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Questo articolo stabilisce la ben-postezza globale e i risultati di scattering per equazioni d'onda con potenziali singolari su nell'ambito degli spazi deboli, dimostrando inoltre la stabilità polinomiale e il miglioramento del decadimento attraverso stime dispersivo.
Il lavoro risolve per la prima volta un problema isoperimetrico discreto non locale generalizzando il concetto di perimetro per includere tutte le componenti interne ed esterne di un poliomino, caratterizzandone i minimizzatori e collegandoli al comportamento metastabile di un modello di Ising bi-assiale a lungo raggio.
Questo articolo generalizza il formalismo delle costanti virtuali ellittiche agli ipersuperfici e alle intersezioni complete all'interno di certi spazi proiettivi pesati dotati di una singola classe di Kähler.
Il paper presenta una costruzione canonica dello spazio di Hilbert esteso per i sistemi fermionici causali, dimostrando come le variazioni seconde dell'azione causale permettano una decomposizione approssimata delle equazioni di campo linearizzate e l'identificazione di uno spazio di soluzioni dotato di un prodotto scalare definito positivo conservato nell'evoluzione temporale.
Questo articolo esprime il carattere di Chern nella K-teoria topologica mediante punti singolari di operatori di Fredholm (punti di Fermi), interpretando il carattere di Chern dispari come una generalizzazione del flusso spettrale e fornendo dimostrazioni elementari della parità dell'indice di bordo e della corrispondenza bulk-edge per isolanti topologici quadridimensionali con simmetria di inversione temporale di classe AI.
Questo articolo rivede i sistemi differenziali quadratici di Bureau-Guillot con coefficienti contenenti le trascendenti di Painlevé, dimostrando la loro equivalenza birazionale attraverso l'approccio geometrico degli spazi di condizioni iniziali di Okamoto e il metodo di regolarizzazione polinomiale iterativa, e identificando un sistema Hamiltoniano cubico associato all'equazione di Painlevé II.
Il paper costruisce famiglie modulari di catene di spin ellittiche a lungo raggio e q-deformate, dotate di spettro reale e limite a corto raggio, applicando la tecnica del "freezing" a sistemi quantistici spin-Ruijsenaars su configurazioni di equilibrio modulari del sistema classico spinless, fornendo un quadro unificato che include e generalizza modelli noti come le catene di Heisenberg, Inozemtsev e Haldane-Shastry.
Questo articolo risolve il problema della banalità nei modelli spin-bosone con fattori di forma supercritici, costruendo un Hamiltoniano rinormalizzato non banale tramite una trasformazione di vestizione non unitaria che include sia la rinormalizzazione dell'autoenergia che quella della massa.
Questo articolo presenta una dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica inversa per buchi neri in gravità di Einstein con , utilizzando un approccio geometrico-analitico che attribuisce tale proprietà alla struttura degli sfondi curvi governati dalle equazioni di Einstein.
Questo studio analizza la formazione di singolarità a tempo finito nelle equazioni di Eulero tridimensionali in un cilindro, dimostrando che l'esistenza e la natura di tali singolarità dipendono esclusivamente dalla geometria locale del profilo iniziale del tasso di allungamento del vortice, in particolare dalla sua "piattezza" vicino al minimo globale.
Il paper presenta nuovi risultati sulla trasformata di Segal-Bargmann generalizzata associata alla distribuzione di Poisson, esplorando le sue proprietà unitarie e la sua connessione con l'ordinamento normale nell'algebra di Weyl.
Questo articolo analizza l'approssimazione agli elementi finiti semi-discreta e la discretizzazione completa di un'equazione stocastica pseudo-parabolica del quarto ordine con rumore additivo, ottenendo tassi di convergenza forte rispetto alle dimensioni della mesh spaziale e temporale e supportandoli con esperimenti numerici.
Il lavoro dimostra che il potenziale radiale di un operatore di Schrödinger con potenziali singolari è univocamente determinato dallo spettro di Dirichlet per infiniti momenti angolari che soddisfano una condizione di tipo Müntz, e stabilisce l'univocità locale in un intorno del potenziale nullo a partire da due spettri associati a momenti angolari distinti, confermando così una congettura di Rundell e Sacks e affinando un teorema di Carlson e Shubin.
Il paper dimostra che, per angoli di torsione incommensurabili che soddisfano una condizione diofantea, la fase semimetallica del grafene bilayer twistato rimane stabile nonostante i termini di Umklapp a grande trasferimento di momento, fornendo così una giustificazione parziale per le descrizioni continue effettive che trascurano tali processi.
Questo articolo estende il lavoro fondamentale di Coleman, Glaser e Martin alla temperatura finita, dimostrando rigorosamente che le soluzioni di rimbalzo con azione minima per un'ampia classe di potenziali scalari sono necessariamente simmetriche rispetto a e monotone nelle direzioni spaziali, fornendo così una giustificazione matematica solida per le proprietà di simmetria assunte negli studi sul decadimento del vuoto termico e sulle transizioni di fase cosmologiche.
Questo lavoro presenta un protocollo di simulazione quantistica digitale-analogica che, fornendo formule esatte per esprimere Hamiltoniane a due corpi come somme di trasformazioni unitarie locali di un Hamiltoniano di Ising, risolve in tempo polinomiale un problema altrimenti esponenziale, eliminando la necessità di ottimizzazione numerica e permettendo una scalabilità efficiente.
Questo lavoro estende un approccio geometrico agli anelli di luce, originariamente sviluppato per spazi-tempo sfericamente simmetrici, al caso di spazi-tempo assialmente simmetrici, dimostrando che le orbite circolari dei fotoni e la loro stabilità possono essere determinate in modo rigoroso ed equivalente ai metodi convenzionali utilizzando la curvatura geodetica e la curvatura bandiera in una geometria ottica di tipo Randers-Finsler.
Questo articolo sviluppa una teoria completa delle algebre poliadiche graduate multiarie, estendendo il concetto classico di algebre graduate per gruppi a strutture di ordine superiore e rivelando nuovi fenomeni fondamentali come le regole di quantizzazione tra le arità e le restrizioni non banali sulla loro compatibilità.
Questo lavoro caratterizza completamente la -positività e i numeri di Schmidt per mappe lineari e stati quantistici bipartiti dotati di simmetrie del gruppo simplettico, fornendo nuove costruzioni di mappe indecomponibili ottimali, dimostrando la congettura PPT-quadrata per questa classe e risolvendo una congettura di Pal e Vertesi sui limiti inferiori dell'entanglement PPT.
Questo articolo stabilisce una equivalenza bidirezionale tra l'equazione di Navier-Stokes per fluidi incomprimibili e il principio del gradiente di pressione minimo, dimostrando che il flusso fisico minimizza istantaneamente la forza di pressione necessaria per imporre l'incomprimibilità, offrendo così una nuova prospettiva variazionale che generalizza la proiezione di Galerkin e fornisce nuove intuizioni sulla stabilità e sul limite di viscosità nulla.