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Il paper fornisce una descrizione completa del bordo di Poisson dei prodotti a corona di gruppi numerabili, dimostrando che, sotto opportune condizioni di stabilità e entropia, tale bordo coincide con lo spazio delle configurazioni finali delle lampade, risolvendo così una questione aperta per con .
Il lavoro dimostra la continuità dell'entropia asintotica rispetto alla distribuzione dei passi per le misure di probabilità non degeneri su prodotti di wreath , dove è un gruppo numerabile e è un gruppo iper-FC-centrale contenente un sottogruppo finitamente generato a crescita almeno cubica, estendendo tale risultato a nuove classi di gruppi come quelli lineari e quelli che agiscono su spazi .
Il lavoro studia la somma dei quadrati dei gradi dei caratteri irriducibili non divisibili per un primo , dimostrandone la connessione con la normalizzatrice di un -Sylow e provando una recente congettura di E. Giannelli per e in altri casi.
Questo articolo getta le fondamenta di un analogo della teoria geometrica dei gruppi studiando le azioni di quasigruppi destri, rack e quandle su grafi, introducendo invarianti basati su marcature e fornendo caratterizzazioni grafiche che risolvono due problemi di Valeriy Bardakov.
Questo articolo analizza le statistiche delle dimensioni delle rappresentazioni dei gruppi finiti, dimostrando che per i gruppi riduttivi su campi finiti e per i gruppi simmetrici, i dati dimensionali e le dimensioni delle classi di coniugio sono asintoticamente costanti o logaritmicamente costanti al crescere del parametro del gruppo.
Questo articolo sviluppa una teoria completa delle algebre poliadiche graduate multiarie, estendendo il concetto classico di algebre graduate per gruppi a strutture di ordine superiore e rivelando nuovi fenomeni fondamentali come le regole di quantizzazione tra le arità e le restrizioni non banali sulla loro compatibilità.
Questo articolo introduce i concetti di "fratelli" e "gemelli" per distinguere i p-gruppi non isomorfi e utilizza tali nozioni per sviluppare un algoritmo efficace di identificazione per i 10.494.213 gruppi di ordine $2^9$.
Questo articolo dimostra che il gruppo più piccolo che soddisfa la domanda di Zappa sui sottogruppi di Sylow non può essere un gruppo alternante semplice per alcun numero primo.
Il documento dimostra che, per un gruppo di Lie compatto e un rango sufficientemente grande, la dinamica del gruppo degli automorfismi di un gruppo libero sulle sue rappresentazioni in si stabilizza, presentando chiusure di orbite e misure di probabilità invarianti di natura algebrica, analogamente ai teoremi di Ratner.
Il documento esamina le proprietà strutturali e combinatorie dei grafi bi-Cayley su gruppi ciclici di ordine , determinando il loro diametro, girth e altri parametri, e estende tali risultati a gruppi finiti arbitrari con insiemi di connessione costituiti da involuzioni.
Il documento dimostra che in gruppi di Lie compatti connessi, gruppi di Lie amenabili e gruppi algebrici riduttivi, qualsiasi insieme di generatori topologici di cardinalità superiore a un polinomio fisso del rango è ridondante, collegando tali limiti a quelli dei gruppi semplici finiti e mostrando che le congetture di Gelander sulla ridondanza sono implicite dalla congettura di Wiegold.
Questo articolo estende la corrispondenza tra gruppi polacchi precompatti di Roelcke e strutture -categoriche definendo le varianti "locali" di entrambi i concetti, caratterizzando tali gruppi attraverso azioni isometriche, dimostrando un teorema di Ryll-Nardzewski adattato e stabilendo un'equivalenza tra bi-interpretabilità delle strutture e isomorfismo dei loro gruppi di automorfismi.
Il documento dimostra che un sistema finito di automi non può esplorare l'intero grafo di Cayley di un gruppo periodico, ma può farlo per gruppi con elementi non periodici utilizzando tre pietre, mentre i gruppi finitamente generati e aperiodici non sono esplorabili da alcun sistema di automi finiti.
Il paper caratterizza l'amenabilità delle relazioni di equivalenza di Borel numerabili attraverso la proprietà di Liouville uniforme, introduce e analizza la "proprietà di Kesten" per gruppi topologici, e costruisce un gruppo polacco contrattile amenable che non possiede tale proprietà, collegandola alle disuguaglianze di anti-concentrazione per le orbite invertite dei cammini casuali.
Gli autori dimostrano che le rappresentazioni convessamente cocompattte di gruppi finitamente generati nel gruppo delle isometrie dello spazio iperbolico infinito-dimensionale formano un insieme aperto, permettendo di deformarle e costruire, tramite piegatura, nuove rappresentazioni di gruppi di superficie non coniugate alle rappresentazioni esotiche di PSL(2,R) classificate da Monod e Py.
Questo articolo presenta nuovi criteri finiti e un algoritmo pratico per certificare che un sottogruppo finitamente generato di o è proiettivo Anosov, dimostrando la loro efficacia riducendo drasticamente la complessità computazionale necessaria per verificare tale condizione su un gruppo di superficie di genere 2.
Questo articolo determina completamente la non amenabilità dei gruppi di classe di mappatura di superfici e grafi infiniti, fornendo esempi di stabilizzatori non amenabili in gruppi iperbolici polacchi e identificando una classe di gruppi di classe di mappatura di alberi o grafi di rango uno che sono invece amenabili.
Il documento dimostra che i gruppi finiti con un sottogruppo di Sylow 2 semidiedrale possiedono un gruppo di automorfismi esterni di Coleman che preservano le classi di ordine dispari, risolvendo di conseguenza il problema del normalizzatore e ampliando i risultati esistenti in letteratura.
Il presente lavoro fornisce una presentazione e una classificazione completa degli inversi monoidi speciali con relatore ciclicamente ridotto che possiedono la proprietà fortemente -inversa, introducendo un monide universale e semplificando la sua struttura per gruppi come quelli a un relatore.
Il documento dimostra che in un gruppo finito , il commutatore è un elemento -elemento per ogni se e solo se è centrale modulo , generalizzando teoremi di Baer-Suzuki e Glauberman e applicando tale risultato per provare che il sottogruppo generato da una classe di coniugio è risolubile qualora sia l'unione dell'identità e di una classe con il suo inverso.