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Questo articolo esamina una sequenza di cinque funtori aggiunti tra poset di complessi simpliciali definiti su insiemi di vertici, utilizzandoli per stabilire tre strutture categoriali che inducono dualità tramite la corrispondenza di Stanley-Reisner con anelli monomiali commutativi.
Questo articolo stabilisce una connessione tra la proprietà di Lefschetz debole per intersezioni quasi complete monomiali in tre variabili e il calcolo esplicito dei generatori di un ideale colon in due variabili, permettendo di caratterizzare il fallimento della proprietà tramite l'annullamento di un determinante e confermando una congettura di Migliore, Miró-Roig e Nagel in nuovi casi.
Questo articolo dimostra che l'anello di rappresentazione di un gruppo ciclico -adico può essere immerso in un'algebra reale di funzioni e risolve negativamente una domanda di Benson e Symonds, mostrando l'esistenza di un modulo -algebrico la cui dimensione del nucleo delle potenze tensoriali non è eventualmente ricorsiva a causa di un esponente non intero.
Il lavoro definisce gli anelli locali uniformemente dominanti, ne stabilisce le condizioni sufficienti e le proprietà di conservazione, dimostrando che Burch rings e anelli con ideali massimali quasi-decomponibili rientrano in questa classe e fornendo un limite superiore per lo spettro di Orlov delle categorie di singolarità in contesti di singolarità isolate eccellenti.
Il lavoro dimostra un risultato di generic flatness per la coomologia di ispessimenti di schemi proiettivi lisci su domini noetheriani di caratteristica zero, motivato dalla questione classica della determinazione del grado minimo di ipersuperfici passanti per punti con molteplicità data, e presenta una costruzione controesemplare per nove punti nel piano proiettivo che fornisce un modulo di coomologia locale non liberamente generico con infiniti ideali primi associati.
Il paper presenta un algoritmo efficiente che, partendo da un insieme di generatori di un sottocampo di funzioni razionali, ne trova un insieme generatore semplice, migliorando lo stato dell'arte sia in termini di prestazioni che di qualità dei risultati e dimostrando la sua utilità in ambiti come l'identificabilità strutturale dei parametri.
Questo articolo dimostra che per un anello commutativo la dimensione finitistica piccola è limitata da se e solo se l'annullamento delle estensioni per implica il loro annullamento per ogni , fornendo inoltre applicazioni alla dimensione FP-iniettiva e a diverse classi di anelli come i (weak) -anelli e gli anelli di tipo Prüfer.
Questo articolo indaga i punti reticolari in definiti dalle coppie di regolarità e numero degli ideali di spigoli di grafi connessi, stabilendo limiti generali per tale insieme e caratterizzandolo esplicitamente per grafi con frange e grafi di Cameron-Walker, proponendo infine una congettura per i grafi cordali.
Questo articolo esamina le proprietà di divisione dei polinomi commutanti a coefficienti razionali e interi, evidenziando una peculiarità algebrica legata a somme pesate su grafi ciclici con appendici e discutendo l'esistenza di tali polinomi in campi di caratteristica positiva.
Questo articolo dimostra alcuni risultati che chiariscono le proprietà anulari o omologiche della tilting di un'estensione tra anelli perfettoidi, un concetto introdotto da Scholze per studiare la teoria di Hodge -adica e rilevante nella costruzione di algebre di Cohen-Macaulay.
Il documento dimostra che per un ideale monomiale in un anello di polinomi su un campo con due o tre variabili, il grado di regolarità della sua chiusura integrale non supera quello dell'ideale originale, e stabilisce che se l'ideale è generato da elementi di grado , allora il suo grado di regolarità è pari a se e solo se possiede quozienti lineari.
Questo articolo esplora l'azione del gruppo di Galois sul gruppo di classe di un campo numerico, adottando un approccio diretto per analizzare le classi di overanelli dell'anello degli interi e l'aritmetica dei normset, al fine di chiarire le relazioni tra queste strutture algebriche.
Questo articolo presenta una costruzione per un ordinamento a quoziente lineare di prodotti di ideali e la applica per identificare una classe di grafi anticiclo modificati il cui quadrato e cubo ammettono tale ordinamento.
Il presente lavoro introduce una classe di algebre assiali legate a grafi diretti etichettati, ne determina le leggi di fusione e i gruppi di automorfismo, e dimostra come tale costruzione permetta di generare infinite algebre assiali semplici il cui gruppo di automorfismo sia isomorfo a un gruppo arbitrario.
Il paper dimostra che i moduli su certi anelli locali Gorenstein, inclusi quelli in cui il quadrato dell'ideale massimale è generato da al più due elementi o l'anello è Golod, possiedono serie di Poincaré razionali con un denominatore comune, fornendo nuove dimostrazioni di risultati noti e confermando la congettura di Auslander-Reiten.
Questa tesi estende la -contrattibilità relativa delle varietà di Koras-Russell e dei loro prototipi su basi noetheriane, dimostrando che per le varietà quasi-affini forniscono la prima famiglia di sfere motiviche lisce "esotiche" non isomorfe allo spazio affine privato dell'origine.
Questo lavoro presenta un algoritmo randomizzato in tempo polinomiale per apprendere i determinanti a lettura singola (ROD) risolvendo il problema di assegnazione dei minori principali in modalità black-box, collegando i due problemi attraverso la proprietà di estensione di rango uno delle matrici dense.
Questo articolo presenta la formalizzazione in Lean del risultato fondamentale secondo cui, per una mappa fedelmente piatta tra anelli commutativi, un modulo è proiettivo se e solo se lo è la sua estensione scalare, verificando così la correzione di Perry a un errore sottile nel lavoro classico di Raynaud e Gruson.