Subcritical bifurcations of shear flows
Questo articolo fornisce evidenze numeriche che, per varie flussi di taglio, la biforcazione di Hopf che si verifica alla curva di stabilità marginale superiore è subcritica.
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307 articoli
On Local Regularity of Distributional Solutions to the Navier--Stokes Equations
Il paper dimostra che una soluzione distribuzionale delle equazioni di Navier-Stokes che soddisfa la condizione di Prodi-Serrin è regolare nelle variabili spaziali, anche senza appartenere alla classe locale di Leray-Hopf.
Dimension of the singular set in the parabolic obstacle problem
Questo articolo dimostra che l'insieme singolare del problema dell'ostacolo parabolico per ostacoli generali di classe ha dimensione di Hausdorff parabolica al più , estendendo un risultato precedentemente noto solo per il caso in cui il laplaciano dell'ostacolo è costante.
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
Il documento stabilisce un'espansione asintotica in potenze inverse del tempo per la funzione di correlazione delle estensioni isometriche di flussi di Anosov che preservano il volume su ricoprimenti abeliani di varietà chiuse.
Normalized solutions to mass supercritical Schrödinger equations with radial potentials
Il lavoro dimostra l'esistenza di due soluzioni normalizzate per l'equazione di Schrödinger non lineare stazionaria in regime mass-supercritico con potenziali radiali generici, utilizzando informazioni di tipo Morse, argomenti spettrali e un'analisi di blow-up in contesto radiale.
Exponential stability of the linearized viscous Saint-Venant equations using a quadratic Lyapunov function
Questo lavoro dimostra la stabilità esponenziale delle equazioni di Saint-Venant linearizzate con termine viscoso, costruendo una funzione di Lyapunov quadratica esplicita e diagonale che fornisce condizioni sufficienti sui parametri al contorno per garantire la stabilità nella norma .
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
Questo studio introduce un modello stocastico non locale di reazione-diffusione frazionaria per la dinamica tumorale, analizzandone l'esistenza globale o l'esplosione in tempo finito sotto rumore frazionario moltiplicativo e fornendo stime quantitative sui tempi di esplosione e sulla probabilità di estinzione, supportate da simulazioni numeriche.
On semilinear Grushin--Schrödinger equation in
Il lavoro stabilisce l'esistenza di soluzioni deboli non banali e non negative per un'equazione di Schrödinger semilineare di tipo Grushin in , dimostrando un teorema di immersione per lo spazio energetico associato in spazi di Lebesgue pesati e derivando successivamente risultati di regolarità per tali soluzioni.
Minimizers for boundary reactions: renormalized energy, location of singularities, and applications
Questo articolo dimostra che, a differenza del caso delle reazioni interne, esistono soluzioni stabili non costanti per reazioni al bordo in domini convessi bidimensionali come quadrati o poligoni regolari, ma non nel cerchio, e che la loro esistenza e la posizione delle singolarità sono determinate da un'energia rinormalizzata dipendente dalla struttura conforme del dominio.
Schauder estimates for flat solutions to a class of fully nonlinear elliptic PDEs with Dini continuous data: a geometric tangential approach
Questo lavoro stabilisce stime di Schauder locali per soluzioni piatte di equazioni ellittiche non lineari completamente non lineari con termini di deriva e dati continui secondo Dini, utilizzando un approccio geometrico tangenziale che estende risultati precedenti e caratterizza gli insiemi nodali di tali soluzioni.
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
Questo studio dimostra che, in un modello spaziale della ruota di Muller, il processo stocastico converge verso un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali che permette di determinare rigorosamente la velocità di diffusione della popolazione e di confermare la possibilità che le mutazioni deleterie "surfino" le onde demografiche.
On a PDE model for Learning in Stochastic Market Entry Games
Il documento presenta un modello PDE derivato da regole di apprendimento stocastico discreto per giochi di ingresso nel mercato, dimostrando l'esistenza e l'unicità delle soluzioni e rivelando come l'apprendimento aggregato e la selezione degli agenti avvengano su scale temporali distinte, con il primo che precede la seconda.
Lie symmetry method for a nonlinear heat-diffusion equation
Il paper applica il metodo di simmetria di Lie per determinare i generatori infinitesimali e costruire soluzioni invarianti per un'equazione non lineare di diffusione del calore, analizzando in dettaglio casi fisici di interesse come i materiali di tipo Storm e le dipendenze a legge di potenza dei coefficienti.
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
Questo lavoro estende i risultati precedenti sulla proprietà di "peeling" dei campi scalari alla geometria di Kerr, dimostrando che per i campi di Dirac le stesse ipotesi di regolarità sui dati iniziali garantiscono lo stesso comportamento asintotico all'infinito nullo sia nello spaziotempo di Minkowski che in quello di Kerr, indipendentemente dal valore del momento angolare.
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
Il documento stabilisce la proprietà di "peeling" per le equazioni d'onda tensoriali di Fackerell-Ipser e Teukolsky sullo spaziotempo di Schwarzschild, dimostrando che dati iniziali ottimali garantiscono il comportamento asintotico lungo le geodetiche radiali mediante una combinazione di compattificazione conforme e tecniche di campi vettoriali.
Weyl Calculus on Graded Groups
Questo articolo stabilisce un calcolo di Weyl pseudo-differenziale su gruppi nilpotenti gradati che estende il calcolo euclideo, sviluppando una simbologia generale per quantizzazioni simmetriche e non, e fornendo applicazioni fondamentali come proprietà di mappatura, parametrices e disuguaglianze di Gårding, con una caratterizzazione unica della quantizzazione di Weyl per il gruppo di Heisenberg e un'estensione a gruppi gradati generali.
Global solution of 2D hyperbolic liquid crystal system for small initial data
Questo articolo dimostra la stabilità globale per piccole perturbazioni del sistema iperbolico bidimensionale dei cristalli liquidi di Ericksen-Leslie, migliorando i risultati precedenti grazie alla scoperta di una nuova struttura nulla che compensa il tasso di decadimento insufficiente in due dimensioni e garantisce lo scattering non lineare.
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
Questo articolo presenta un nuovo algoritmo numerico basato sul principio di Bellman per risolvere l'equazione di Monge-Ampère reale, che dimostra una convergenza teorica e una velocità di esecuzione superiore di 3-100 volte rispetto ai metodi esistenti.
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
Il paper dimostra l'esistenza di ipersuperfici lisce e complete 3-convesse nello spazio iperbolico che soddisfano un'equazione di curvatura prescritta e hanno un bordo asintotico con curvatura media non negativa, introducendo il metodo dei moltiplicatori di Lagrange per stimare la concavità durante la valutazione della curvatura globale.
Serrin's overdetermined theorem within Lipschitz domains
Il documento dimostra che un dominio Lipschitziano soddisfa un sistema sovraddeterminato di tipo Serrin in senso debole se e solo se è una sfera, fornendo inoltre una prova alternativa e una generalizzazione anisotropa che risolve una questione aperta.