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Questo articolo stabilisce una teoria di scattering conforme per equazioni d'onda semilineare defocalizzanti sulla metrica di Schwarzschild, costruendo un operatore di scattering limitato e localmente lipschitziano che mappa i dati di scattering passati in quelli futuri attraverso stime energetiche bilaterali e risultati di decadimento.
Questo articolo estende l'approccio di Suzuki ai contrazioni di tipo Kannan e Chatterjea, dimostrando che la condizione CJM è la condizione più debole possibile per garantire l'esistenza di punti fissi e la convergenza di tutte le successioni di Picard.
Il lavoro definisce la misura della velocità per curve a variazione limitata in spazi metrici, caratterizzando la continuità e l'assoluta continuità in termini di tale misura, identificando la derivata di Radon-Nikodym come velocità metrica e dimostrando un'estensione del teorema di Banach-Zaretsky.
Il lavoro stabilisce una caratterizzazione necessaria e sufficiente per la compattezza dell'immersione di Sobolev nello spazio semispaziale rispetto a una misura ponderata generale, dimostrando che essa vale se e solo se la misura ha massa finita e soddisfa condizioni di "Global Tightness" espresse tramite disuguaglianze di Lyapunov e di Hardy.
Il presente studio analizza operatori di Schrödinger unidimensionali esattamente risolubili tramite la funzione ipergeometrica di Gauss, classificandoli in tre gruppi principali (sferici, iperbolici e deSitteriani) che includono potenziali complessi, per i quali vengono calcolati spettri, funzioni di Green e identità di trasmutazione, evidenziando inoltre la loro origine geometrica nella separazione delle variabili di laplaciani su varietà simmetriche.
Questo articolo definisce gli spazi di Barron spettrali nell'ambito dell'analisi armonica quantistica, ne studia le proprietà fondamentali come la completezza e i risultati di immersione continua, e ne dimostra l'applicazione nella prova dell'esistenza e dell'unicità della soluzione di un'equazione di tipo Schrödinger.
Questo articolo presenta la costruzione e la valutazione delle prestazioni di finestre duali Gabor con supporto compatto, generate da B-spline e B-spline esponenziali, dimostrando la loro efficacia nel ridurre l'errore quadratico medio nella ricostruzione di segnali e immagini rispetto alle finestre canoniche.
Il lavoro estende le trasformazioni lineari frazionarie agli anelli generali collegandole al gruppo PE(2,R), introducendo polinomi non commutativi di Wedderburn per definire una funzione di lunghezza e dimostrando risultati sulla perfezione e la semplicità del sottogruppo commutatore sotto condizioni modeste.
Questo articolo calcola esattamente l'indice di copertura di Raja per gli spazi di Hilbert, stabilisce stime asintotiche precise per gli spazi classici sotto opportune ipotesi di rinormabilità e fornisce limiti superiori uniformi per gli spazi di Bochner, oltre a derivare limiti inferiori di tipo potenza per gli spazi non commutativi.
Questo articolo offre un trattamento sistematico delle proprietà misurabili degli spazi di Lebesgue non lineari, unificando risultati esistenti ed estendendo le caratterizzazioni classiche di completezza, separabilità e densità dei sottospazi al contesto di spazi metrici arbitrari.
Questo articolo caratterizza la nuclearità degli operatori di Toeplitz tra spazi di Fock definendo condizioni necessarie e sufficienti basate sulla trasformata di Berezin per misure positive quando , mentre stabilisce condizioni separate per il caso , dimostrando che la trasformata di Berezin da sola non è sufficiente per una caratterizzazione completa.
Questo articolo dimostra che, mentre per gli spazi compatti di peso esistono esattamente $2^\kappaC(L)L\omega_12^{\omega_1}$ sotto l'ipotesi del continuo o in un unico tipo sotto un'ipotesi proposta da Baumgartner.
Questo studio analizza i problemi di preservazione lineare sullo spazio delle matrici di Toeplitz sui campi reale e complesso, fornendo caratterizzazioni per i preservatori di matrici di rango uno e del determinante, oltre a presentare risultati e questioni correlate su altre matrici strutturate.
Questo articolo estende la trasformata di Stockwell ai gruppi di Gelfand, analizzandone le principali proprietà e studiando gli operatori di localizzazione associati in tale contesto.
Questo lavoro dimostra che l'apprendibilità basata sul margine in spazi metrici arbitrari dipende esclusivamente dalla disuguaglianza triangolare al di sopra di una soglia universale, e che tale fenomeno non è riducibile a una classificazione lineare in spazi di Banach, dove la complessità del campione scala polinomialmente con l'inverso del margine.
Il documento stabilisce un teorema di approssimazione universale per reti neurali superficiali con input in spazi vettoriali topologici e output in spazi vettoriali topologici localmente convessi di Hausdorff, dimostrando che tali reti sono dense nello spazio delle applicazioni continue su insiemi compatti rispetto alla topologia di convergenza uniforme.
Il paper studia una classe di funzioni continue su definite tramite una matrice stocastica infinita e una sequenza di parametri, fornendo criteri per la loro monotonia, non-differenziabilità e singolarità, e analizzando le proprietà dei loro insiemi di livello.
Questo articolo dimostra che la p-convessificazione dello spazio di Banach di Gowers fornisce una famiglia di spazi con base incondizionata unica che risolve negativamente un problema aperto di quarant'anni, smentisce la congettura secondo cui uno spazio con base incondizionata unica deve essere isomorfo al suo quadrato e stabilisce che, per spazi con pochi operatori, anche tutti i sottospazi complementati possiedono una struttura incondizionata unica.
Questo articolo riepiloga i risultati noti e le questioni aperte riguardanti l'immersibilità isometrica tra diverse classi di Schatten, fornendo un nuovo risultato di non-immersibilità ottenuto con un metodo innovativo e una panoramica dei metodi rilevanti.
Questo lavoro stabilisce stime asintotiche precise per gli autovalori degli operatori di localizzazione temporale-frequenziale e della trasformata degli stati coerenti, dimostrando che, sebbene entrambi presentino una transizione di fase simile, il loro comportamento nello spettro vicino alla soglia critica differisce qualitativamente, con un decadimento esponenziale molto più rapido nel caso degli stati coerenti rispetto a quello temporale-frequenziale.