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Questo articolo sviluppa un metodo spettrale per analizzare gli strati interfacciali cinetici e viscosi ai nodi di reti nel modello BGK linearizzato, permettendo di derivare condizioni di accoppiamento accurate per il limite acustico attraverso la risoluzione di problemi di mezzo spazio accoppiati.
Questo articolo presenta un nuovo quadro generale e robusto per l'analisi dinamica 3D dell'interazione veicolo-ferrovia su ponte, basato su equazioni di vincolo e coordinate assolute che permettono di simulare realisticamente scenari estremi con grandi spostamenti laterali e contatti ruota-rotaia non lineari.
Questo lavoro presenta un nuovo framework computazionale ibrido che combina la riduzione dell'ordine del modello con il metodo agli elementi spettrali discontinui (DGSEM) implementato nel software SPEED, permettendo simulazioni efficienti, scalabili e ad alta fedeltà di grandi array di trasduttori ultrasonici micromachinati in piezoelettrico (PMUT).
Il paper presenta ALFCG, il primo framework proiettabile libero adattivo per la minimizzazione stocastica composita non convessa che, eliminando la necessità di costanti di regolarità globali o ricerche di linea, utilizza un accumulatore auto-normalizzato per stimare la regolarità locale e raggiungere complessità iterativa ottimali fino a fattori logaritmici.
Il paper estende la regolarizzazione basata sulla cinetica (KBR) per stimare con precisione le derivate spaziali da dati discreti e rumorosi, proponendo schemi espliciti e impliciti che garantiscono convergenza quadratica e permettendo la risoluzione stabile di equazioni differenziali alle derivate parziali iperboliche su nuvole di punti irregolari.
Questo lavoro presenta un framework per il calcolo certificato e accurato delle norme negli spazi funzionali (come Lebesgue e Sobolev) delle reti neurali profonde, combinando l'aritmetica intervallare, la raffinamento adattivo e l'aggregazione basata su quadratura per ottenere limiti deterministici garantiti sugli integrali delle funzioni e delle loro derivate, superando i limiti delle valutazioni puntuali.
Questo articolo dimostra, attraverso il principio delle grandi deviazioni, che i metodi simplessici stocastici sono superiori a quelli non simplessici nel preservare asintoticamente le velocità di decadimento esponenziale delle probabilità di "impatto" per l'oscillatore armonico stocastico, fornendo la prima evidenza teorica di tale superiorità nella letteratura esistente.
Questo articolo dimostra che le discretizzazioni simplittiche dell'equazione di Schrödinger stocastica lineare preservano asintoticamente il principio di grandi deviazioni della soluzione esatta, fornendo un metodo efficace per approssimare la funzione di tasso in spazi infinito-dimensionali.
Questo articolo presenta un'analisi di convergenza per i metodi di azione minima basati su differenze finite, dimostrando che gli ordini di convergenza per il minimo dell'azione discreta di Freidlin-Wentzell sono rispettivamente 1/2 e 1 nel caso di rumori moltiplicativi e additivi, e rivelando inoltre la convergenza del metodo stocastico per equazioni differenziali stocastiche con rumore piccolo in termini di grandi deviazioni.
Questo articolo dimostra la convergenza della densità in di un metodo alle differenze finite completamente discreto per l'equazione stocastica di Cahn-Hilliard, risolvendo parzialmente un problema aperto mediante un nuovo argomento di localizzazione per gestire il coefficiente di deriva non lipschitziano.
Questo lavoro stabilisce il principio di grandi deviazioni di Freidlin--Wentzell per l'equazione stocastica di Cahn--Hilliard con rumore piccolo e dimostra la convergenza della funzione di tasso delle grandi deviazioni per il metodo alle differenze finite spaziali, ottenuta attraverso l'analisi della -convergenza delle funzioni obiettivo e la risoluzione delle difficoltà legate alla non lipschitzianità unilatera del coefficiente di deriva.
Questo lavoro stabilisce un teorema del limite centrale per la media temporale del metodo di Eulero-Maruyama implicito applicato a equazioni differenziali stocastiche con coefficienti di deriva a crescita superlineare, derivando il risultato sia direttamente per deviazioni inferiori all'ordine forte ottimale sia tramite l'equazione di Poisson per il caso di deviazione pari all'ordine ottimo.
Questo articolo propone e analizza uno schema di Eulero-Maruyama per equazioni differenziali stocastiche unidimensionali con deriva distribuzionale nello spazio di Besov-Hölder-Zygmund, dimostrando la convergenza forte in e fornendo una stima del tasso di convergenza.
Questo articolo risolve completamente il problema dell'elaborazione infinita dei segnali quantistici (iQSP) per funzioni di Szegő arbitrarie introducendo l'algoritmo Riemann-Hilbert-Weiss, il primo metodo numericamente stabile che permette di calcolare ciascun fattore di fase in modo indipendente con complessità polinomiale.
Gli autori propongono un metodo semi-Lagrangiano a dominio dinamico per le equazioni di Vlasov stocastiche che, combinando la proprietà di conservazione del volume con una strategia di adattamento del dominio, riduce significativamente i costi computazionali e dimostra una convergenza del primo ordine, confermando parzialmente una recente congettura sulla precisione numerica di tali metodi.
Questo articolo propone un metodo che utilizza le varietà attive neurali per ridurre la dimensionalità non lineare e abilitare un campionamento stratificato efficace in spazi ad alta dimensione, allineando le partizioni dell'input alle curve di livello della risposta del modello per ridurre la varianza nella propagazione dell'incertezza.
Questo articolo presenta un'analisi degli errori completa e una nuova strategia per la scelta del parametro di regolarizzazione per il metodo iterato di Golub-Kahan-Tikhonov, dimostrando che tale approccio fornisce soluzioni più accurate rispetto ai metodi non iterati e a quello di Arnoldi-Tikhonov per problemi lineari discreti mal posti.
Questo articolo dimostra la quasi-ottimalità del metodo agli elementi finiti di Crouzeix-Raviart per problemi di tipo p-Laplaciano, fornendo una stima dell'errore limitata da una costante moltiplicata per il miglior errore di approssimazione più un termine di oscillazione dei dati, e ottenendo come conseguenza una nuova stima a priori localizzata per il metodo conformo agli elementi finiti di Lagrange di ordine minimo.
Questo articolo presenta un nuovo metodo computazionale basato sulla riduzione dimensionale temporale tramite basi di Legendre per risolvere il problema inverso dei dati iniziali nelle equazioni di Navier-Stokes anisotrope, permettendo la ricostruzione robusta e accurata del campo di velocità iniziale a partire da osservazioni rumorose al bordo.
Il lavoro dimostra la convergenza di approssimazioni iperboliche per diverse classi di equazioni alle derivate parziali del terzo e quarto ordine, assumendo l'esistenza di una soluzione regolare per il problema limite e richiedendo solo soluzioni deboli (entropiche) per le approssimazioni, fornendo così una base rigorosa per metodi utilizzati in letteratura e supportando i risultati teorici con evidenze numeriche.