्व $f_S(r) \propto [1 + (r/L_i)^b]^{-\nu}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $L_i$ परिमाण-निर्भर विशिष्ट लंबाई है, और $b$ तथा $\nu$ आकार पैरामीटर हैं। यह फॉर्मूलेशन एक "कोर्ड" संरचना और लचीले फार-फील्ड एटेन्यूएशन (far-field attenuation) की अनुमति देता है, जो मानक ETAS स्थानिक कर्नेल को एक विशेष मामले के रूप में पुनः प्राप्त करता है।

कालिक कर्नेल को एक भौतिक आधार प्रदान करने के लिए, लेखक एक फ्रिक्शनल टू-ब्लॉक मॉडल प्रस्तावित करते हैं। इस यांत्रिक व्याख्या में, एक भंगुर ब्लॉक (brittle block) को बाहरी लोडिंग द्वारा संचालित एक क्रीपिंग ब्लॉक से इलास्टिक रूप से जोड़ा जाता है। ट्रिगिंग दर को एक क्षणिक क्रीप रिस्पॉन्स (Andrade-प्रकार का, जो पावर-लॉ फैक्टर प्रदान करता है) और एक समय-निर्भर संवेदनशीलता (जो एक्सपोनेंशियल रूप से घटती है, जो प्रगतिशील ट्रिगिंग क्षमता के नुकसान का प्रतिनिधित्व करती है) के उत्पाद के रूप में प्राप्त किया जाता है।

इन मॉडलों को छह ज्वालामुखी प्रणालियों के व्यापक भूकंपीय कैटलॉग पर लागू किया गया: बार्डाबंगा (Bárðarbunga), एटना (Etna), हवाई (मौना लोआ-किलाऊआ), नेवाडो डेल रुइज़ (Nevado del Ruiz), वेसुवियस (Vesuvius), और येलोस्टोन (Yellowstone)। मॉडल प्रदर्शन का मूल्यांकन नेगेटिव लॉग-लाइक्लीहुड (NLL), अकीके इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (AIC), और बेयसियन इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (BIC) का उपयोग करके किया गया, जिसमें पैरामीटर अनुकूलन नेल्डर-मीड (Nelder-Mead) एल्गोरिदम के माध्यम से किया गया।

प्रमुख परिणाम

सांख्यिकीय प्रदर्शन: छह में से पांच ज्वालामुखी प्रणालियों (बार्डाबंगा, एटना, नेवाडो डेल रुइज़, वेसुवियस, और येलोस्टोन) के लिए, SIETAS मॉडल ने मानक ETAS मॉडल की तुलना में कम NLL, AIC, और BIC मान दिए, जो एक बेहतर सांख्यिकीय फिट का संकेत देते हैं।
हवाई मामला: हवाई कैटलॉग के लिए, वर्तमान SIETAS अनुकूलन ने मानक ETAS की तुलना में उच्च NLL लौटाया। हालांकि, लेखक नोट करते हैं कि चूंकि मानक ETAS, SIETAS का एक लिमिटिंग केस है, इसलिए यह परिणाम संभवतः एक स्थानीय संख्यात्मक ऑप्टिमम (local numerical optimum) को दर्शाता है न कि एक वास्तविक मॉडल प्राथमिकता को। वे निष्कर्ष निकालते हैं कि मल्टीस्टार्ट ऑप्टिमाइजेशन के लंबित होने तक हवाई का परिणाम अनिर्णायक है।
कालिक क्षय (Temporal Decay): फिट किए गए विश्रांति समय ( $\tau$ ) आम तौर पर लंबे थे, जो सुझाव देते हैं कि फिट किए गए अंतराल के भीतर, एक्सपोनेंशियल टेपर कमजोर है, लेकिन कार्यात्मक रूप मजबूत बना हुआ है।
स्थानिक वितरण: नेवाडो डेल रुइज़ के मामले में, SIETAS फिट ने व्युत्पन्न पैरामीटर $\nu$ (22.904) के लिए एक बड़ा मान और एक छोटा $b$ उत्पन्न किया। लेखक स्पष्ट करते हैं कि यह एक असामान्य रूप से बड़े भौतिक झुंड त्रिज्या का संकेत नहीं देता है; बल्कि, संयुक्त पैरामीटर एक ऐसे स्थानिक वितरण की ओर इशारा करते हैं जिसका केंद्रीय रेंज मानक ETAS के तुल्य है लेकिन जिसका अत्यधिक स्थानिक टेल (extreme spatial tail) काफी दबा हुआ है।
दृश्य सामंजस्य: हवाई सहित सभी छह प्रणालियों के लिए प्रायोगिक भूकंपीय घटना दर और सैद्धांतिक SIटHTAS दर के बीच दृश्य तुलना उत्कृष्ट सामंजस्य दिखाती है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि SIETAS ढांचा ज्वालामुखी वातावरण में भूकंपीय क्लस्टरिंग के लिए एक अधिक लचीला सांख्यिकीय विवरण प्रदान करता है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से उन 'स्वार्म-लाइक' व्यवहारों को ध्यान में रखता है जिन्हें मानक ETAS फॉर्मूलेशन मिस कर देते हैं। विश्लेषणात्मक यांत्रिक फॉर्मूलेशन (ट्रांजिएंट क्रीप और घटती संवेदनशीलता पर आधारित) और अनुभवजन्य परिणामों के बीच मजबूत सहमति इस परिकल्पना का समर्थन करती है कि स्वार्म भूकंपीयता एक विरूपण-नियंत्रित, स्व-उत्तेजित ट्रिगिंग प्रक्रिया द्वारा शासित होती है जो एण्ड्रेड-प्रकार के ट्रांजिएंट क्रीप से जुड़ी है।

लेखक अपने निष्कर्षों के व्यावहारिक अनुप्रयोग के संबंध में एक मध्यम रुख बनाए रखते हैं। वे तर्क देते हैं कि हालांकि SIETAS एक बेहतर सांख्यिकीय फिट और भौतिक रूप से प्रेरित संरचना प्रदान करता है, लेकिन एक बेहतर फिट का अर्थ स्वचालित रूप से बेहतर भविष्य कहनेवाला कौशल (predictive skill) नहीं है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि SIETAS को वर्तमान में ज्वालामुखी-भूकंप क्लस्टरिंग के लक्षण वर्णन और जांच के लिए एक लचीले सांख्यिकीय ढांचे के रूप में देखा जाना चाहिए, न कि विस्फोट पूर्वानुमान या निगरानी के लिए एक परिचालन मॉडल के रूप में। भविष्य के कार्य में कालिक और स्थानिक अवशेष विश्लेषण (residual analysis) और कठोर आउट-ऑफ-सैंपल परीक्षण की आवश्यकता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या ये लाभ भविष्य कहने वाले प्रदर्शन में सुधार लाते हैं।

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