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L'articolo dimostra che ogni sottoinsieme -pseudoconcavo del grafico di una funzione continua, o di uno spazio complesso che sia localmente un tale grafico, può essere realizzato come unione disgiunta di varietà complesse di dimensione .
Questo articolo dimostra che le costanti di Bloch e Landau per la classe di funzioni meromorfe con un polo semplice sono infinite, smentendo una recente congettura e estendendo il risultato al caso di funzioni con due poli semplici.
Questo articolo studia la naturalezza conforme dell'isomorfismo di Lieb e l'analiticità reale della sezione di Douady-Earle negli spazi di Teichmüller di insiemi chiusi nella sfera di Riemann, dimostrando come una famiglia di curve di Jordan vari in modo real-analitico quando un numero finito di punti marcati si muove olomorficamente.
Questo articolo studia le proprietà topologiche degli insiemi di Julia di funzioni intere di tipo disgiunto, dimostrando che le loro componenti connesse sono spesso continui simili ad archi che realizzano una vasta gamma di strutture topologiche, inclusi il pseudo-arco e la curva sin(1/x), e fornendo nuovi risultati sulla congettura di Eremenko riguardo agli insiemi di fuga.
Questo lavoro presenta una procedura algoritmica che combina approssimanti di Padé e la sommazione di Borel-Écalle per associare dati asintotici a funzioni con singolarità essenziali, applicando tale metodo per generare soluzioni tritronquée approssimate dell'equazione di Painlevé I con alta precisione.
Questo articolo stabilisce una disuguaglianza di Gehring-Hayman priva di dipendenza dimensionale per le quasigeodetiche in spazi di Banach, risolvendo affermativamente un problema aperto da Heinonen e Rohde e riformulato da Väisälä, attraverso un nuovo approccio che rafforza i risultati precedenti generalizzando le condizioni di equivalenza e rilassando la classe di curve considerate.
Il documento presenta una nuova rappresentazione integrale valida su tutto il piano complesso per la funzione reciproca del gamma, che evita le singolarità della funzione originale e soddisfa una specifica identità funzionale senza richiedere continuazione analitica.
Questo articolo presenta un nuovo metodo basato sulla "Lightning Method" e sulla trasformata di Laplace per risolvere l'equazione del calore nel piano, ottenendo un'accuratezza spettrale e una convergenza esponenziale radice anche in domini con angoli acuti e condizioni al contorno complesse.
Questo articolo risolve definitivamente il fenomeno di Bohr in più variabili complesse determinando i raggi ottimali per disuguaglianze di tipo Bohr raffinate su funzioni di Schwarz e operatori di derivata direzionale nel dominio del polidisco unitario .
Questo articolo estende il risultato di Masur e Minsky, dimostrando che lo spazio di Teichmüller elettrificato lungo la parte sottile dove la lunghezza estremale di curve è sufficientemente piccola è quasi-isometrico al grafo delle -multicurve, grazie a una nuova stima della distanza in termini di numero di intersezioni.
Il lavoro introduce gli operatori di localizzazione sugli spazi di Bergman e Fock pesati, dimostrando che, sotto un'adeguata scalatura, gli operatori sullo spazio di Bergman convergono debolmente a quelli sullo spazio di Fock quando il parametro tende all'infinito, da cui derivano applicazioni riguardanti stime di norma per operatori di Toeplitz, trasformate di Berezin e teoremi di tipo Szegö.
Il lavoro caratterizza i punti estremi ed esposti della palla unitaria rispetto alla norma negli spazi invarianti per traslazione generati rispettivamente dalla funzione gaussiana e dal secante iperbolico.