70 articoli
Basandosi sul lavoro di Zuber, il paper fornisce una condizione combinatoria sufficiente per la non formalità della fibra di Milnor di un'arrangiamento di iperpiani complessi e utilizza tale risultato per costruire una famiglia infinita di arrangiamenti monomiali con fibra di Milnor non formalmente 1-formale.
Questo articolo introduce il formalismo del Laplaciano locale persistente, un nuovo approccio teorico e computazionale che supera i limiti di sensibilità locale e scalabilità dell'analisi topologica dei dati tradizionale, garantendo un'efficienza parallela e una fondazione matematica rigorosa basata su isomorfismi generalizzati e equivalenze unitarie.
Il paper presenta un approccio semplificato all'invariante di Hopf stabile, fornendo dimostrazioni brevi e elementari delle formule di Cartan, composizione e trasferimento, e ne estende i risultati alla categoria stabile degli spazi -discreti.
Il paper stabilisce una struttura di -multicategoria naturale sugli spazi di moduli dei poligoni pseudo-olomorfi, fornendo una formulazione operadica unificata per una vasta gamma di strutture di tipo , inclusi algebre, moduli e categorie, all'interno della teoria delle varianti differenziali graduate di -multicategorie.
Questo articolo introduce la "fat Lie theory" come nuovo approccio alla teoria delle rappresentazioni di gruppi e algebroidi di Lie, stabilendo corrispondenze biunivoche tra estensioni "fat", rappresentazioni up to homotopy astratte e gruppi algebroidi VB, e dimostrando che le estensioni "fat" regolari corrispondono a gruppi algebroidi doppi lineari generalizzati.
In questa breve nota, gli autori dimostrano che l'invarianza sotto dualità per la K-teoria è una conseguenza puramente formale, fornendo al contempo un controesempio alla pretesa che l'invariante localizzante universale goda della stessa proprietà.
Questo articolo analizza dal punto di vista dinamico la crescita e il comportamento asintotico dei numeri di Reidemeister e Nielsen, dimostrando la congruenza di Gauss, la razionalità della funzione zeta e l'esistenza del tasso di crescita per coppie di endomorfismi su gruppi nilpotenti e per mappe su nilvarietà compatte.
Il paper dimostra il teorema del cuore per la -teoria omotopica di Weibel, stabilendo che la realizzazione induce un'equivalenza di spettri tra la -teoria di una categoria stabile con una -struttura limitata e quella del suo cuore, un risultato che generalizza il teorema di Barwick e fornisce stime precise sulla validità di tale equivalenza in diversi gradi.
Questo articolo introduce una successione spettrale che converge alla coomologia operadica di un'algebra, utilizzando filtrazioni basate su torri di cofibrazioni per generalizzare tecniche computazionali esistenti e fornire nuove descrizioni algebriche della successione spettrale di Serre e dei gruppi di omotopia razionale relativi alle equivalenze di omotopia delle fibre.
Il lavoro sviluppa fondamenti operadici -operadici per il calcolo degli embedding, generalizzando la torre di Goodwillie-Weiss a categorie di bordismo e ottenendo nuovi risultati sulla convergenza e sulla deloopazione per varie varianti degli embedding topologici e lisci.
Il documento dimostra che un gruppo parziale è annegabile in un gruppo se e solo se ogni parola ammette al più una possibile moltiplicazione indipendentemente dalla parentesi, analizza inoltre i controesempi di non annegabilità e stabilisce che un gruppoide parziale è annegabile in un gruppoide se e solo se la sua riduzione lo è in un gruppo.
Il documento esamina la definizione e le proprietà dell'efficacia di Kalinin, dimostrando che le compattificazioni meravigliose di disposizioni di iperpiani e spazi di configurazione sono efficaci e applicando questo concetto per provare l'efficacia dello spazio di Deligne-Mumford delle curve razionali reali e studiare la massimalità di Smith-Thom per i quadrati di Hilbert.
Questo articolo esplora il fenomeno del "redshift cromatico" di ordine superiore dimostrando che lo spettro dei punti fissi omotopici dell'omologia di Hochschild topologica superiore di uno spettro ad anello commutativo che rileva elementi permette di rilevare elementi con .
Il calcolo della coomologia di Bredon -gradata degli spazi universali equivarianti a coefficienti in fornisce una descrizione esplicita dell'anello dei coefficienti e delle sue applicazioni alle operazioni di coomologia sui piani proiettivi complessi equivarianti.
Il lavoro esamina le -categorie come limite di -categorie quando , confrontando i risultati ottenuti tramite i funtori di "core" e di localizzazione e dimostrando che quest'ultimo è una localizzazione riflessiva del primo, mentre si studiano anche localizzazioni intermedie basate su nozioni di invertibilità emergenti solo a .
Questo articolo dimostra che i positi di Quillen delle estensioni -di gruppi unitari semplici hanno omologia non nulla nella massima dimensione possibile, confermando così una congettura di Aschbacher-Smith e stabilendo la congettura di Quillen per i numeri primi dispari.
Questo articolo indaga le dimensioni di local-trivialità per azioni su algebre , dimostrando che le azioni libere non necessitano di avere dimensioni deboli finite e che tali dimensioni possono non variare in modo continuo nelle fibre, fornendo controesempi e risultati di semicontinuità superiore con un focus su tori e sfere non commutativi.
Il lavoro dimostra che il tipo di omotopia del complesso di indipendenza del generalizzato di Mycielski di un grafo è determinato dai tipi di omotopia del complesso di indipendenza di e del suo doppio rivestimento di Kronecker, applicando poi tale risultato per calcolare tali tipi per cammini, cicli e il prodotto categorico di due grafi completi.
Il documento studia i complessi di taglio totale e i loro duali di Alexander, determinando il loro tipo omotopico per diverse classi di grafi (come potenze di cicli, grafi multipartiti completi e prodotti cartesiani) e risolvendo parzialmente o completamente alcune congetture recenti.
Il paper dimostra la congettura di Brochier, Jordan, Safronov e Snyder, caratterizzando le algebre completamente dualizzabili e invertibili come oggetti nelle categorie di Morita superiori che generano rispettivamente teorie quantistiche di campo topologiche (TQFT) di dimensione e teorie invertibili.