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Questo articolo definisce le sottocategorie contravariantemente infinite nella categoria dei moduli finitamente generati su un anello noetheriano commutativo e fornisce diversi criteri per stabilire tale proprietà nel caso in cui l'anello sia un'intersezione completa locale.
Questo lavoro generalizza diversi risultati e concetti topologici dalla teoria degli anelli al contesto dei monoïdi.
Motivati dagli anelli pseudo-Gorenstein, gli autori definiscono i grafi pseudo-Gorenstein e li classificano in diverse famiglie naturali di grafi utilizzando i polinomi di indipendenza.
Il paper caratterizza gli anelli di Dedekind, anche non noetheriani, tramite una proprietà delle loro omomorfismi di moduli, utilizzando un argomento di algebra omologica.
Il lavoro generalizza un limite inferiore per la soglia di log-canonicalità agli ideali in anelli locali regolari di caratteristica positiva, sostituendola con la soglia , e classifica gli ideali omogenei che raggiungono tale limite, risolvendo così una congettura di Bivià-Ausina nel caso graduato.
Il lavoro caratterizza gli ideali moltiplicatori di una varietà normale su tramite mappe di alterazioni regolari, fornendo di conseguenza una descrizione in termini di "derived splinter" per le singolarità klt e un'analoga descrizione per gli ideali di test in caratteristica .
Questo lavoro stabilisce relazioni tra le proprietà omologiche della morfismo di Frobenius relativo e quelle delle fibre per mappe di anelli locali noetheriani contenenti un campo di caratteristica positiva, concentrandosi in particolare sulle proprietà di intersezione completa e Gorenstein.
Il paper descrive gli anelli di invarianti dei gruppi ortogonali finiti di tipo più in caratteristica dispari e dei loro sottogruppi di Sylow corrispondenti, costruendo insiemi minimi di generatori e relazioni, e dimostrando che entrambi gli anelli sono intersezioni complete e quindi Cohen-Macaulay.
Il lavoro costruisce esplicitamente un insieme di generatori per l'anello degli invarianti modulari del gruppo lineare speciale di grado 2 e del gruppo delle matrici triangolari superiori, dimostrando che entrambi sono ipersuperfici e determinando le loro serie di Hilbert senza ricorrere alla ricerca esplicita delle relazioni generatrici.
Il lavoro studia i numeri di Betti multigradati delle immersioni di Veronese dei spazi proiettivi, interpretandoli tramite la formula di Hochster e l'omologia di complessi simpliciali per derivare risultati di annullamento e non-annullamento applicando la teoria di Morse discreta di Forman.
Il lavoro studia curve in con spread analitico al più , dimostrando che, sotto condizioni lievi, le potenze dell'ideale locale hanno profondità positiva, il limite della profondità è 1 (a meno che non sia un'intersezione completa), il grado di regolarità dell'anello di Rees è al più uno e il cono delle fibre è Cohen-Macaulay, risultati che si applicano in particolare alle curve monomiali in .
Il documento esamina gli ideali di traccia parziale introdotti da Maitra, risolvendo alcune sue domande aperte, stabilendo un limite superiore per l'invariante associato al modulo canonico e fornendo una formula esplicita nel caso di anelli di semigruppo numerico generati da tre elementi.
Il lavoro introduce le nozioni generalizzate di complessi simpliciali vertex dismissibili e scalabili, stabilendo le loro equivalenze con proprietà algebriche e topologiche come la decomponibilità dei vertici, la shellabilità e la condizione di Cohen-Macaulay iniziale, fornendo inoltre una caratterizzazione scheletrica completa che recupera numerosi teoremi classici.
Questo articolo studia le proprietà fondamentali dei domini integrali a divisori primi strettamente finiti (TPDF) e ne esamina il comportamento sotto costruzioni standard come la localizzazione, le costruzioni e gli anelli di polinomi.
Questo articolo dimostra che un anello locale completo Cohen-Macaulay di dimensione è uniformemente dominante, fornendo limiti superiori specifici per il suo indice dominante in diverse classi di anelli, inclusi quelli di codimensione 2 non complete intersezioni, anelli di Burch e anelli con molteplicità limitata.
Il paper introduce gli adjunti delle morfismi di codici neurali come moltiplicazione booleana da matrici binarie, caratterizzando le condizioni per la fattorizzazione di matrici booleane e definendo un nuovo invariante, il "difetto", per studiare la struttura del poset dei codici.
Il documento dimostra l'equivalenza di tre nozioni di rango per matrici di forme multilineari, generalizzando un risultato classico di Flanders, correggendo un errore in lavori precedenti e rispondendo a una domanda di Lampert.
Il paper dimostra che gli anelli integrali NIP noetheriani non sono campi sono anelli semilocali di dimensione 1, classifica gli anelli integrali di rango dp-finito come anelli locali henseliani e fornisce una classificazione degli anelli noetheriani dp-minimali.
Il lavoro studia come gli invarianti algebrici degli ideali di spigola cambino sotto operazioni di sospensione selettiva, dimostrando che le sospensioni su coperture minime di vertici preservano il grado di regolarità e aumentano la dimensione proiettiva di uno, mentre per le sospensioni su insiemi indipendenti massimali il comportamento è più complesso e richiede un'analisi specifica su cammini e cicli.
Questo articolo estende la teoria delle basi di bordo agli ideali omogenei di dimensione positiva introducendo le basi di bordo omogenee su ideali di ordine infiniti e fornendo criteri effettivi per la loro caratterizzazione tramite riduttori di bordo e matrici di moltiplicazione formale.