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Il lavoro estende il processo di esclusione semplice asimmetrico (ASEP) a una rete con rami ad albero per modellare il trasporto di protoni, derivando la distribuzione stazionaria esatta e analizzando come la geometria della rete influenzi le proprietà di trasporto.
Il lavoro studia il comportamento degli stati solitonici sull'equazione NLS su grafi metrici, dimostrando la stabilità orbitale del ground state sui grafi "bubble-tower" e la confinazione dei solitoni su semirette specifiche con conseguente riflessione al collisione con il nucleo compatto, estendendo inoltre tali risultati al caso della retta con potenziali lisci o interazioni delta.
Il lavoro costruisce distribuzioni di Patterson-Sullivan su grafi regolari finiti, collegandole alle distribuzioni di Wigner e di Ruelle tramite formule di accoppiamento, fornendo così analoghi discreti di risultati noti per le superfici iperboliche compatte.
Il lavoro identifica un principio strutturale universale per la regolarizzazione delle divergenze classiche, basato su vettori di probabilità troncati, e ne deriva limiti ottimali universali per le divergenze quantistiche regolarizzate di ordine arbitrario, migliorando o confermando l'ottimalità dei risultati precedenti.
Questa tesi analizza la dinamica e le interazioni dei solitoni (come kink, oscilloni, vortici e sferaloni) in modelli BPS unidimensionali e bidimensionali, sviluppando modelli effettivi tramite il metodo delle coordinate collettive che integrano per la prima volta modi di radiazione genuini e modi interni vibrazionali, al fine di generalizzare la metrica dello spazio dei moduli di Samols, identificare una nuova classe di "semi-BPS sphalerons" e proporre un meccanismo di stabilizzazione dinamica basato sui modi interni oscillatori.
Questo lavoro propone la "hysteretic squashed entanglement" (), una nuova misura di entanglement condizionata per stati misti in sistemi quantistici a molti corpi, che dimostra proprietà matematiche robuste e si rivela efficace nell'isolare le correlazioni quantistiche genuine e quantificare l'entropia di entanglement topologico in modelli come quello di Ising trasverso.
Il paper introduce una generalizzazione fuori equilibrio degli operatori prodotto di matrice per realizzare trasformazioni di dualità globali in processi di Markov unidimensionali, dimostrando che per il processo di esclusione semplice simmetrico con confini fuori equilibrio, tali confini sono duali a confini di equilibrio, permettendo così alla misura di Gibbs-Boltzmann di catturare la fisica fuori equilibrio.
Questo studio analizza sistematicamente gli operatori di dualità categorica nelle catene di spin e anyoni dotate di simmetria di categoria di fusione interna, parametrizzandoli tramite automi cellulari quantistici e dimostrando che, se i modelli UV sono definiti su spazi di Hilbert a prodotto tensoriale, le categorie di simmetria esterne fluiscono necessariamente verso categorie di fusione debolmente integrali nell'IR.
Il documento dimostra che la classificazione degli stati topologici protetti da simmetria bidimensionali, preparabili da uno stato prodotto tramite un entangler simmetrico, è completa e corrisponde al gruppo di coomologia .
Il paper costruisce triple spettrali per stati di uno e due qubit utilizzando la formulazione operatoriale di Hilbert-Schmidt per studiare le distanze spettrali di Connes, proponendo nuove definizioni di discordia quantistica e coerenza e dimostrando che le distanze spettrali per stati a due qubit soddisfano il teorema di Pitagora.
Questo lavoro presenta un'errata corrige e la versione originale di uno studio che deriva una formulazione port-Hamiltoniana minimale per sistemi di particelle interagenti, ne dimostra la preservazione nel limite di campo medio, corregge un errore riguardante la compattezza relativa delle traiettorie nello spazio di Wasserstein e offre nuove prospettive sulla stabilità uniforme e sul accoppiamento di specie diverse.
Il documento dimostra che la misura di occupazione del moto browniano planare presenta un costante salto di altezza pari a $5/\pi$ attraverso il suo confine esterno, un risultato ottenuto calcolando l'area attesa del dominio delimitato da un ponte browniano e che richiama proprietà analoghe del campo libero gaussiano.
Il documento analizza la diffrazione di modi a grande numero di galleria del suono su una curva concava che diventa retta con un salto di curvatura, sviluppando un metodo di equazione parabolica per ottenere formule asintotiche e investigare lo "scheletro di raggi" del campo ondoso.
Questo lavoro presenta un'azione scalare esplicita e generale per sistemi meccanici non olonomi e vincolati da disuguaglianze, derivata dal formalismo quantistico di Schwinger-Keldysh, che permette di recuperare le equazioni di Lagrange-d'Alembert tramite estremizzazione e di validare la dinamica attraverso l'ottimizzazione numerica diretta senza ricorrere alle equazioni del moto.
Il paper presenta un approccio termodinamico basato sulla dinamica hamiltoniana su varietà simplettiche, descrivendo le trasformazioni termodinamiche come flussi hamiltoniani su sottovarietà lagrangiane e applicando tale quadro teorico sia a sistemi reversibili come il gas ideale che a processi irreversibili e sistemi port-Hamiltoniani.
Questo articolo stabilisce una teoria di scattering conforme per equazioni d'onda semilineare defocalizzanti sulla metrica di Schwarzschild, costruendo un operatore di scattering limitato e localmente lipschitziano che mappa i dati di scattering passati in quelli futuri attraverso stime energetiche bilaterali e risultati di decadimento.
Questo studio dimostra che le fasi topologiche forti su reticoli aperiodici sono rilevabili tramite triple spettrali di posizione, mentre le fasi ottenute dall'impilamento lungo un altro insieme di Delone risultano sempre deboli nel senso della geometria grossolana, attraverso la costruzione di *-omomorfismi tra modelli di gruppoide e modelli geometrici grossolani.
Il documento dimostra che, all'aumentare del numero di interazioni , l'energia libera di un modello di vetro di spin quantistico con campo trasverso converge a quella del modello di energia casuale quantistico, integrando tecniche analitiche non commutative con la descrizione geometrica delle deviazioni estreme del caso classico.
Il lavoro studia le fluttuazioni e le forme limite dei diagrammi di Young per i gruppi simplittici nel limite asintotico, derivando polinomi ortogonali semiclassici tramite trasformazioni di Christoffel dai polinomi di Krawtchouk per ottenere una rappresentazione integrale che permette di analizzare le fluttuazioni in assenza di una rappresentazione a fermioni liberi.
Il presente studio analizza operatori di Schrödinger unidimensionali esattamente risolubili tramite la funzione ipergeometrica di Gauss, classificandoli in tre gruppi principali (sferici, iperbolici e deSitteriani) che includono potenziali complessi, per i quali vengono calcolati spettri, funzioni di Green e identità di trasmutazione, evidenziando inoltre la loro origine geometrica nella separazione delle variabili di laplaciani su varietà simmetriche.