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La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.

Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.

Second-gradient models for incompressible viscous fluids and associated cylindrical flows

Questo lavoro introduce modelli di fluidi viscosi incomprimibili del secondo gradino con una nuova relazione costitutiva per l'iperpressione e viscosità dipendenti dalla pressione, dimostrando che l'effetto del secondo gradino garantisce l'ellitticità dell'equazione della pressione e fornendo soluzioni esplicite per flussi cilindrici stazionari che convergono alle soluzioni di Navier-Stokes al tendere a zero delle scale di lunghezza caratteristiche.

C. Balitactac, C. Rodriguez2026-03-25🔬 cond-mat.mtrl-sci

Ergodic Theory of Inhomogeneous Quantum Processes

Questo lavoro sviluppa un quadro rigoroso per analizzare l'ergodicità e il mixing nelle dinamiche quantistiche non omogenee nel tempo, adottando un approccio di Markov-Dobrushin quantistico per quantificare i tassi di convergenza e stabilire la stabilità esponenziale, estendendo così le teorie classiche e stazionarie per includere stati di prodotto di matrici non invarianti per traslazione rilevanti per i sistemi quantistici a molti corpi.

Abdessatar Souissi2026-03-25🔢 math-ph

Normal forms for ordinary differential operators, III

Questo articolo estende la parametrizzazione esplicita delle fasci privi di torsione di rango uno a fasci di rango arbitrario su curve proiettive irriducibili con gruppi di coomologia nulli, fornendo come esempio concreto il caso dei fasci di rango due su una curva cubica di Weierstrass.

Junhu Guo, A. B. Zheglov2026-03-25🔢 math-ph

Action principle for $\kappa$ -Minkowski noncommutative $U(1)$ gauge theory from Lie-Poisson electrodynamics

Il paper risolve il problema della formulazione lagrangiana per la teoria di gauge $U(1)$ non commutativa sullo spazio-tempo $\kappa$ -Minkowski derivando un'azione classica invariante di gauge e le corrispondenti equazioni di Maxwell deformate nell'ambito dell'elettrodinamica Lie-Poisson.

Maxim Kurkov2026-03-25🔢 math-ph

First-passage properties of the jump process with a drift. The general case

Questo studio analizza le proprietà di primo passaggio di un processo di salto con deriva costante e distribuzioni arbitrarie per le ampiezze e gli intervalli temporali, identificando tre regimi (sopravvivenza, assorbimento e critico) e derivando le relative leggi di decadimento e comportamenti asintotici delle grandezze statistiche.

Ivan N. Burenev2026-03-25🔢 math-ph

Geometric Quantum Mechanics in a Symplectic Framework: Metric-Affine Extensions and Deformed Quantum Dynamics

Il paper presenta una formulazione geometrica della meccanica quantistica su uno spazio di Hilbert proiettivo che estende il quadro standard di Kähler accoppiando la struttura simplettica a una geometria di fondo metrico-affine, portando a una dinamica hamiltoniana deformata che include correzioni dipendenti dalla curvatura e dalla torsione, pur riducendosi alla dinamica di Schrödinger standard quando la deformazione geometrica scompare.

Hoshang Heydari2026-03-25⚛️ quant-ph

Multivariable Painleve'-II equation: connection formulas for asymptotic solutions

Il documento dimostra l'integrabilità di una generalizzazione multivariata dell'equazione di Painlevé-II, utilizzando un approccio WKB basato sul modello quantistico di Demkov-Osherov per derivare formule di connessione asintotiche e applicare il risultato alla descrizione del decadimento del vuoto instabile durante una transizione di fase del secondo ordine.

N. A. Sinitsyn2026-03-25🔢 math-ph

Moment bounds and exclusion processes on random Delaunay triangulations with conductances

Il lavoro stabilisce condizioni sufficienti per l'integrabilità dei momenti delle conduttanze su triangolazioni di Delaunay casuali, garantendo la definizione e le proprietà di processi di esclusione semplice e cammini casuali, e estende tali risultati ai processi non simmetrici sotto ipotesi di dipendenza a raggio finito e conduttanze limitate.

A. Faggionato, C. Tagliaferri2026-03-25🔢 math-ph

A $q$ -Caputo Fractional Generalization of Tsallis Entropy: Series Representation and Non-Negativity Domains

Il paper introduce una generalizzazione frazionaria dell'entropia di Tsallis tramite un operatore $q$ -Caputo, derivandone una rappresentazione in serie chiusa e analizzando le condizioni di non-negatività in funzione dei parametri frazionari e non estensivi.

Matias P. Gonzalez, Micolta-Riascos Bayron2026-03-25🔢 math-ph

Dirac Operators, APS Boundary Conditions, and Spectral Flow on a Finite Warped Cylinder

Questo studio analizza l'operatore di Dirac su un cilindro deformato finito accoppiato a un campo di gauge $U(1)$ , identificando le condizioni al contorno di Atiyah-Patodi-Singer (APS), dimostrando l'annullamento dell'indice in configurazioni specifiche e introducendo una famiglia regolarizzata di condizioni autoaggiunte che garantisce la continuità dello spettro e una formulazione simpatica reale per il flusso spettrale attraverso attraversamenti di modi zero.

Taro Kimura, Sanchita Sharma2026-03-25🔢 math-ph

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