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Questo articolo dimostra che l'ottimizzazione della politica per il controllo misto H2/H-infinito presenta una struttura non convessa benigna in cui ogni punto stazionario è globalmente ottimo, grazie a un nuovo framework di "Extended Convex Lifting" che caratterizza l'insieme ammissibile e fornisce formule esplicithe del gradiente per facilitare metodi scalabili.
Questo articolo presenta un metodo per la sintesi formale di controllori per sistemi stocastici a stato continuo che bilanciano la prevedibilità, misurata tramite divergenza KL rispetto alla distribuzione uniforme, e le prestazioni di controllo, garantendo risultati formali attraverso l'uso di astrazioni a stati finiti e nuovi limiti teorici sulla differenza di entropia tra distribuzioni continue e loro discretizzazioni.
Il lavoro introduce una nuova formulazione integrale e un principio variazionale di tipo Brézis-Ekeland-Nayroles per i processi di spazzolamento in spazi di Hilbert guidati da insiemi uniformemente prox-regolari, dimostrando l'equivalenza con la formulazione differenziale-standard e fornendo un quadro unificato per l'analisi di stabilità e approssimazione in contesti non convessi.
Questo articolo studia le proprietà topologiche degli insiemi di Julia di funzioni intere di tipo disgiunto, dimostrando che le loro componenti connesse sono spesso continui simili ad archi che realizzano una vasta gamma di strutture topologiche, inclusi il pseudo-arco e la curva sin(1/x), e fornendo nuovi risultati sulla congettura di Eremenko riguardo agli insiemi di fuga.
Questo studio investiga la dinamica di "roaming" nella fotodissociazione dell'acetaldeide, rivelando l'esistenza di due percorsi distinti (a breve e a lungo raggio) che spiegano la sua maggiore propensione al fenomeno rispetto alla formaldeide, un risultato che non può essere catturato da modelli ridotti a due gradi di libertà.
Questo articolo caratterizza le proprietà geometriche fini dei sistemi affini auto-simili planari dominati, fornendo condizioni equivalenti per la regolarità di Ahlfors quando la dimensione di Hausdorff è inferiore a 1 e identificando la dimensione massima delle sezioni nelle direzioni di Furstenberg quando è maggiore o uguale a 1, oltre a dimostrare che i limiti di proiezione di tipo Marstrand non valgono in generale.
Il lavoro dimostra che le orbite di freno periodiche non costanti in sistemi lagrangiani naturali su varietà riemanniane non sono minimizzanti dell'azione a tempo fissato e, sotto opportune ipotesi, risultano instabili, fornendo una caratterizzazione dell'indice di Morse attraverso una riduzione locale della dinamica e applicazioni a sistemi classici come l'oscillatore anisotropo, il pendolo e il problema di Kepler.
Il lavoro dimostra un teorema di sovrapposizione per la stabilità input-output (IOS) di una vasta classe di sistemi non lineari infinito-dimensionali, introducendo nuovi concetti di stabilità e attrattività e fornendo criteri unificati che generalizzano i risultati esistenti per sistemi a tempo continuo e discreto.
Questo articolo generalizza il teorema di Hopf ai termostati, stabilendo condizioni sulla curvatura e sui fasci di Green, dimostrando l'equivalenza tra trasversalità dei fasci e proprietà di Anosov proiettivo, e fornendo un controesempio che mostra come il teorema di rigidità di Hopf non si estenda ai termostati.
Il lavoro dimostra che, per quasi ogni vettore di traslazione, le dimensioni di Hausdorff e di box-counting delle proiezioni ortogonali di un tipico insieme auto-affine coincidono ed sono determinate da una funzione di pressione, mentre le dimensioni locali delle proiezioni delle misure ergodiche esistono quasi ovunque, risultando dimensionali esattamente solo nel caso di misure di Bernoulli o supermoltiplicative.
Questo studio stabilisce limiti di errore uniformi nel tempo per una variante stocastica del filtro di Kalman ad ensemble (metodo PO) applicata al modello di Lorenz 96 parzialmente osservato, dimostrando che l'inflazione additiva della covarianza garantisce la stabilità sia con che senza proiezione della covarianza di fondo sullo spazio delle osservazioni.
Il lavoro dimostra che per le mappe di Viana con potenziali Hölderiani a oscillazione limitata, esiste un unico stato di equilibrio che soddisfa un principio di grandi deviazioni di livello-2, e che tale risultato è stabile rispetto a piccole perturbazioni della mappa di riferimento.
Questo articolo introduce un metodo di riduzione per le reti booleane basato sui vertici dominanti, che permette di studiare la dinamica asintotica e il paesaggio degli attrattori attraverso un sistema semplificato e numericamente esplorato, in particolare nel caso delle "clover networks".
Questo articolo introduce un nuovo quadro concettuale basato su una decomposizione radiale e tangenziale per analizzare la reattività e la dinamica transitoria nei sistemi lineari bidimensionali, offrendo intuizioni geometriche sulla crescita radiale positiva e applicando tale approccio allo studio dell'amplificazione massima e dell'instabilità asintotica nei sistemi non autonomi.
Il paper propone un approccio topologico ed ergodico alla Congettura di Collatz, dimostrando che la ricorrenza implica la periodicità, che il numero di orbite periodiche è finito e che non esistono orbite divergenti, estendendo poi questi risultati alle mappe di Baker e Syracuse.
Il paper dimostra che per una superficie chiusa con flusso geodetico Anosov, la funzione zeta di Ruelle attorcigliata si annulla in zero con un ordine specifico per una famiglia generica di rappresentazioni irriducibili, collegando tale comportamento al torsione di Reidemeister-Turaev e generalizzando la congettura di Fried.
Il lavoro generalizza il risultato di Duffin e Schaeffer dimostrando che l'insieme dei numeri approssimabili in modo non omogeneo ha misura zero o piena a seconda che il parametro appartenga a un insieme numerabile specifico o al suo complemento, utilizzando sistemi di residui reali, la distribuzione dei primi in insiemi di Bohr e l'equidistribuzione delle rotazioni circolari campionati lungo tali primi.
Questo lavoro propone un modello epidemico SEIRV con recidiva e intervento per analizzare la dinamica della propagazione dei malware, identificare le strategie di controllo ottimali tramite ottimizzazione globale e dimostrare che il ritardo nell'intervento riduce esponenzialmente i casi prevenuti.
Questo articolo definisce l'entropia e la pressione per le corrispondenze olomorfe sulla sfera di Riemann, dimostrando un principio variazionale che collega tali quantità nel contesto dei sistemi dinamici a valori insiemistici.
Il lavoro studia la proprietà Equi-Baire di famiglie di trasformazioni di Möbius, dimostrando che le iterazioni di una mappa loxodromica formano tale famiglia sul bacino attrattivo e che un sottogruppo a un parametro è Equi-Baire su tutti gli insiemi compatti se e solo se è relativamente compatto in .