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La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.

Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.

A high order accurate and energy stable continuous Galerkin framework on summation-by-parts form for the incompressible Navier-Stokes equations

Questo articolo presenta un metodo agli elementi finiti di tipo Continuous Galerkin (CGFEM) ad alta precisione e stabile dal punto di vista energetico per risolvere le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili, utilizzando la formulazione Summation-By-Parts (SBP) e la tecnica SAT per gestire efficacemente le condizioni al contorno, anche in presenza di discontinuità.

Mrityunjoy Mandal, Arnaud G Malan, Prince Nchupang, Jan Nordström2026-04-27🔢 math-ph

A variational formulation of stochastic thermodynamics: Spatially extended systems

Il lavoro propone un nuovo formalismo variazionale basato su un principio di Lagrange-d'Alembert generalizzato per costruire teorie di campo stocastiche termodinamicamente consistenti, garantendo il rispetto del secondo principio e del bilancio dettagliato locale attraverso un approccio geometrico unificato.

Héctor Vaquero del Pino, François Gay-Balmaz, Hiroaki Yoshimura, Lock Yue Chew2026-04-27🔢 math-ph

Multiple Mellin-Barnes integrals in Schwinger-DeWitt technique

Il lavoro analizza le serie asintotiche fuori diagonale per i nuclei integrali di funzioni di operatori di tipo Laplace su spazi curvi, studiando le rappresentazioni in serie delle integrali di Mellin-Barnes associate e proponendo un'interpretazione fisica legata alle proprietà UV e IR delle funzioni dell'operatore.

A. O. Barvinsky, A. E. Kalugin, W. Wachowski2026-04-27⚛️ hep-th

A direct derivation of an effective Hamiltonian in non-relativistic quantum electrodynamics

Il lavoro presenta una derivazione diretta dell'Hamiltoniana efficace di Arai nella QED non relativistica senza ricorrere al limite di scala, estendendo la validità del risultato a una classe più ampia di potenziali, inclusi quelli di Rollnik e quelli confinanti come il potenziale armonico.

Yasumichi Matsuzawa2026-04-27🔢 math-ph

Affine Supertrusses and Superbraces

Il lavoro introduce le "supertruss affini" e le "superbrace affini" come generalizzazioni $\mathbb{Z}_2$ -gradate delle strutture algebriche di Brzeziński e Rump, proponendo una nuova applicazione all'equazione di Yang-Baxter nel contesto degli superschemi affini.

Andrew James Bruce2026-04-27🔢 math-ph

Multiplicative Ehresmann connections for Lie groupoid fibrations

Il lavoro introduce le connessioni di Ehresmann multiplicative per le fibrati di Lie groupoid, analizzandone l'esistenza, la completezza e il legame con la trivialità locale nelle famiglie di Lie groupoid.

Matthijs Lau, Ioan M\u{a}rcut2026-04-27🔢 math-ph

Long-Range Correlated Random Matrices

Il lavoro analizza come le correlazioni a lungo raggio tra gli elementi di una matrice casuale, introdotte tramite un modello di percolazione, influenzino la densità spettrale e la statistica degli autovalori, identificando una transizione qualitativa verso la legge del semicerchio al superamento di una soglia critica $H_c = 3/4$ .

Abbas Ali Saberi, Roderich Moessner2026-04-27🔢 math-ph

Timelike Ricci curvature lower bounds via optimal transport for Orlicz-type Lorentzian costs

Il lavoro studia il problema del trasporto ottimale in spazi-tempi globalmente iperbolici utilizzando funzioni di costo di tipo Orlicz, generalizzando i risultati precedenti per caratterizzare i limiti inferiori della curvatura di Ricci timelike attraverso la convessità dell'entropia relativa.

Argam Ohanyan, Marta Sálamo Candal2026-04-27🔢 math-ph

Sign-balance of random Laplace eigenfunctions

Il lavoro introduce una nuova e forte nozione di "bilanciamento del segno" per le autofunzioni del Laplaciano, dimostrando che le autofunzioni casuali sono bilanciate sopra una scala ottimale con probabilità quasi unitaria, fornendo così un modello per quanto riguarda la distribuzione del segno delle autofunzioni deterministiche.

Stephen Muirhead, Igor Wigman2026-04-27🔢 math-ph

On truncations of hierarchical equations of motion for finite-dimensional systems

Il lavoro dimostra che le troncature delle equazioni del moto gerarchiche (HEOM) per sistemi quantistici a dimensione finita, costruite con un terminatore di tipo complemento di Schur, garantiscono la convergenza dello spettro e l'assenza di inquinamento spettrale all'aumentare della profondità della gerarchia.

Vasilii Vadimov2026-04-27🔢 math-ph

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