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Il lavoro investiga le proprietà di commutatività e semi-commutatività di operatori integrali singolari generalizzati su , fornendo una caratterizzazione completa della quasinormalità e delle condizioni per la chiusura algebrica degli operatori di Toeplitz troncati asimmetrici, oltre a offrire nuove dimostrazioni e miglioramenti di teoremi classici come quelli di Brown-Halmos.
Il paper dimostra che ogni tela continua limitata in uno spazio di Hilbert può essere campionata per ottenere una tela uniformemente discreta e quasi-tight, applicando questo risultato a sistemi di Gabor, wavelet, telai esponenziali e sottospazi spettrali di operatori differenziali ellittici.
Questo articolo dimostra che il criterio del liminf di Berezin fallisce per gli operatori di Toeplitz radiali sugli spazi di Bergman e di Fock in ogni dimensione complessa, smentendo la congettura di Perälä–Virtanen attraverso la costruzione di controesempi espliciti in cui il limite inferiore positivo della trasformata di Berezin non garantisce la positività essenziale dello spettro.
Questo articolo indaga la costruzione di funzioni definite positive che preservano la validità delle matrici di correlazione dopo la sogliatura, dimostrando che gli operatori di sogliatura morbida che mantengono la semidefinitezza positiva comportano inevitabilmente un collasso geometrico dello spazio delle caratteristiche, limitando così il segnale recuperabile.
Questo articolo indaga le dimensioni di local-trivialità per azioni su algebre , dimostrando che le azioni libere non necessitano di avere dimensioni deboli finite e che tali dimensioni possono non variare in modo continuo nelle fibre, fornendo controesempi e risultati di semicontinuità superiore con un focus su tori e sfere non commutativi.
Questo articolo introduce la famiglia di trasformate integrali , costruite tramite fusione di kernel della trasformata frazionaria di Fourier, e ne analizza le proprietà operative fondamentali insieme a una vasta gamma di principi di incertezza, tra cui le disuguaglianze di Heisenberg, Hardy, Pitt e il teorema di Beurling-Hörmander.
Il paper sviluppa nuove tecniche per calcolare l'entropia metrica degli ellissoidi negli spazi di Banach, fornendo un quadro unificato che caratterizza con precisione i termini asintotici e le costanti per casi generali, ottenendo per la prima volta una caratterizzazione esatta dell'entropia metrica di un corpo infinito-dimensionale e applicando questi risultati al miglioramento delle stime per classi di funzioni come le spazi di Sobolev e Besov, con implicazioni per l'apprendimento automatico.
Utilizzando l'analisi di Fourier non abeliana, gli autori stabiliscono un nuovo limite superiore più preciso per la costante di amenabilità dell'algebra di Fourier di gruppi discreti e forniscono nuovi esempi di gruppi (discreti e compatti) per i quali tale costante può essere calcolata esplicitamente, supportando ulteriormente la congettura che il limite inferiore di Runde sia in realtà un'uguaglianza.
Il paper introduce una deformazione intrinseca dell'algebra delle funzioni lisce su una varietà Riemanniana compatta basata sulla decomposizione spettrale del Laplaciano, dimostrando come essa unifichi e generalizzi le deformazioni classiche di Rieffel, Connes-Landi e Kasprzak, e fornendo condizioni per l'estensione a un'algebra di Sobolev, risultati di rigidità e una classificazione basata su ostacoli di gradazione.
Questo studio analizza la convergenza Mosco degli energie di Cheeger su spazi che soddisfano condizioni di dimensione-curvatura e convergono in senso di Gromov-Hausdorff, utilizzando un approccio lagrangiano basato sulla stabilità delle geodetiche di Wasserstein per stabilire la continuità degli autovalori di Neumann anche in contesti di dimensione infinita.
Il lavoro formula una congettura di regolarità locale per operatori integrali di Fourier bilineari in ogni dimensione , dimostrando che essa è implicata dalla versione lineare e ottenendo così risultati completi per e per tutte le dimensioni dispari.
Questo articolo indaga le proprietà degli operatori debolmente b-compatti generalizzati sugli spazi di Riesz localmente convessi-solidi, fornendo nuove caratterizzazioni e introducendo gli spazi KR per studiare la loro fattorizzazione.
Il paper indaga un operatore lineare associato a un'equazione funzionale derivante dallo studio di misure invarianti sotto trasformazioni multidimensionali, derivando una formula esplicita per la soluzione e stabilendo l'esistenza di una misura invariante assolutamente continua che generalizza le mappe -adiche classiche a dimensioni superiori.
Questo articolo dimostra il teorema di estrapolazione discreto di Rubio de Francia per coppie di successioni quasi non decrescenti con una classe di pesi e fornisce una caratterizzazione dei pesi per la limitatezza dell'operatore di media generalizzato di Hardy discreto su tale classe.
Il lavoro studia gli incollamenti tra diverse scale di spazi di Morrey a regolarità generalizzata su domini limitati lisci, fornendo condizioni sufficienti (e in alcuni casi necessarie) per la continuità e la compattezza di tali incollamenti mediante l'uso di caratterizzazioni tramite ondelette.
Il paper propone un quadro per misure di tipo Haar sui quasigruppi topologici, introducendo misure quasi-invarianti con un difetto misurato da un cociclo modulare e dimostrando come le identità di tipo Moufang, in particolare (N1), impongano vincoli su tale cociclo che suggeriscono un'interpretazione del teorema di Kunen come il collasso di un difetto modulare nella geometria delle traslazioni.
Il lavoro stabilisce una nuova disuguaglianza di tipo Jensen per coppie di spazi di misura definiti su domini prodotto, che generalizza risultati classici come le disuguaglianze di Hölder e Minkowski e fornisce caratterizzazioni precise dell'uguaglianza insieme a raffinatezze quantitative e applicazioni in vari contesti analitici e probabilistici.
Il lavoro stabilisce l'esistenza di soluzioni deboli non banali e non negative per un'equazione di Schrödinger semilineare di tipo Grushin in , dimostrando un teorema di immersione per lo spazio energetico associato in spazi di Lebesgue pesati e derivando successivamente risultati di regolarità per tali soluzioni.
In questa breve nota, gli autori risolvono un problema posto da Wickstead riguardante la chiusura monotona sequenziale degli spazi , emerso dallo studio del completamento di Riesz degli spazi di operatori regolari tra reticoli di Banach.
Questo lavoro stabilisce una generalizzata additività per l'entropia di Rényi a panino ottimizzata dei canali quantistici estendendo i risultati sulle norme di Schatten multi-indice, rafforzando di conseguenza le affermazioni di additività per i protocolli crittografici quantistici adattivi e fornendo nuove regole a catena per le entropie condizionali di Rényi.