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Questo articolo utilizza fasci cellulari e la loro coomologia per analizzare gli aspetti infinitesimali delle realizzazioni di ipergrafi tramite grafi di gruppi, fornendo condizioni algebriche per le mosse di Henneberg e dimostrando che il conteggio di Maxwell costituisce una condizione necessaria e sufficiente per la rigidità minima in contesti definiti da gruppi algebrici reali con sottogruppi connessi unidimensionali.
Questo articolo costruisce mappe -valutate non affini su tori di dimensione (con ) che non sono omotope a mappe affini, stabilendo le condizioni algebriche necessarie e sufficienti per tale risultato che contrasta con il caso a valore singolo.
Questo articolo estende le formule esistenti per il calcolo del numero di Nielsen, generalizzando i risultati dalle mappe a valori singoli sulle infranilvarietà alle mappe affini -valide.
Il documento dimostra una formula di media per la traccia di Reidemeister, i numeri di Lefschetz e Nielsen di mappe -valore su una varietà chiusa, esprimendoli attraverso le tracce di coincidenza di mappe a valore singolo su spazi ricoprenti, e fornisce formule esplicite nel caso di infranilvarietà.
Questo articolo sviluppa una teoria della coomologia di Galois semi-topologica per il gruppo fondamentale associato a polinomi di Weierstrass, dimostrando risultati strutturali e di annullamento e applicandoli per risolvere il problema della realizzabilità di Weierstrass su varietà abeliane, curve proiettive complesse lisce e superfici rigate.
Il paper introduce una nozione di stratificazione per le categorie triangolate tensoriali rigidamente compatte generate rispetto allo spettro omologico, dimostrandone le eccellenti proprietà di discesa e fornendo una risposta unificata alla questione di quando la stratificazione discenda, con applicazioni che estendono la geometria triangolare tensoriale ai gruppi di Lie compatti.
Questo articolo propone una nuova formulazione dei 3-crossed modules dotata di un nuovo tipo di sollevamento, dimostrando che il complesso di Moore di lunghezza 3 associato a un gruppo simpliciale ammette naturalmente tale struttura e che il corrispondente insieme simpliciale forma una quasi-categoria, offrendo così un modello robusto per l'estensione dell'equivalenza tra modelli algebrici e categoriali in dimensioni superiori.
Questo articolo studia l'omologia degli groupoidi ampi mediante il complesso di Moore a supporto compatto, dimostrando una sequenza esatta universale dei coefficienti per coefficienti discreti, identificando gli ostacoli per coefficienti non discreti e costruendo una sequenza di Mayer-Vietoris per il calcolo omologico.
Il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten di genere zero a valori in cobordismo per un punto, ottenuto affinando l'equazione delle stringhe sull'anello di cobordismo algebrico di , fornisce formule induttive per le intersezioni di classi psi e per le classi di cobordismo e le loro immagini in K-teoria, con espressioni esplicite fino a .
Questo lavoro studia le classi di rappresentazioni continue di gruppi topologici negli isometrie degli spazi iperbolici reali algebrici di qualsiasi dimensione, dimostrando la compattezza della varietà dei caratteri associata e generalizzando risultati di rigidità e unicità attraverso l'introduzione di nuovi concetti di rapporto incrociato.
Questa tesi estende la -contrattibilità relativa delle varietà di Koras-Russell e dei loro prototipi su basi noetheriane, dimostrando che per le varietà quasi-affini forniscono la prima famiglia di sfere motiviche lisce "esotiche" non isomorfe allo spazio affine privato dell'origine.
Il paper presenta PTOPOFL, un framework di apprendimento federato personalizzato che garantisce la privacy e migliora le prestazioni su dati non-IID sostituendo la condivisione dei gradienti con descrittori topologici derivati dall'omologia persistente, riducendo drasticamente il rischio di ricostruzioni dei dati e ottenendo risultati superiori rispetto agli approcci esistenti.
Questo articolo sviluppa una teoria degli automi cellulari quantistici su anelli commutativi arbitrari, utilizzando la K-teoria algebrica per costruire uno spazio che classifica tali automi tramite equivalenze omotopiche e fornisce una deloop non connessa della K-teoria delle algebre di Azumaya.
Il lavoro estende la struttura string di Devalapurkar dimostrando che essa orienta la teoria omotopica , soddisfa automaticamente la condizione nella teoria delle stringhe di tipo IIA e fornisce calcoli dei gruppi di omotopia rilevanti per l'annullamento delle anomalie in determinate compattificazioni.