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Questo articolo estende la classificazione delle funzioni generatrici dei modelli di cammini reticolari nel primo quadrante con interazioni ai bordi (genere zero), dimostrando che, adattando un metodo basato su equazioni -differenziali, la maggior parte di tali funzioni è ipertrascendente, mentre solo in casi specifici con relazioni algebriche tra i pesi di Boltzmann diventano algebriche o razionali.
Questo articolo estende la teoria di Ehrhart graduata ai zonotopi unimodulari, dimostrando che il loro conteggio dei punti reticolari è una -valutazione del polinomio di Tutte, stabilendo la razionalità della serie di Ehrhart graduata e la reciprocità, e fornendo una descrizione algebrica completa delle algebre armoniche associate che risolve due congetture di Reiner e Rhoades.
Il documento stabilisce un limite superiore esatto per la cardinalità di famiglie uniformi 3-wise -intersecanti, dimostrando che se e soddisfano determinate condizioni asintotiche, la dimensione massima è .
Questo studio introduce una nozione di rappresentazione dei matroidi basata sull'indipendenza modulare su anelli locali commutativi, fornendo criteri per determinare quando tale struttura forma un matroide, analizzando le proprietà dei codici su anelli a catena finiti e dimostrando la rappresentabilità su anelli come di matroidi non rappresentabili su alcun campo, come il matroide di Vámos.
Questo articolo generalizza il risultato di Zhou del 2021 sulla costante termine associata alla congettura di ortogonalità di Kadell, ottenuta categorizzando le variabili in due parti.
Questo articolo introduce e analizza sistematicamente un'analisi del gioco "Poliziotto e Ladro" in cui un poliziotto segue un percorso fisso predeterminato contro un ladro onnisciente, determinando il raggio di cattura minimo necessario per diverse classi di grafi, tra cui alberi, griglie e grafi cordali.
Il paper dimostra che, sotto una lieve condizione sui momenti, il numero di occorrenze di un albero radicato piano fisso come sottoalbero in un albero di Galton-Watson condizionato ad avere nodi è asintoticamente normale con media e varianza lineari in , confermando una congettura di Janson e fornendo controesempi quando la condizione sui momenti non è soddisfatta.
Il documento presenta una dimostrazione breve e autonoma del teorema di Delahan, che afferma che ogni grafo semplice su vertici appare come sottografo indotto di un grafo di Steinhaus su vertici, ottenuta attraverso l'analisi degli insiemi di indici generatori per i triangoli di Steinhaus.
Il lavoro determina le dimensioni minime dei sistemi di insiemi -completamente iperseparanti e $2nk=2$.
Il documento dimostra che, al tendere di all'infinito, la stragrande maggioranza delle mappe orientabilmente regolari e degli ipermapi con gruppo di automorfismi o sono chirali, basandosi su un risultato asintotico sulla generazione probabilistica di questi gruppi.
Questo articolo presenta un algoritmo di campionamento in tempo polinomiale per colorazioni eque di grafi con , estendendo i risultati a casi con piccole deviazioni dall'equità e dimostrando un teorema del limite centrale locale multivariato per le dimensioni delle classi di colore.
Questo studio dimostra come una collaborazione neurosimbolica tra un agente AI basato su LLM, strumenti di calcolo simbolico e guida umana abbia portato alla scoperta di un nuovo limite inferiore rigoroso per lo squilibrio dei quadrati latini nel caso , un risultato formalmente verificato in Lean 4.
Questo articolo investiga l'inverso di Drazin duale delle matrici di adiacenza di grafi diretti pesati con numeri duali, derivando formule esplicite per matrici a blocchi anti-triangolari complesse duali e applicandole a diverse classi di grafi per generalizzare e risolvere problemi aperti nella letteratura precedente.
Questo articolo sviluppa ulteriormente il metodo di triplicazione per costruire partenze forti in generalizzando la tabella di triplicazione e ampliando la formulazione del problema di tipo Sudoku, eliminando così la restrizione precedente secondo cui non doveva essere divisibile per 3 e permettendo la costruzione di partenze forti per qualsiasi ordine dispari $3m$.
Questo articolo dimostra che la specializzazione del gruppo modulare -deformato in una radice dell'unità è finita se e solo se è una radice primitiva dell'unità di ordine 2, 3, 4 o 5, identificando inoltre le strutture algebriche risultanti per tali casi e fornendo applicazioni ai valori speciali dei polinomi di Jones.
Questo articolo conferma la congettura di Zelinka dimostrando che, in presenza di un numero infinito di percorsi a-b disgiunti per gli archi di lunghezza limitata, esiste sempre una famiglia di tali percorsi a due a due compatibili per ordine, risolvendo così la domanda di Dirac per cardini con cofinalità non numerabile e stabilendo che la relazione di connessione tramite percorsi compatibili è un'equivalenza per ogni valore cardinale.
Questo articolo studia la proprietà WELLDOC, una proprietà di tipo abeliano per parole infinite, fornendo un criterio per identificarla nelle parole generate da morfismi.
Motivati dagli anelli pseudo-Gorenstein, gli autori definiscono i grafi pseudo-Gorenstein e li classificano in diverse famiglie naturali di grafi utilizzando i polinomi di indipendenza.
Questo lavoro stabilisce una corrispondenza biunivoca tra una generalizzazione degli orientati tropicali di Ardila e Develin e le suddivisioni dei polipoli radici, che sono sottopolipoli di un prodotto di due simplessi.
Questo lavoro fornisce una caratterizzazione completa dei digrafi nido a intervalli attraverso ordinamenti lineari dei vertici che evitano specifici pattern, denominati "nest orderings", colmando così un'importante lacuna nella classificazione delle principali sottoclassi dei digrafi a intervalli.