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Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

Questo articolo riformula il quadro di rinormalizzazione per le strutture di regolarità di Hairer introducendo ricorsioni di tipo Bogoliubov, analoghe all'approccio di Connes-Kreimer, per chiarire l'interazione tra rinormalizzazione positiva e negativa e applicarlo alle equazioni differenziali stocastiche parziali singolari.

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Questo articolo stabilisce formule universali per le asintotiche globali dei diagrammi di Young casuali deformati da Jack attraverso regimi di temperatura alta, bassa e fissa, dimostrando leggi limite per le misure di Jack–Thoma e dimostrando che questi risultati si applicano universalmente a modelli con fattorizzazione approssimata, rivelando al contempo che le loro forme limite sono scale a gradini infinite da un solo lato, distinte dai $\beta$-ensemble continui.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Questo articolo presenta un'introduzione priva di coordinate alle forme esterne per studenti di fisica, enfatizzandone il significato fisico derivando le equazioni classiche solo dopo aver stabilito il formalismo senza fare affidamento su specifici sistemi di coordinate.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Questo articolo introduce un nuovo approccio di riduzione simpatica per stadi al problema dell'esistenza di vortici gravitanti su superfici di Riemann, utilizzando l'energia-$\alpha$-K ridotta e la teoria pluripotenziale a energia finita per stabilire le condizioni di polistabilità per le soluzioni sulla sfera, dimostrare l'unicità in assenza di automorfismi e dimostrare l'esistenza per genere $g \geq 1$ sotto specifici vincoli di parametri.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Questo articolo presenta una nuova estensione del quarto ordine, stabile per l'entropia, delle equazioni di Navier-Stokes-Fourier per gas rarefatti, derivata tramite una nuova chiusura dei momenti multiscala variazionale dell'equazione di Boltzmann che dimostra una precisione straordinaria nel regime di transizione e oltre, quando validata rispetto alle soluzioni linearizzate di Boltzmann.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Questo articolo presenta un nuovo framework basato su processi gaussiani che apprende mappe di Dirichlet-to-Neumann probabilistiche su grafi integrando il calcolo esterno discreto e il recupero ottimale non lineare per imporre leggi di conservazione, consentendo così previsioni accurate e con quantificazione dell'incertezza in applicazioni multifisiche con scarsità di dati come le reti di fratture nel sottosuolo e il flusso sanguigno arterioso.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Questo articolo dimostra che per le equazioni di reazione-diffusione monodimensionali con deriva casuale non nulla e non linearità FKPP, una deriva media positiva può spingere entrambi i fronti d'onda verso meno infinito, un fenomeno provato tramite i Principi di Grandi Deviazioni e l'analisi di Feynman-Kac che rivela come la deriva agisca come un campo esterno che sposta il livello di riferimento dell'energia libera.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Questo articolo presenta una costruzione algoritmica di una varietà differenziale $\mathbb{Z}$-gradata che estende una data struttura positivamente graduata incorporando una risoluzione Koszul-Tate arborescente nella sua parte negativa, utilizzando dati di omotopia espliciti per minimizzare i calcoli omologici e fornendo un'applicazione concreta alle algebre di Lie-Rinehart.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections