1695 articoli
La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.
Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.
Questo manoscritto introduce la trasformata di Fourier-Bessel a fase quadratica, stabilisce le sue proprietà fondamentali e le strutture di convoluzione associate, e dimostra un principio di incertezza di tipo Donoho-Stark per estendere i risultati classici a questo quadro generalizzato.
Questo articolo introduce il concetto algebrico di trio di Leonard come un'estensione delle coppie di Leonard, stabilisce la loro connessione con le funzioni razionali bispettrali e gli operatori di Heun, e avvia la loro classificazione dimostrando che le funzioni razionali di Wilson fungono da coefficienti di sovrapposizione con specifiche proprietà di ricorrenza e sommatoria.
Generalizzando un argomento quantitativo di monogamia dell'entanglement a corpi convessi arbitrari tramite una nuova nozione di entropia relativa, questo articolo stabilisce un teorema di de Finetti finito che consente una gerarchia conica convergente con punti interiori certificati per risolvere problemi di ottimizzazione polinomiale con sia vincoli di uguaglianza che di disuguaglianza.
Questo articolo stabilisce l'esistenza di soluzioni non idrodinamiche dell'equazione BGK lineare dipendente dalla densità in dimensioni impiegando l'analisi spettrale e l'integrazione su contorni complessi per dimostrare che specifiche condizioni iniziali producono un tasso di dissipazione della densità di massa macroscopica divergente come per qualsiasi numero di Knudsen.
Questo articolo stabilisce una disuguaglianza di correlazione del tipo van den Berg-Kesten per l'insieme di linee KPZ e il polimero diretto continuo sfruttando l'integrabilità del polimero log-gamma e la corrispondenza geometrica RSK, dimostrando al contempo che una tale disuguaglianza fallisce per modelli non integrabili.
Questo articolo presenta una dimostrazione semplificata che l'equazione di Newell-Whitehead-Segel produce una soluzione nulla utilizzando recenti intuizioni sugli integrali di convoluzione per evitare complessi calcoli annidati e confermando il risultato attraverso rappresentazioni alternative come espansioni e soluzioni di tipo Fujita.
Questo articolo investiga la distribuzione spettrale limite di un insieme unitario casuale -deformato associato al peso little- Laguerre, derivando una -deformazione della legge di Marchenko-Pastur che esibisce una transizione di fase in un valore critico e stabilendo le sue proprietà di convergenza e di grandi deviazioni attraverso metodi dei momenti, problemi di equilibrio e asintotica degli polinomi ortogonali.
Questo articolo affronta la sfida della modellazione di forze rigide nei sistemi di materia soffice fornendo un riassunto pratico delle equazioni di dinamica browniana vincolata con vincoli "morbidi" e una nuova derivazione basata sulla teoria della perturbazione singolare che valida queste equazioni su scale temporali rilevanti, estendendo al contempo il quadro a scenari con mobilità spazialmente variabile.
Questo articolo unifica i modelli di Cartan e Weil della coomologia equivariante con la quantizzazione BRST per stabilire una prova analitica trasparente della formula di localizzazione di Atiyah--Bott--Berline--Vergne, dimostrando come le procedure di fissaggio del gauge portino naturalmente alla deformazione equivariante di Witten e illustrando il quadro attraverso calcoli espliciti sugli spazi proiettivi complessi.
Questo articolo riformula l'espansione del prodotto di operatori dei correlatori di una teoria di campo conforme pesante come un problema dei momenti di Stieltjes per derivare vincoli bilaterali e soluzioni di punto di sella corrispondenti a campi liberi generalizzati, applicando infine queste tecniche per predire i coefficienti OPE per operatori double-twist interagenti in teorie olografiche.