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Questo studio stabilisce l'esistenza di onde viaggianti non monotone e, per la prima volta, di onde front-pulse nel sistema di Lotka-Volterra a due specie in regime di debole competizione, fornendo condizioni verificabili per la loro esistenza anche alla velocità critica.
Il lavoro dimostra che i limiti di successioni di applicazioni lisce tra varietà Riemanniane compatte con energia di Sobolev equi-integrabile possono essere approssimati fortemente da applicazioni lisce, estendendo il risultato di densità di Hang al caso e fornendo una prova basata sulla continuità debole dei jacobiani quando è soddisfatto il criterio coomologico di Bethuel, Demengel, Coron e Hélein.
Questo articolo studia le soluzioni di rottura asintotiche dell'equazione MEMS ellittica con termini di tipo Henon e pressione esterna, dimostrando l'esistenza di soluzioni radiali e non radiali e caratterizzandone il comportamento asintotico vicino all'origine attraverso un'espansione completa di ordine arbitrario.
Questo articolo analizza il comportamento asintotico nel tempo di piccole perturbazioni attorno a una soluzione periodica del sistema di Navier-Stokes-Fourier nello spazio tridimensionale, dimostrando la stabilità di tale soluzione quando la forza esterna e la perturbazione iniziale sono sufficientemente piccole.
Il lavoro formula una congettura di regolarità locale per operatori integrali di Fourier bilineari in ogni dimensione , dimostrando che essa è implicata dalla versione lineare e ottenendo così risultati completi per e per tutte le dimensioni dispari.
Il lavoro dimostra la regolarità di Sobolev del gradiente simmetrico delle soluzioni deboli di un sistema di tipo -Laplaciano, assumendo che il termine di forza appartenga a uno spazio di Orlicz-Sobolev appropriato e ottenendo il risultato attraverso stime di differenziabilità superiore per problemi approssimati.
Questo articolo stabilisce la ben-postezza locale delle equazioni di Navier-Stokes in domini limitati con condizioni al contorno di Neumann, introducendo un nuovo quadro di spazi di Besov basato sull'operatore di Stokes che permette di trattare dati iniziali in uno spazio più ampio rispetto ai risultati precedenti.
Il lavoro studia l'equazione di Schrödinger non lineare defocalizzante su grafi metrici non compatti, dimostrando l'esistenza e la stabilità degli stati fondamentali di energia per masse piccole, analizzando le soglie di esistenza in diverse regimi critici e fornendo risultati sulla molteplicità delle soluzioni stazionarie.
Il paper dimostra l'esistenza e la non esistenza di stati fondamentali per sistemi di Schrödinger fermionici accoppiati con potenziali ad anello, analizzando il comportamento di concentrazione della massa al limite critico dell'interazione attrattiva mediante disuguaglianze di Lieb-Thirring di rango finito.
Il documento dimostra che per , le applicazioni Sobolev tra prodotti di aperti di con differenziale debole invertibile che preserva o scambia i fattori sono necessariamente "split", mentre tale risultato non vale per o per spazi con .
Questo articolo studia l'equazione del calore di Coleman-Gurtin con memoria su un dominio piano con diffusione anisotropa irregolare codificata da un coefficiente di Beltrami, costruendo attrattori globali regolari e attrattori esponenziali di dimensione frattale finita per le dinamiche in e mediante una combinazione di regolarizzazione istantanea, regolarità parabolica massimale e stime quasiconformali.
Questo lavoro costruisce un'espansione asintotica di ordine arbitrario per l'evoluzione temporale degli stati coerenti in teorie di campo quantistico bosoniche auto-interagenti, generalizzando i risultati precedenti che consideravano solo il termine di ordine principale.
Il lavoro indaga le proprietà qualitative dell'operatore frazionario magnetico -Laplaciano in dimensione , definendo opportuni spazi funzionali e dimostrando l'esistenza di soluzioni deboli per equazioni quasilineari critiche e sottocritiche mediante metodi variazionali e un nuovo principio di concentrazione-compattezza specifico per questo contesto.
Questo articolo sviluppa un metodo spettrale per analizzare gli strati interfacciali cinetici e viscosi ai nodi di reti nel modello BGK linearizzato, permettendo di derivare condizioni di accoppiamento accurate per il limite acustico attraverso la risoluzione di problemi di mezzo spazio accoppiati.
Questo articolo dimostra il teorema di estrapolazione discreto di Rubio de Francia per coppie di successioni quasi non decrescenti con una classe di pesi e fornisce una caratterizzazione dei pesi per la limitatezza dell'operatore di media generalizzato di Hardy discreto su tale classe.
Questo articolo risolve il problema anisotropo di Serrin in domini generali e irregolari, dimostrando che l'esistenza di una soluzione debole implica che il dominio debba essere una traslazione e dilatazione della forma di Wulff.
Il paper dimostra l'esistenza e la molteplicità di soluzioni per un'equazione asintoticamente lineare guidata dal laplaciano frazionario spettrale con condizioni al contorno miste Dirichlet-Neumann, utilizzando la teoria dell'indice pseudo-relativa al genere quando il termine non lineare è dispari.
Questo articolo analizza matematicamente un modello stocastico di turbolenza unidimensionale basato sull'equazione gCLMG, dimostrando l'esistenza e l'unicità di una misura invariante con mixing esponenziale in condizioni di viscosità sufficiente, per comprendere la teoria dei sistemi dinamici delle cascate anomale nel limite di viscosità nulla.
Utilizzando il metodo del baricentro di Bahri-Coron, gli autori dimostrano l'esistenza di una metrica conforme a curvatura costante di ordine $2k$ su varietà Riemanniane chiuse di dimensioni specifiche, assumendo solo una condizione naturale di conservazione della positività dell'operatore GJMS senza richiedere ipotesi sul segno della massa o l'uso di un teorema della massa positiva.
Il paper presenta il GMM-PIELM, un framework probabilistico che utilizza un algoritmo EM ponderato per adattare dinamicamente il campionamento dei nuclei nelle PDE rigide, consentendo alle Extreme Learning Machines di risolvere con precisione strati limite sottili e ridurre gli errori di ordini di grandezza rispetto ai metodi tradizionali, mantenendo al contempo la velocità computazionale.