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The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Questo articolo investiga il flusso tempo-periodico di un sottile film viscoso su un cilindro orizzontale rotante, rivelando intricate strutture di blow-up di tipo frattale nello spazio dei parametri ampiezza-frequenza e dimostrando come l'analisi asintotica nei limiti di alta e bassa frequenza possa ritardare il ribaltamento o costruire soluzioni quasi-periodiche stabili.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Questo articolo stabilisce la regolarità globale delle soluzioni deboli di Leray-Hopf per le equazioni di Navier-Stokes in $d$ dimensioni per dati iniziali in $H^s$ con $s \geq -1 + d/2$ attraverso la costruzione di un nuovo spazio supercritico e la derivazione di stime di energia indipendenti dalla viscosità tramite un argomento di riscalamento, implicando così la risolvibilità globale per le equazioni di Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Questo articolo analizza matematicamente e conferma l'esistenza di band gap fotonici in prossimità della linea di luce a bassa costante dielettrica in fibre a cristallo fotonico bidimensionali, dimostrando la loro presenza sia in strutture a fibre unidimensionali che in strutture ARROW attraverso un'analisi asintotica senza fare affidamento su specifici rapporti di contrasto dielettrico o vincoli di propagazione delle onde.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Questo articolo presenta un nuovo framework di riduzione dell'ordine basato su proiezioni non lineari che utilizza la regressione dei processi gaussiani e l'interpolazione delle funzioni di base radiale per modellare gli errori di chiusura nello spazio latente, offrendo un'efficienza, un'interpretabilità e un'efficienza dei dati migliorate rispetto agli approcci basati su reti neurali profonde nelle applicazioni complesse della dinamica dei fluidi.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Questo articolo stabilisce che gli hamiltoniani quantistici debolmente interagenti esibiscono un decadimento esponenziale delle correlazioni e un'indistinguibilità locale uniformi rispetto alla temperatura, impiegando un'espansione di cluster a bassa temperatura combinata con un trucco di scambio probabilistico quantistico.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Questo articolo stabilisce che nella percolazione di legame di Bernoulli non critica per dimensioni $d \ge 2$, il diametro massimo dei cluster finiti scala asintoticamente come $\varkappa(p) \log n$ quasi certamente, dove la costante $\varkappa(p)$ è determinata dal tasso di decadimento esponenziale delle probabilità dei grandi cluster, e analizza ulteriormente il comportamento asintotico del numero di vertici in tali cluster a grande diametro.

${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables from indecomposable multiplets

Questo articolo introduce due nuovi modelli di meccanica $\mathcal{N}=8$ supersimmetrica indecomposibile off-shell con variabili di spin derivate da supercampi scalari deformati non linearmente, dimostrando che, sebbene differiscano off-shell, sono equivalenti on-shell e descrivono variabili di spin nella rappresentazione dell'aggiunto del gruppo di R-simmetria SO(8).

Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach

Questo articolo stabilisce l'esistenza globale di soluzioni deboli di entropia per la dinamica dei gas isentropica 1D con leggi di pressione generali introducendo una regolarizzazione di "Traduzione Duale Sincronizzata" che preserva l'isomorfismo strutturale con le equazioni di Euler standard, eliminando così i vincoli restrittivi sulle derivate di ordine superiore richiesti dai precedenti metodi di modifica del flusso.

A Real-Space Formulation of the Zak Phase via Weyl m-Functions

Questo articolo stabilisce una nuova formula nello spazio reale per la fase di Zak di operatori di Jacobi unidimensionali periodici utilizzando le funzioni $m_+$-di Weyl, il che evita la teoria di Floquet-Bloch per evidenziare esplicitamente le dipendenze dai termini di bordo e recuperare la quantizzazione classica sotto simmetria di inversione.