math-ph

Finitely Correlated States Driven by Topological Dynamics

Questo articolo generalizza la teoria degli stati finitamente correlati a sistemi disordinati guidati da dinamiche topologiche ergodiche, dimostrando che un particolare stato AKLT disordinato esibisce un gap spettrale nel bulk chiuso, correlazioni che decadono quasi certamente in modo esponenziale e un indice di Tasaki invariante per inversione temporale pari a $-1$.

On the Leading Order Term of the Lattice Yang-Mills Free Energy

Questo articolo fornisce una caratterizzazione equivalente della costante precedentemente sconosciuta $K_d$ nel termine di ordine principale dell'energia libera di Yang-Mills su reticolo $\text{U(N)}$ regolando le condizioni al contorno, consentendo così il suo calcolo esplicito.

Maximal Transcendentality of the Double-Scaled PCM

Questo articolo dimostra che il Modello Chirale Principale a grande-N fortemente accoppiato nel regime di doppia scala esibisce trascendenza massima a tutti gli ordini, con i coefficienti della sua espansione dell'energia del vuoto che formano polinomi in valori zeta dispari che rivelano più profonde regolarità numero-teoriche.

Static Spherically Symmetric Chaplygin and Polytropic Fluid Solutions in Teleparallel $F(T)$ Gravity

Questo articolo impiega il formalismo della coframe covariante/connessione di spin nella gravità teleparallela $F(T)$ per ricostruire soluzioni di spaziotempo statiche e sfericamente simmetriche originate da fluidi di Chaplygin e politropici, rivelando diverse branche geometriche che spaziano dagli interni stellari e buchi neri fino a wormhole attraversabili, analizzando al contempo le loro strutture degli orizzonti, le condizioni di energia e la stabilità all'interno di un quadro unificato.

Exceptional Points as Manifestations of Analyticity Breakdown in the 't Hooft Model

Questo articolo utilizza il modello di 't Hooft esattamente risolvibile per dimostrare rigorosamente che una deformazione PT-simmetrica spinge gli stati mesonici verso un punto eccezionale a una soglia precisamente calcolabile e scalata per il confinamento, causando una definitiva rottura dell'analiticità nella funzione di risposta causale caratterizzata da una singolarità di radice quadrata e una crescita lineare nel dominio del tempo.

Contact Tulczyjew Geometry for Continuous and Discrete Dissipative Dynamics on Skew Algebroids

Questo articolo stabilisce un formalismo di contatto di Tulczyjew unificato su algebroidi skew che spiega intrinsecamente la dinamica dissipativa attraverso un morfismo modificato ed estende questo quadro sia alle equazioni Euler-Lagrange-Herglotz continue che agli integratori variazionali di contatto discreti.

Frenet turns

Questo articolo risolve un problema posto da A. Agrachev riguardante il numero minimo di traversali richiesto affinché una circonferenza in $\mathbb{R}^n$ ammetta una deformazione con un frame di Frenet non degenere, rivelando che la risposta dipende dalla topologia scelta e introducendo dati di svolta decorati per caratterizzare l'accessibilità tramite controlli costanti o tempo-dipendenti attraverso varie dimensioni.

Weighted least action principle for Maxwell equations

Questo articolo introduce un principio di azione minima pesata per il limite dell'ottica geometrica delle equazioni di Maxwell che determina l'intero fascio di raggi di Fresnel che connettono due piani basandosi su misurazioni di intensità, consentendo così la ricostruzione delle fasi delle onde elettromagnetiche attraverso la reciprocità.

Random Matrix Theory for Chaotic Wave Scattering and Transport

Revealing the topology of quantum states via Kirkwood-Dirac quasiprobabilities

Questo articolo propone un metodo per discriminare tra diverse classi topologiche di stati quantistici a molti corpi esprimendo i correlatori strani come semiprobabilità di Kirkwood-Dirac, stabilendo così un testimone di topologia quantistica realizzabile attraverso protocolli interferometrici che coinvolgono trasformazioni di quench improvviso.