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Il paper stabilisce una struttura di -multicategoria naturale sugli spazi di moduli dei poligoni pseudo-olomorfi, fornendo una formulazione operadica unificata per una vasta gamma di strutture di tipo , inclusi algebre, moduli e categorie, all'interno della teoria delle varianti differenziali graduate di -multicategorie.
Il paper dimostra il teorema del cuore per la -teoria omotopica di Weibel, stabilendo che la realizzazione induce un'equivalenza di spettri tra la -teoria di una categoria stabile con una -struttura limitata e quella del suo cuore, un risultato che generalizza il teorema di Barwick e fornisce stime precise sulla validità di tale equivalenza in diversi gradi.
Questo lavoro sviluppa una teoria delle specifiche GSOS astratte per i linguaggi di ordine superiore, trasferendo i principi del quadro di Turi e Plotkin a tale contesto mediante trasformazioni dinaturali chiamate leggi GSOS di ordine superiore puntate, al fine di garantire risultati generali di composizionalità che si applicano, tra gli altri, al calcolo SKI e al -calcolo.
Il lavoro sviluppa fondamenti operadici -operadici per il calcolo degli embedding, generalizzando la torre di Goodwillie-Weiss a categorie di bordismo e ottenendo nuovi risultati sulla convergenza e sulla deloopazione per varie varianti degli embedding topologici e lisci.
Questo articolo generalizza i grafi diretti con polarità a valori in un monoide, definendo tre tipi di morfismi e le corrispondenti categorie doppie simmetriche monoidali per studiare l'emergenza di nuovi cicli di retroazione attraverso l'omologia con coefficienti in un monoide commutativo e una sequenza esatta di Mayer-Vietoris.
Il documento dimostra che un gruppo parziale è annegabile in un gruppo se e solo se ogni parola ammette al più una possibile moltiplicazione indipendentemente dalla parentesi, analizza inoltre i controesempi di non annegabilità e stabilisce che un gruppoide parziale è annegabile in un gruppoide se e solo se la sua riduzione lo è in un gruppo.
Il lavoro esamina le -categorie come limite di -categorie quando , confrontando i risultati ottenuti tramite i funtori di "core" e di localizzazione e dimostrando che quest'ultimo è una localizzazione riflessiva del primo, mentre si studiano anche localizzazioni intermedie basate su nozioni di invertibilità emergenti solo a .
Queste note di lezione offrono una breve introduzione alla teoria delle categorie, focalizzandosi su algebre iniziali e monadi per caratterizzare rispettivamente i tipi di dati e gli effetti nella programmazione funzionale, e includono numerosi esercizi con soluzioni.
Questo articolo stabilisce una connessione tra la teoria dei tipi omotopica e la teoria dell'informazione definendo l'entropia di Shannon come cardinalità omotopica di un tipo e derivando la regola della catena sotto ipotesi specifiche.
Questo articolo caratterizza le estensioni spezzate con sezione forte nella varietà degli anelli (hoops) e nelle loro sottovarietà, collegandole alle azioni esterne forti e alla costruzione del prodotto semidiretto nelle L-algebre, con particolare riferimento al ruolo della doppia negazione nelle BL-algebre.
Il lavoro dimostra che una vasta classe di categorie monoidali non abeliane può essere realizzata come sottocategorie di oggetti tilting in categorie abeliane con struttura di peso massimo, grazie a una versione monoidale della dualità di Ringel semi-infinita che si applica a diverse categorie triangolari e agli involucri tensoriali, fornendo inoltre strutture monoidali su categorie di rappresentazioni di algebre di Lie affini a livelli positivi.
Il paper dimostra la congettura di Brochier, Jordan, Safronov e Snyder, caratterizzando le algebre completamente dualizzabili e invertibili come oggetti nelle categorie di Morita superiori che generano rispettivamente teorie quantistiche di campo topologiche (TQFT) di dimensione e teorie invertibili.
Questo articolo esamina una sequenza di cinque funtori aggiunti tra poset di complessi simpliciali definiti su insiemi di vertici, utilizzandoli per stabilire tre strutture categoriali che inducono dualità tramite la corrispondenza di Stanley-Reisner con anelli monomiali commutativi.
Il paper dimostra che le costruzioni per le mappe di ordine superiore nella teoria quantistica, basate rispettivamente su vincoli di causalità e di composizionalità, coincidono attraverso un'immersione funtoriale che generalizza la teoria quantistica di ordine superiore a categorie monoidali simmetriche generali mediante l'approccio profunzionale.
Il paper fornisce una nuova caratterizzazione dei supermappe quantistici basata sull'axioma di località e sulla composizione sequenziale e parallela, generalizzandoli a categorie monoidali arbitrarie e dimostrando che le trasformazioni localmente applicabili corrispondono biunivocamente ai supermappe quantistici deterministici.
Il paper definisce e analizza le categorie universali di spazi vettoriali forti dotati di combinazioni lineari infinite formali, dimostrando l'equivalenza tra la nozione più generale di tali spazi (definita tramite ortogonalità rispetto a certi morfismi di funtori) e gli spazi di somma ultrafinita, e studiando le loro strutture monoidali chiuse in relazione agli spazi topologici lineari separati.
Il paper introduce la nozione di quadrupla Calabi--Yau per dimostrare che la categoria di Higgs associata è una categoria estriangolata Frobenius -Calabi--Yau con un sottocategoria -cluster-tilting canonica, provando inoltre che sia la costruzione relativa di Amiot--Guo--Keller sia quella di Higgs trasformano la riduzione silting in riduzione Calabi--Yau.
Questo articolo dimostra che le coppie di operadi di May inducono coppie di sistemi di indicizzazione compatibili e, viceversa, che in molti casi tali coppie di sistemi possono essere realizzate tramite accoppiamenti di operadi .
Il lavoro sviluppa una teoria delle estensioni graduate per categorie tensoriali pivotali e sferiche, definendo i corrispondenti gruppi 2-categorici di Brauer-Picard, classificando tali estensioni tramite 2-functori monoidali e formulando una teoria delle ostruzioni per l'estensione delle strutture.
Questo articolo fornisce una caratterizzazione completa di tutte le strutture di categoria modello su un reticolo finito, utilizzando i sistemi di trasferimento come strumento principale per stabilire nuove connessioni tra la teoria dell'omotopia astratta e i metodi equivarianti.