70 articoli
Questo lavoro costruisce un fascio di complessi basato su complessi di Koszul linearizzati su un insieme di punti ponderati, al fine di formulare una regressione ai minimi quadrati in termini di omotopia che catturi le discrepanze tra soluzioni locali tramite un complesso di Čech totale.
Questo articolo esamina la topologia delle sezioni del tetraedro di Sierpiński, dimostrando una netta dicotomia in cui le sezioni a quote razionali dyadiche presentano un numero finito di componenti connesse e una prima omologia di Čech infinita, mentre quelle a quote non dyadiche sono totalmente disconnesse con omologia positiva banale.
Questo articolo espone le motivazioni fisiche e fornisce un'esposizione delle strutture tangenziali e delle teorie di campo invertibili, in particolare la teoria di Chern-Simons gravitazionale, per costruire teorie di Chern-Simons completamente locali in tre dimensioni utilizzando l'ipotesi del cobordismo.
Il documento calcola l'omologia di Hochschild topologica di forme -MU dello spettro di Brown-Peterson troncato, introducendo una variante della successione spettrale di Brun e dimostrando che tali forme non sono spettri di Thom a per .
Questo lavoro studia gli arrangiamenti triangolari nel piano proiettivo, dimostrando che ogni loro combinatoria è realizzata da un arrangiamento delle radici dell'unità, fornendo condizioni per la loro libertà e presentando due esempi con la stessa debole combinatoria ma con proprietà di libertà diverse.
Il paper dimostra l'esistenza di varietà compatte (quasi) a contatto non formali di dimensione con primo numero di Betti per specifiche combinazioni di e , fornendo inoltre un esempio semplicemente connesso nel caso e .
Il paper generalizza la teoria di Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann dimostrando che gli spazi di incollamento lisci di dischi relativi al bordo ammettono un delooping in termini di spazi quoziente tra gruppi di omotopia PL e TOP, e utilizza tale risultato per combinare le azioni di Hatcher e Budney in un'azione dell'operade dei piccoli dischi incorniciati.
Questo studio classifica le algebre commutative separabili nei moduli compatti di spettri -equivarianti, dimostrando che esse sono tutte "standard" (derivate da insiemi -finiti) quando è un -gruppo o quando si richiede l'esistenza di norme per gruppi solubili, mentre fornisce controesempi per gruppi non solubili o non -gruppi.
Questo articolo dimostra che le coppie di operadi di May inducono coppie di sistemi di indicizzazione compatibili e, viceversa, che in molti casi tali coppie di sistemi possono essere realizzate tramite accoppiamenti di operadi .
Questo articolo fornisce una caratterizzazione completa di tutte le strutture di categoria modello su un reticolo finito, utilizzando i sistemi di trasferimento come strumento principale per stabilire nuove connessioni tra la teoria dell'omotopia astratta e i metodi equivarianti.
Questo articolo stabilisce la stabilità omologica per gli automorfismi delle forme bilineari simmetriche su una classe di domini a ideali principali, permettendo di determinare una porzione significativa della coomologia stabile dei gruppi ortogonali dispari sugli interi.
Il paper dimostra che diverse categorie di alberi, inclusi il dendroidale , la categoria con azione di gruppo e la categoria degli alberi equivarianti genuini , possono essere modellate mediante costruzioni di Grothendieck su categorie di alberi con un insieme fisso di foglie.
Questo articolo sviluppa una teoria di stabilità per le risoluzioni proiettive minime di moduli su poset metrici finiti, dimostrando che la distanza bottleneck definita a livello omologico è limitata superiormente dalla distanza di trasporto Galoisiana e applicando tale risultato per generalizzare la stabilità dei diagrammi di persistenza, inclusi i casi multiparametrici con diagrammi firmati, attraverso la connessione con l'inversione di Möbius.
Questo lavoro presenta un metodo teorico e computazionale per approssimare rapidamente e in modo corretto i diagrammi di persistenza degli embedding a finestra scorrevole di funzioni quasiperiodiche, combinando il Teorema dei Tre Spazi della teoria dei numeri con la formula di Künneth persistente.
Questo articolo introduce l'omologia persistente dinamica basata su insiemi di curvatura per superare le limitazioni computazionali della persistenza multiparametro nei sistemi dinamici, dimostrando che tali moduli sono decomponibili in anticatene e proponendo un algoritmo efficiente per calcolare la distanza di erosione, garantendo al contempo stabilità rispetto alla distanza di Gromov-Hausdorff generalizzata.
Il lavoro dimostra che i moduli di fasci costruibili e fasci perversi su una varietà stratificata sono lagrangiani spostati di $2-nn$-dimensionale e identificando le foglie simplettiche associate a fasci perversi con monodromia prescritta.
Questo articolo utilizza fasci cellulari e la loro coomologia per analizzare gli aspetti infinitesimali delle realizzazioni di ipergrafi tramite grafi di gruppi, fornendo condizioni algebriche per le mosse di Henneberg e dimostrando che il conteggio di Maxwell costituisce una condizione necessaria e sufficiente per la rigidità minima in contesti definiti da gruppi algebrici reali con sottogruppi connessi unidimensionali.
Questo articolo costruisce mappe -valutate non affini su tori di dimensione (con ) che non sono omotope a mappe affini, stabilendo le condizioni algebriche necessarie e sufficienti per tale risultato che contrasta con il caso a valore singolo.
Questo articolo estende le formule esistenti per il calcolo del numero di Nielsen, generalizzando i risultati dalle mappe a valori singoli sulle infranilvarietà alle mappe affini -valide.
Il documento dimostra una formula di media per la traccia di Reidemeister, i numeri di Lefschetz e Nielsen di mappe -valore su una varietà chiusa, esprimendoli attraverso le tracce di coincidenza di mappe a valore singolo su spazi ricoprenti, e fornisce formule esplicite nel caso di infranilvarietà.