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Questo articolo dimostra che l'analogo armonico del Teorema di Rouché può essere applicato a curve critiche non circolari per determinare che la famiglia di funzioni armoniche complesse possiede un numero totale di zeri pari a o , confinati in due anelli espliciti nel piano.
Il paper risolve un problema aperto di Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen fornendo tutte le soluzioni intere di ordine finito dell'equazione differenziale-differenziale , dove i coefficienti sono polinomi e .
Il lavoro dimostra che le mappe di Hénon complesse sono determinate, a meno di un numero finito di scelte, dal loro spettro di moltiplicatori, estendendo un classico risultato di McMullen ai sistemi bidimensionali attraverso lo studio delle famiglie algebriche stabili e dei limiti asintotici degli esponenti di Lyapunov.
Questo articolo introduce la nozione di varietà di Clifford generalizzata di rango 3, dimostrando che essa induce canonically una struttura ipercomplessa generalizzata e permettendo la costruzione di uno spazio dei twistor con una struttura generalizzata complessa quasi-integrabile la cui integrabilità è stabilita tramite il tensore di Nijenhuis generalizzato.
Il paper indaga i pattern infiniti di cerchi nel piano euclideo, parametrizzati da funzioni armoniche discrete con energia di Dirichlet finita, dimostrando che formano una varietà di Hilbert isomorfa a uno spazio di Sobolev e che inducono omeomorfismi quasiconformi il cui estensione al bordo appartiene alla classe di Weil-Petersson dello spazio di Teichmüller universale.
Questo articolo stabilisce il teorema di Reshetnyak per valori quasiregolari mappati da una generalizzata n-varietà con geometria controllata nello spazio euclideo , generalizzando un precedente risultato di Kangasniemi e Onninen.
Questo articolo dimostra che i componenti del teorema di decomposizione per le contrazioni di azioni toriche di complessità uno sono complessi di coomologia d'intersezione di sottovarietà di codimensione pari, ottenendo di conseguenza l'annullamento della coomologia d'intersezione dispari per varietà complete razionali con tale azione e fornendo risultati strutturali per calcolare i numeri di Betti di ipersuperfici trinomiali affini a partire dalla loro equazione definitoria.
Questo articolo classifica le varietà proiettive Legendre omogenee all'interno delle orbite nilpotenti di algebre di Lie semi-semplici complesse, fornendo in particolare una classificazione degli incollamenti Legendriani equivarianti di spazi omogenei razionali nelle varietà di adjoint.
Questo articolo introduce l'operatore di spin superiore legato all'operatore di Rarita-Schwinger, ne studia le proprietà analitiche come stime di norma e proprietà di mappatura, e ne applica i risultati per dimostrare l'esistenza e l'unicità delle soluzioni di un'equazione di Beltrami di spin superiore.
Il lavoro dimostra la continuità globale Hölder della soluzione del problema di Dirichlet per l'equazione di Monge-Ampère complessa su domini strettamente pseudoconvessi o varietà hermitiane, assumendo che il termine noto appartenga a e i dati al bordo siano Hölderiani.
Il documento dimostra che per endomorfismi di spazi proiettivi o automorfismi di varietà Kähler compatte, i pull-back di correnti sotto le iterazioni della mappa convergono esponenzialmente veloce verso le correnti di Green quando testati su osservabili -Hölder-continue i cui hanno massa limitata.
Questo articolo introduce la derivata di Prabhakar bicomplessa, estendendo il calcolo frazionario agli spazi bicomplessi a quattro dimensioni attraverso un nucleo generalizzato e dimostrandone le proprietà operative fondamentali per modellare fenomeni complessi con effetti di memoria.
Il paper dimostra che per massimizzare il prodotto delle distanze di un insieme di punti con diametro fissato è sufficiente considerare poligoni convessi, fornendo nuove costruzioni che superano i poligoni regolari e delineando la struttura dei grafi del diametro, pur evidenziando l'impossibilità di caratterizzare completamente i poligoni estremali per ordini pari.
Il lavoro stabilisce una formula di localizzazione di Bott logaritmica per le sezioni globali di su una varietà complessa compatta con divisore a incroci normali semplici, estendendo il risultato a schemi di zeri non isolati che sono intersezioni locali complete e fornendo una formulazione in termini di correnti che identifica il termine residuo locale con una corrente di Coleff-Herrera.
Il paper fornisce una condizione necessaria e sufficiente per la convergenza di un prodotto infinito di funzioni razionali interne sul polidisco ed esplora la generalizzazione di basi di Malmquist-Takenaka e di varie versioni di "unwinding" a tale contesto multidimensionale.
Il paper studia la trasformata di Laplace in intorni generali di per ottenere la decomposizione di funzioni olomorfe in somme di esponenziali, analizzando questioni di continuità e formule di risommazione.
Il documento studia la convergenza di serie discrete di esponenziali con esponenti positivi, dimostrando che tali somme, se limitate in specifici intorni logaritmici, possono essere sempre calcolate tramite il metodo della "somma per pacchetti", che raggruppa i termini con esponenti vicini per sfruttare le cancellazioni massive.
Questo articolo dimostra che, per , la parte non reale del luogo di connessione dei polinomi con coefficienti limitati coincide esattamente con la chiusura dell'insieme di cattura finita, stabilendo una relazione precisa tra insiemi algebrici e frattali attraverso la geometria delle trappole e la ricerca inversa certificata.
Questo lavoro stabilisce stime asintotiche precise per gli autovalori degli operatori di localizzazione temporale-frequenziale e della trasformata degli stati coerenti, dimostrando che, sebbene entrambi presentino una transizione di fase simile, il loro comportamento nello spettro vicino alla soglia critica differisce qualitativamente, con un decadimento esponenziale molto più rapido nel caso degli stati coerenti rispetto a quello temporale-frequenziale.
Il paper esamina i metodi classici per risolvere il problema di Levi in presenza di simmetrie, applicandoli con successo a nuove situazioni quali le varietà generalizzate di Hirzebruch e le superfici di Hopf primarie di tipo non diagonale.