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Il documento dimostra la Congettura Principale di Iwasawa per curve ellittiche ordinarie semistabili su campi globali di funzioni, stabilendo una formula che collega gli ideali caratteristici dei moduli di Selmer alle funzioni -adiche e provando che l'ipotesi tecnica sul -invariante è soddisfatta su un luogo denso nello spazio dei moduli.
Utilizzando la geometria tropicale, il paper dimostra che il genere di una componente connessa della curva di configurazione di un grafo planare a un grado di libertà è sempre dispari, a meno che non sia zero.
Il paper costruisce funtori di confronto tra le categorie duali delle teorie dell'omotopia motivica (sia -invariante che non) e le categorie di motivi localizzanti, dimostrando che, su un campo che ammette risoluzione delle singolarità, il funtore fattorizzato per la versione -invariante è pienamente fedele, mentre quello non -invariante non lo è in generale.
Il paper presenta un algoritmo di decodifica in tempo polinomiale per i codici geometrici algebrici linearizzati, dimostrando la loro dualità con i codici differenziali linearizzati attraverso l'instaurazione di un teorema di Riemann-Roch e una dualità di Serre per le algebre su campi di funzioni.
Questo lavoro propone un approccio per la SfM a rullo singolo (rolling-shutter) caratterizzando la geometria monovisuale di punti e linee, derivando problemi di ricostruzione minimi per stimare i parametri di moto e scena, e valutando la fattibilità pratica attraverso solutori concettuali.
Il paper fornisce stime sulla dimensione di Kodaira per fibrazioni su varietà abeliane, offrendo applicazioni che rafforzano la sottoadditività della dimensione di Kodaira in questo contesto.
Questo lavoro studia gli arrangiamenti triangolari nel piano proiettivo, dimostrando che ogni loro combinatoria è realizzata da un arrangiamento delle radici dell'unità, fornendo condizioni per la loro libertà e presentando due esempi con la stessa debole combinatoria ma con proprietà di libertà diverse.
Questo articolo studia la ciclicità locale e la crescita dei gruppi di punti razionali delle classi di isogenia di varietà abeliane su campi finiti caratterizzate da polinomi di Weil della forma , applicando un criterio basato sulla coprimilità tra la derivata del polinomio in 1 e la parte senza fattori quadrati del suo valore in 1.
Questo articolo dimostra che una varietà Kähleriana quasi-compatta ammettente una variazione di strutture di Hodge polarizzate con fibre del periodo a dimensione zero è algebricamente iperbolica e soddisfa il teorema di Big Picard generalizzato, provando inoltre l'esistenza di una copertura étale finita la cui compattificazione è iperbolica modulo il bordo e contiene solo sottovarietà di tipo generale.
Il lavoro dimostra che se il cono di Kähler duale di una varietà compatta di Kähler contiene un punto razionale interno, allora la sua varietà di Albanese è proiettiva, risolvendo così il problema di Oguiso-Peternell per le varietà Ricci-piatte e affrontando questioni di algebraicità per le varietà di dimensione tre.
Il lavoro costruisce analoghi di gruppo-teorici delle classi di Johnson per gruppi pro-l, applicandoli ai gruppi fondamentali etale di curve lisce per dimostrare l'esistenza di una curva non iperellittica la cui classe di Ceresa ha immagine di torsione nella mappa di Abel-Jacobi l-adica.
Questo articolo dimostra che, su una varietà proiettiva tridimensionale che soddisfa la congettura di Bayer-Macrì-Toda, certi spazi di moduli di fasci torsionali bidimensionali sono fibrati lisci su schemi di Hilbert, permettendo di esprimere i conteggi di curve tramite invarianti di brane D4-D2-D0 e di analizzarne le proprietà modulari nel contesto della dualità S.
Il lavoro generalizza il teorema di finitezza di Cattani, Deligne e Kaplan, basato sulla definibilità delle applicazioni dei periodi nella struttura o-minimale , estendendolo dalle classi di Hodge alle classi autoduali nelle variazioni intere di struttura di Hodge.
Questo articolo presenta e dimostra, nei casi di genere zero e di un punto marcato, una famiglia di relazioni congetturali nella coomologia tautologica degli spazi di moduli delle curve stabili che generalizzano precedenti lavori e implicano proprietà fondamentali delle gerarchie di Dubrovin-Zhang e di ramificazione doppia associate alle teorie di campo coomologiche F.
Il lavoro determina la teoria di Hodge-Gromov-Witten di tutte le generi per ipersuperfici lisce in spazi proiettivi pesati definiti da polinomi a catena o a ciclo, ottenendo il primo calcolo di genere zero per tali varietà in spazi non Gorenstein e estendendo il risultato a qualsiasi ipersuperficie definita da un polinomio invertibile.
Utilizzando le transizioni di flop pagoda tra trevari proiettivi lisci, il lavoro stabilisce una relazione tra i numeri di Eulero degli spazi di moduli di coppie stabili supportate su una curva spaziale singolare e quelli degli schemi di Hilbert flag associati a una singolarità di curva piana, fornendo risultati espliciti per una classe di singolarità localmente complete intersezioni invarianti sotto l'azione di un toro.
Questo articolo sviluppa formule per il fibrato canonico di fibrati di curve in caratteristica positiva, distinguendo tra casi separabili e inseparabili, e ne applica i risultati per dimostrare che una coppia klt con nef e morfismo di Albanese di dimensione relativa uno è uno spazio fibrato su .
Questo articolo dimostra la congettura di Gersten per certi fasci etali su anelli locali henseliani di varietà a intersezioni normali in caratteristica positiva e, come applicazione, ne stabilisce una versione relativa per i twist di Tate etali p-adici su famiglie semistabili, generalizzando inoltre il teorema di Artin sui gruppi di Brauer.
Il paper introduce e studia la classe delle varietà Enriques primitive, dimostrando che sono stabili sotto il Programma di Modello Minimo (MMP) e che ogni MMP per una coppia log-canonica su una varietà Enriques termina con un modello minimale avente singolarità canoniche, per poi analizzare la teoria asintotica di tali varietà.
Gli autori dimostrano l'equivalenza tra l'esistenza di un divisore di grado 3 e rango di Baker-Norine almeno 1 su una curva tropicale 3-connessa e l'esistenza di un morfismo armonico non degenere di grado 3, definendo di conseguenza gli spazi dei moduli delle curve trigonali tropicali e provando che la loro dimensione coincide con quella delle curve trigonali algebriche.