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In questa nota si dimostra che la congettura di Beilinson vale per certi esempi di superfici K3 definite su e dotate di un'involuzione, quando il quoziente della superficie per tale involuzione è il piano proiettivo ramificato lungo una curva di grado sei.
Il documento dimostra la regolarità ottimale della funzione volume sul cono grande di una varietà proiettiva e ne indaga la regolarità quando è ristretta a segmenti che si muovono in direzioni amplissime.
Questo articolo studia le autoequivalenze -equivarianti della categoria derivata di una varietà abeliana, generalizzando la successione esatta di Orlov e utilizzando tale quadro teorico per sollevare equivalenze derivate tra superfici abeliane a varietà di Kummer generalizzate.
Il lavoro presenta la costruzione di modelli toroidali e torici relativamente limitati per fibrazioni relativamente limitate su curve.
Questo studio stabilisce la stabilità globale della pseudo-efficacia e l'invarianza per deformazione dei volumi delle classi aggiunte e dei plurigenere nelle famiglie di Kähler, confermando la congettura di Siu in dimensione tre.
Il lavoro dimostra un risultato di generic flatness per la coomologia di ispessimenti di schemi proiettivi lisci su domini noetheriani di caratteristica zero, motivato dalla questione classica della determinazione del grado minimo di ipersuperfici passanti per punti con molteplicità data, e presenta una costruzione controesemplare per nove punti nel piano proiettivo che fornisce un modulo di coomologia locale non liberamente generico con infiniti ideali primi associati.
Il paper costruisce la mappa di restrizione di Weil per la coomologia l-adica e le teorie di coomologia mista, ne dimostra la compatibilità con la mappa del ciclo motivico e ne fornisce un'interpretazione intrinseca nei triangoli categorie dei motivi tramite il formalismo delle sei funtori di Grothendieck.
Questo articolo estende il teorema di Hacon-McKernan sulla connessione per catene razionali al contesto analitico complesso, dimostrando che le fibre di ogni risoluzione delle singolarità kawamata log terminali sono connesse per catene razionali, utilizzando il programma dei modelli minimi invece dei teoremi di estensione.
Il documento studia i complessi dualizzanti sugli stack algebrici, dimostrando in particolare la loro esistenza per stack di Deligne-Mumford (tam) in caratteristica equi, in condizioni di grande generalità.
Il documento dimostra che l'immagine reale del quoziente categorico è metricamente rara, un fenomeno che spiega come la geometria dello spazio di ottimizzazione guidi i punti critici e i minimi energetici verso stati ad alta simmetria con stabilizzatori non banali.
Estendendo i lavori di Katzarkov, Kontsevich, Pantev e Yu sull'irrazionalità delle ipersuperficie cubiche complesse, l'articolo dimostra che per ogni cubica complessa liscia razionale, la coomologia primitiva è isomorfa come struttura di Hodge alla coomologia centrale (twisted) di una superficie K3 proiettiva.
Questo articolo definisce il pairing di altezza Archimedeo per forme differenziali coomologicamente banali su una degenerazione di superfici di Riemann, ne studia il comportamento asintotico basandosi sui lavori di Dai-Yoshikawa e ne applica i risultati per generalizzare la costruzione del pairing a valori di corrente di Filip-Tosatti.
Il lavoro costruisce una struttura a pareti e camere nello spazio di Grothendieck reale associato a un'algebra di modifica massimale su una singolarità isolata gorensteiniana tridimensionale, dimostrando che tale struttura governa le mutazioni dei moduli, caratterizza la proprietà "tilting-noetheriana" e stabilisce una mappa di ricoprimento regolare tra uno spazio specifico di condizioni di stabilità di Bridgeland e la complessificazione della camera di mutazione, permettendo così di descrivere il gruppo delle autoequivalenze che preservano tale spazio.
Questo articolo costruisce cicli di Chow superiori di tipo (2, 1) su una famiglia di superfici che sono ricoprimenti abeliani di grado N di , dimostrando che per un membro molto generale questi cicli generano un sottogruppo di rango almeno nella parte indecomponibile, calcolando le loro immagini tramite la mappa regolatore trascendente.
Il lavoro dimostra che i moduli di fasci costruibili e fasci perversi su una varietà stratificata sono lagrangiani spostati di $2-nn$-dimensionale e identificando le foglie simplettiche associate a fasci perversi con monodromia prescritta.
Il documento dimostra che i gruppi di Bruhat-Tits riduttivi spaccati su basi di dimensione superiore sono affini e fornisce una nuova costruzione di tali gruppi più generale di quella dei sottogruppi parahorici, estendendo i metodi di J.-K. Yu e integrando dilatamenti di Néron-Raynaud con tecniche strutturali avanzate.
Questo articolo stabilisce un teorema combinatorio di Hirzebruch-Riemann-Roch per i fibrati vettoriali tropicali utilizzando la teoria delle catene convesse di Khovanskii-Pukhlikov, estendendo la risoluzione di Klyachko e dimostrando che per il fibrato tautologico di un matroide la caratteristica di Euler coincide con il rango delle sezioni globali, risolvendo positivamente una domanda aperta di Kaveh-Manon.
Questo articolo classifica tutte le compattificazioni modulari del Jacobiano universale su mediante una parametrizzazione combinatoria basata su funzioni , caratterizzando le compattificazioni fini, determinando le condizioni di isomorfismo e analizzando la struttura dell'insieme parzialmente ordinato di tali compattificazioni, generalizzando i risultati precedenti di Kass-Pagani e Caporaso.
Il lavoro classifica e costruisce esplicitamente i supermultipletti in sei dimensioni, inclusi quelli di gravità e materia, utilizzando la formalità dei campi super-puri spinori e lo studio di fasci vettoriali sulla varietà nilpotente isomorfa a .
Questo articolo stabilisce un quadro matematico rigoroso basato sulla dualità di Poincaré relativa per le supervarietà, dimostrando l'equivalenza tra le formulazioni componentiale, superspaziale e geometrica della supergravità tridimensionale e fornendo una definizione rigorosa degli operatori di cambio di immagine.