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Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity

Il lavoro introduce due nuovi invarianti numerici, la regolarità completa forte birazionale e quella forte, per coppie di tipo Fano relative, definendoli tramite modelli qdlt e la dimensione del complesso duale del bordo ridotto, e ne stabilisce le proprietà fondamentali collegandole alla K-stabilità, dimostrando che le coppie con massima regolarità sono 1-complementari e che le soglie di salto soddisfano la condizione della catena crescente.

Jihao Liu, Konstantin Loginov2026-03-05🔢 math

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

Il presente articolo calcola i gruppi di Chow coomologici di codimensione uno per varietà con singolarità isolate, fornendo risultati specifici per varietà di dimensione superiore quando il complesso duale associato è contraibile e per varietà tridimensionali sotto la condizione più debole $H^{2}(\Gamma(E))=0$ .

Diosel López-Cruz2026-03-05🔢 math

Tannakian duality and Gauss-Manin connections for a family of curves

Il lavoro stabilisce una relazione tra i gruppioidi fondamentali differenziali di una famiglia di curve e i collegamenti di Gauss-Manin, dimostrando che per curve di genere almeno 1 tali mappe sono isomorfismi che interpretano i collegamenti in termini di coomologia, con la conseguenza che la superficie totale diventa de Rham $K(\pi,1)$ dopo un'opportuna restrizione.

Phùng Hô Hai, Võ Quôc Bao, Trân Phan Quôc Bao2026-03-05🔢 math

Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs

Il documento dimostra l'esistenza del programma del modello minimale per coppie generalizzate log canoniche arbitrarie, senza assumere condizioni klt, NQC o $\mathbb{Q}$ -fattorialità, introducendo le coppie generalizzate linearmente decomponibili come sostituto delle decomposizioni razionali e provando l'esistenza delle inversioni.

Zhengyu Hu, Jihao Liu2026-03-05🔢 math

Cobordism-valued intersection theory on $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$

Il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten di genere zero a valori in cobordismo per un punto, ottenuto affinando l'equazione delle stringhe sull'anello di cobordismo algebrico di $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$ , fornisce formule induttive per le intersezioni di classi psi e per le classi di cobordismo $[\overline{\mathcal{M}}_{0,n}]$ e le loro immagini in K-teoria, con espressioni esplicite fino a $n=8$ .

Benjamin Ellis-Bloor2026-03-05🔢 math

Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics

Il paper costruisce un modello twistor principale per una varietà simplettica conica risolvibile e dimostra un teorema di universalità che permette di recuperare univocamente gli spazi twistor delle metriche iperkähler algebriche asintotiche, applicando tale risultato allo studio dello spazio dei moduli di tali strutture.

Ryota Kotani2026-03-05🔢 math

Differential Goppa Codes

Questo lavoro presenta un trattamento rigoroso dei codici Goppa differenziali su curve proiettive lisce di genere arbitrario, definendoli tramite fasci invertibili e derivati di Hasse-Schmidt, analizzando la loro dipendenza dai parametri locali, stabilendo un teorema di dualità e dimostrando che ogni codice lineare ammette una struttura di codice Goppa differenziale sulla retta proiettiva.

David González González, Ángel Luis Muñoz Castañeda, Luis Manuel Navas Vicente2026-03-05🔢 math

A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces

Il paper sviluppa un quadro teorico di gauge non abeliano per la derivata di Schwarz e le equazioni differenziali del secondo ordine sulle superfici di Riemann, estendendo l'approccio di Dedekind ai periodi ellittici a famiglie generiche di curve di genere $g$ tramite un'equazione canonica a coefficienti matriciali e applicando tale metodologia ai periodi delle trevarietà cubiche e ai sistemi massa-molla.

Mehrzad Ajoodanian2026-03-05🔢 math

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Questa tesi estende la $\mathbb{A}^1$ -contrattibilità relativa delle varietà di Koras-Russell e dei loro prototipi su basi noetheriane, dimostrando che per $n \geq 4$ le varietà quasi-affini $\mathcal{X}_n \setminus \{\bullet\}$ forniscono la prima famiglia di sfere motiviche lisce "esotiche" non isomorfe allo spazio affine privato dell'origine.

Krishna Kumar Madhavan Vijayalakshmi2026-03-05🔢 math

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

Il lavoro presenta curve razionali piane di alto grado definite su ${\mathbb F}_2$ che possiedono un'unica singolarità di molteplicità 2, un fenomeno che in caratteristica 0 è possibile solo per gradi fino a 6.

János Kollár2026-03-05🔢 math

Index and Robustness of Mixed Equilibria: An Algebraic Approach

Il paper presenta un nuovo metodo algebrico per calcolare l'indice degli equilibri completamente misti in giochi finiti, dimostrando che tale indice può assumere qualsiasi valore intero, limitandosi a $0 $,$ +1 $o$ -1$ nella classe degli equilibri monogenici dove un indice non nullo equivale alla robustezza rispetto alle payoff, e discutendo estensioni a giochi in forma estesa e equilibri al bordo.

Lucas Pahl2026-03-05🔢 math

Les Houches lecture notes on moduli spaces of Riemann surfaces

Queste note di lezione offrono un'introduzione agli spazi dei moduli delle superfici di Riemann, esaminando la loro struttura ricorsiva, la congettura di Witten e la topologica ricorsione, per concludere con una discussione sulla gravità JT e le stringhe topologiche.

Alessandro Giacchetto, Danilo Lewański2026-03-02⚛️ hep-th

Classification and Birational Equivalence of Dimer Integrable Systems for Reflexive Polygons

Questo lavoro presenta una classificazione completa dei sistemi integrabili dei dimeri associati ai 30 tilings di brana derivanti dai 16 poligoni riflessivi, identificando 16 coppie di sistemi birazionalmente equivalenti che formano 5 classi distinte e dimostrando come le deformazioni dei tilings di brana corrispondano a trasformazioni birazionali che preservano le proprietà del modulo mesonico.

Minsung Kho, Norton Lee, Rak-Kyeong Seong2026-03-02⚛️ hep-th

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