73 articoli
Il documento dimostra che le soluzioni deboli dell'equazione di Navier-Stokes con dati iniziali in sono continue nel tempo rispetto alla topologia debole* e che le soluzioni globali tendono a zero in all'infinito temporale.
Questo articolo fornisce una versione quantitativa del teorema di equidistribuzione di Bilu per orbite di Galois di punti di altezza piccola nel toro algebrico, sviluppando un quadro di analisi di Fourier che estende i risultati precedenti e identifica la dipendenza della convergenza dalla regolarità delle funzioni test.
Il lavoro dimostra che, per quasi ogni vettore di traslazione, le dimensioni di Hausdorff e di box-counting delle proiezioni ortogonali di un tipico insieme auto-affine coincidono ed sono determinate da una funzione di pressione, mentre le dimensioni locali delle proiezioni delle misure ergodiche esistono quasi ovunque, risultando dimensionali esattamente solo nel caso di misure di Bernoulli o supermoltiplicative.
Questo articolo introduce un nuovo quadro concettuale basato su una decomposizione radiale e tangenziale per analizzare la reattività e la dinamica transitoria nei sistemi lineari bidimensionali, offrendo intuizioni geometriche sulla crescita radiale positiva e applicando tale approccio allo studio dell'amplificazione massima e dell'instabilità asintotica nei sistemi non autonomi.
Il paper dimostra che la discrepanza quadratica omotetica ottimale per corpi convessi nel piano non segue necessariamente un unico ordine di crescita asintotica, ma può presentare oscillazioni prescritte tra e , o anche oscillazioni di ordine polinomiale nell'intervallo con , a seconda della geometria del bordo del corpo convesso.
Il lavoro analizza le funzioni reali non convesse le cui troncature diventano quasiconvesse o convesse oltre un certo livello, dimostrando in particolare l'iniettività del gradiente ristretto per le funzioni i cui insiemi di livello sono contenuti nella regione definita positiva delle loro matrici hessiane.
Questo articolo stabilisce una versione di "espansione dimensionale" del teorema di Elekes-Rónyai per funzioni analitiche reali trivariate, dimostrando che l'immagine di insiemi di Hausdorff sufficientemente grandi sotto tali funzioni ha dimensione significativamente maggiore o misura di Lebesgue positiva, estendendo inoltre risultati precedenti su configurazioni geometriche e teoremi di tipo Falcone e Mattila-Sjölin attraverso l'uso di stime Sobolev ottimali per operatori integrali di Fourier.
Questo articolo introduce la piccola funzione , ottenuta come limite degenere della funzione generalizzata di Zwegers, derivandola tramite la somma di Borel di una soluzione divergente dell'equazione di Ramanujan e presentandone le proprietà analitiche, le relazioni di contiguità con le successioni -di Fibonacci e le relazioni di Wronskiano coinvolgenti la frazione continua di Rogers-Ramanujan.
Questo articolo dimostra che l'ipotesi di continuità è essenziale per caratterizzare le applicazioni a variazione limitata con valori in spazi metrici tramite funzioni Lipschitziane, poiché tale equivalenza fallisce in spazi come , alberi metrici infiniti e spazi di tipo Laakso, ma vale invece per gli spazi ultrametrici senza richiedere continuità.
Questo articolo dimostra l'asintotica affilatezza di una disuguaglianza di tipo Nikolskii per funzioni razionali nell'algebra di Wiener, costruendo funzioni di prova esplicite che confermano come il limite superiore della norma di Wiener in termini della norma non possa essere migliorato, salvo una costante universale, al crescere del numero di poli.
Il presente lavoro introduce le medie sferiche bilineari di Nevo-Thangavelu sul gruppo di Heisenberg e ne stabilisce stime di continuità per gli operatori di media a scala singola, l'operatore massimale completo e quello lacunare, ottenendo un risultato ottimale per l'operatore massimale completo mediante l'uso di nuove stime, il teorema ergodico massimale di Hopf e un argomento adattato a questo contesto.
Il lavoro caratterizza i punti estremi ed esposti della palla unitaria rispetto alla norma negli spazi invarianti per traslazione generati rispettivamente dalla funzione gaussiana e dal secante iperbolico.
Questo articolo dimostra che, nel limite di alta complessità, la dinamica degli operatori quantistici in uno spazio di Krylov evolve verso una descrizione universale di matrice casuale, indipendentemente dal caos del sistema, permettendo di derivare leggi di scala come la semicirconferenza di Wigner e sviluppando un metodo numerico chiamato "spectral bootstrap" per approssimare le funzioni spettrali.