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Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Questo articolo presenta un nuovo framework basato su processi gaussiani che apprende mappe di Dirichlet-to-Neumann probabilistiche su grafi integrando il calcolo esterno discreto e il recupero ottimale non lineare per imporre leggi di conservazione, consentendo così previsioni accurate e con quantificazione dell'incertezza in applicazioni multifisiche con scarsità di dati come le reti di fratture nel sottosuolo e il flusso sanguigno arterioso.

Correlation Lengths for Stochastic Matrix Product States

Questo articolo introduce un quadro generale per stati a prodotto di matrici generati stocasticamente con tensori locali stazionari, dimostrando che, in condizioni naturali sugli operatori di trasferimento, gli osservabili locali possiedono limiti termodinamici e le correlazioni a due punti esibiscono tassi di decadimento quasi certo esponenziali o dipendenti dal mixing, unificando ed estendendo così i risultati precedenti sugli ensemble MPS casuali.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Questo articolo dimostra che per le equazioni di reazione-diffusione monodimensionali con deriva casuale non nulla e non linearità FKPP, una deriva media positiva può spingere entrambi i fronti d'onda verso meno infinito, un fenomeno provato tramite i Principi di Grandi Deviazioni e l'analisi di Feynman-Kac che rivela come la deriva agisca come un campo esterno che sposta il livello di riferimento dell'energia libera.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Questo articolo presenta una costruzione algoritmica di una varietà differenziale $\mathbb{Z}$-gradata che estende una data struttura positivamente graduata incorporando una risoluzione Koszul-Tate arborescente nella sua parte negativa, utilizzando dati di omotopia espliciti per minimizzare i calcoli omologici e fornendo un'applicazione concreta alle algebre di Lie-Rinehart.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Questo articolo estende la teoria spettrale delle catene di Markov oltre l'impostazione classica di nascita e morte applicando un teorema di Favard spettrale a catene con matrici di transizione che ammettono una fattorizzazione bidiagonale stocastica positiva, derivando così rappresentazioni di Karlin-McGregor, stabilendo condizioni di ricorrenza e caratterizzando le distribuzioni stazionarie e l'ergodicità attraverso polinomi ortogonali e misure spettrali associati.

On the escape rate for intermittent maps with holes shrinking around the indifferent fixed point

Questo articolo analizza il tasso di fuga asintotico di mappe di intervallo non uniformemente espansive con un punto fisso parabolico al diminuire di un foro contenente tale punto fisso, utilizzando tecniche di operatore di trasferimento per generalizzare i risultati precedenti su sistemi con misure invarianti assolutamente continue ergodiche finite o infinite.

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

Questo articolo stabilisce un quadro di meccanica geometrica utilizzando la riduzione di Euler-Poincaré per derivare le equazioni del moto eulero-eridiane tridimensionali e le leggi di conservazione della circolazione di Kelvin-Noether per fluidi barotropi autogravitanti all'interno della formulazione ADM 3+1 della relatività generale, collegando così l'idrodinamica relativistica alla dinamica dei fluidi newtoniana e offrendo potenziali applicazioni per la relatività numerica.

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

Questo articolo propone un quadro formale per una gerarchia di Kadomtsev–Petviashvili non commutativa, lorentziana e covariante rispetto a $SU(3)$, costruita a partire da operatori di tipo Dirac e campi di gauge ipercomplessi, che descrive settori integrabili di teorie di gauge non abeliane in $(3+1)$ dimensioni.

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

Questo articolo investiga le proprietà spettrali e il comportamento di risonanza dell'operatore acustico con coefficienti costanti a tratti derivando una formula della differenza del risolvente per stabilire un Principio di Assorbimento Limite e caratterizzare lo spettro, fornendo al contempo espansioni analitiche per le risonanze nel regime asintotico in cui il dominio si contrae e i parametri del materiale svaniscono.