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Semi-homogeneous vector bundles on abelian varieties: moduli spaces and their tropicalization

Il lavoro descrive lo spazio dei moduli dei fasci vettoriali semie omogenei su varietà abeliane a riduzione totalmente degenere, identificando il loro scheletro essenziale con un analogo tropicale e costruendo una morfismo analitico suriettivo dalla varietà dei caratteri del gruppo fondamentale verso lo spazio dei moduli dei fasci semistabili con classi di Chern nulle, offrendo così una uniformizzazione non archimedea.

Andreas Gross, Inder Kaur, Martin Ulirsch + 1 more2026-03-05🔢 math

Log prismatic $F$ -crystals and purity

Il paper dimostra che un sistema locale $p$ -adico su una varietà analitica rigida con modello formale semistabile è semistabile se e solo se lo sono le sue restrizioni ai punti corrispondenti alle componenti irriducibili della fibra speciale, ottenendo tale risultato di purezza attraverso lo studio dei cristalli $F$ -prismatici logaritmici analitici e dei prismi logaritmici di Breuil-Kisin.

Heng Du, Tong Liu, Yong Suk Moon + 1 more2026-03-05🔢 math

A Real Generalized Trisecant Trichotomy

Questo articolo dimostra un analogo reale del lemma generalizzato della trisecante sotto forma di tricotomia, caratterizzando i possibili numeri di punti di intersezione reali tra una varietà proiettiva e uno spazio lineare di dimensione complementare e applicando tali risultati alle varietà di Segre-Veronese per studiare l'identificabilità nell'analisi delle componenti indipendenti, la decomposizione tensoriale e i ranghi tensoriali tipici.

Kristian Ranestad, Anna Seigal, Kexin Wang2026-03-05🔢 math

On the rationality of some real threefolds

Il lavoro indaga la razionalità di certi fasci di superfici coniche e quadriche tridimensionali definiti su campi reali chiusi, ottenendo sia risultati negativi che positivi attraverso l'uso della coomologia non ramificata, della rigidità birazionale e di costruzioni concrete, in casi in cui l'insieme reale è connesso e le ostacoli dell'intermedia Jacobiana svaniscono.

Olivier Benoist, Alena Pirutka2026-03-05🔢 math

Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one

Questo articolo fornisce formule chiuse per le caratteristiche di Eulero orbifold dei luoghi di ramificazione doppia e delle loro generalizzazioni di rango superiore in genere uno, dimostrate tramite una relazione di ricorrenza che permette l'induzione sul rango e sul numero di marcature.

Luca Battistella, Navid Nabijou2026-03-05🔢 math

${\mathbb Z}_{k}^{m}$ -actions of signature $(0;k,\stackrel{n+1}{\ldots},k)$

Questo articolo descrive, a meno di equivalenza topologica, le azioni del gruppo abeliano $\mathbb{Z}_k^m$ su superfici di Riemann compatte che ammettono un quoziente di genere zero con una specifica firma di punti di ramificazione.

Rubén A. Hidalgo, Sebastián Reyes-Carocca2026-03-05🔢 math

Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories

Questo articolo dimostra che le degenerazioni delle algebre di Hall coomologiche di categorie 2-Calabi-Yau rispetto alla filtrazione "meno perversa" sono isomorfe all'algebra di inviluppo dell'algebra di Lie delle correnti dell'algebra di Lie BPS, estendendo tale risultato a deformazioni toriche e confrontando tale filtrazione con la filtrazione per ordine sull'algebra di Yangian di Maulik-Okounkov.

Lucien Hennecart, Shivang Jindal2026-03-05🔢 math

Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians

Questo articolo stabilisce il primo carattere algebrico degli operatori di Hecke coomologici associati alle modificazioni di fasci coerenti su una superficie liscia lungo una curva propria, dimostrando un isomorfismo esplicito tra l'algebra di Hall coomologica equivariante e la metà positiva completata di un'Yangiana affine, e fornendo una descrizione dettagliata dei generatori e delle relazioni tramite teoremi di continuità e azioni di gruppi di trecce.

Duiliu-Emanuel Diaconescu, Mauro Porta, Francesco Sala + 2 more2026-03-05🔬 physics

Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups

Queste note, ampliate dalle lezioni tenute a Tromsø nel 2025, esplorano le analogie tra quartiche binarie e cubiche ternarie attraverso invarianti armonici ed equiarmonici, trattando i gruppi triangolari, un breve lavoro di Hilbert sui polinomi potenza ed esercizi risolutivi.

Giorgio Ottaviani, Vincenzo Galgano2026-03-05🔢 math

Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity

Il lavoro introduce due nuovi invarianti numerici, la regolarità completa forte birazionale e quella forte, per coppie di tipo Fano relative, definendoli tramite modelli qdlt e la dimensione del complesso duale del bordo ridotto, e ne stabilisce le proprietà fondamentali collegandole alla K-stabilità, dimostrando che le coppie con massima regolarità sono 1-complementari e che le soglie di salto soddisfano la condizione della catena crescente.

Jihao Liu, Konstantin Loginov2026-03-05🔢 math

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

Il presente articolo calcola i gruppi di Chow coomologici di codimensione uno per varietà con singolarità isolate, fornendo risultati specifici per varietà di dimensione superiore quando il complesso duale associato è contraibile e per varietà tridimensionali sotto la condizione più debole $H^{2}(\Gamma(E))=0$ .

Diosel López-Cruz2026-03-05🔢 math

Tannakian duality and Gauss-Manin connections for a family of curves

Il lavoro stabilisce una relazione tra i gruppioidi fondamentali differenziali di una famiglia di curve e i collegamenti di Gauss-Manin, dimostrando che per curve di genere almeno 1 tali mappe sono isomorfismi che interpretano i collegamenti in termini di coomologia, con la conseguenza che la superficie totale diventa de Rham $K(\pi,1)$ dopo un'opportuna restrizione.

Phùng Hô Hai, Võ Quôc Bao, Trân Phan Quôc Bao2026-03-05🔢 math

Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs

Il documento dimostra l'esistenza del programma del modello minimale per coppie generalizzate log canoniche arbitrarie, senza assumere condizioni klt, NQC o $\mathbb{Q}$ -fattorialità, introducendo le coppie generalizzate linearmente decomponibili come sostituto delle decomposizioni razionali e provando l'esistenza delle inversioni.

Zhengyu Hu, Jihao Liu2026-03-05🔢 math

Cobordism-valued intersection theory on $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$

Il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten di genere zero a valori in cobordismo per un punto, ottenuto affinando l'equazione delle stringhe sull'anello di cobordismo algebrico di $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$ , fornisce formule induttive per le intersezioni di classi psi e per le classi di cobordismo $[\overline{\mathcal{M}}_{0,n}]$ e le loro immagini in K-teoria, con espressioni esplicite fino a $n=8$ .

Benjamin Ellis-Bloor2026-03-05🔢 math

Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics

Il paper costruisce un modello twistor principale per una varietà simplettica conica risolvibile e dimostra un teorema di universalità che permette di recuperare univocamente gli spazi twistor delle metriche iperkähler algebriche asintotiche, applicando tale risultato allo studio dello spazio dei moduli di tali strutture.

Ryota Kotani2026-03-05🔢 math

Differential Goppa Codes

Questo lavoro presenta un trattamento rigoroso dei codici Goppa differenziali su curve proiettive lisce di genere arbitrario, definendoli tramite fasci invertibili e derivati di Hasse-Schmidt, analizzando la loro dipendenza dai parametri locali, stabilendo un teorema di dualità e dimostrando che ogni codice lineare ammette una struttura di codice Goppa differenziale sulla retta proiettiva.

David González González, Ángel Luis Muñoz Castañeda, Luis Manuel Navas Vicente2026-03-05🔢 math

A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces

Il paper sviluppa un quadro teorico di gauge non abeliano per la derivata di Schwarz e le equazioni differenziali del secondo ordine sulle superfici di Riemann, estendendo l'approccio di Dedekind ai periodi ellittici a famiglie generiche di curve di genere $g$ tramite un'equazione canonica a coefficienti matriciali e applicando tale metodologia ai periodi delle trevarietà cubiche e ai sistemi massa-molla.

Mehrzad Ajoodanian2026-03-05🔢 math

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Questa tesi estende la $\mathbb{A}^1$ -contrattibilità relativa delle varietà di Koras-Russell e dei loro prototipi su basi noetheriane, dimostrando che per $n \geq 4$ le varietà quasi-affini $\mathcal{X}_n \setminus \{\bullet\}$ forniscono la prima famiglia di sfere motiviche lisce "esotiche" non isomorfe allo spazio affine privato dell'origine.

Krishna Kumar Madhavan Vijayalakshmi2026-03-05🔢 math

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

Il lavoro presenta curve razionali piane di alto grado definite su ${\mathbb F}_2$ che possiedono un'unica singolarità di molteplicità 2, un fenomeno che in caratteristica 0 è possibile solo per gradi fino a 6.

János Kollár2026-03-05🔢 math

Index and Robustness of Mixed Equilibria: An Algebraic Approach

Il paper presenta un nuovo metodo algebrico per calcolare l'indice degli equilibri completamente misti in giochi finiti, dimostrando che tale indice può assumere qualsiasi valore intero, limitandosi a $0 $,$ +1 $o$ -1$ nella classe degli equilibri monogenici dove un indice non nullo equivale alla robustezza rispetto alle payoff, e discutendo estensioni a giochi in forma estesa e equilibri al bordo.

Lucas Pahl2026-03-05🔢 math

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