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Il paper deriva formule esatte per le proporzioni di derangements e di derangements di ordine potenza di nei gruppi classici affini , , e , basandosi su un nuovo risultato generativo per le partizioni nel caso unitario e su identità -polinomiali dimostrate da Fulman e Stanton nei casi simplettico e ortogonale.
Questo studio analizza le proprietà aritmetiche delle fattorizzazioni negli elementi di monoidi finitamente presentati, esplorando l'influenza delle relazioni sulla fattorizzazione, costruendo una vasta classe di monoidi non commutativi completamente elastici e dimostrando che ogni monoid cancellativo e normalizzante finitamente presentato soddisfa il Teorema della Struttura delle Unioni.
Questo articolo esplora la proprietà T di ordine superiore come proprietà teorico-grupale fornendone nuove caratterizzazioni algebrico-operatorie, per poi analizzarne le relazioni con fenomeni di rigidità e coomologia nei reticoli di gruppi di Lie semisemplici, proponendo un quadro congetturale unificante.
Questo articolo propone vincoli più deboli per i filtri nelle reti neurali convoluzionali di gruppo, risolvendo incompatibilità con azioni non compatte e generalizzando i risultati precedenti a gruppi non unimodulari e azioni non transitive, riducendo al contempo il numero di nodi necessari.
Il paper dimostra che le funzioni di riempimento omologico discrete sono invarianti per quasi-isometria per tutti i gruppi di tipo FP_n, confermando una congettura di Bader-Kropholler-Vankov e estendendo il risultato a una versione pesata di tali funzioni.
Il lavoro fornisce una risposta affermativa alla congettura di Bienvenu e Geroldinger, dimostrando che per monoidi cancellativi, di cui almeno uno è torsione, l'isomorfismo tra i rispettivi monoidi di potenze finite ridotte implica l'isomorfismo dei monoidi originali, risolvendo in particolare il caso dei gruppi di torsione.
Il documento dimostra l'equivalenza tra una congettura di Neumann e Praeger sulle classi di Kronecker nei campi di numeri algebrici e una congettura riguardante i clique dei grafi delle derangements in combinatoria.
Il documento presenta un algoritmo in tempo polinomiale per testare l'isomorfismo di estensioni di gruppi abeliani da parte di gruppi a generatori, generalizzando risultati precedenti e basandosi su un nuovo metodo per calcolare il gruppo delle unità di un anello finito.
Questo articolo classifica quando i gruppi di trecce su grafi sono liberi utilizzando la struttura cubica e dimostra che, per i gruppi di trecce su grafi con , l'unione dei sottocomplessi massimali di prodotto cattura informazioni essenziali sulla quasi-isometria, producendo nuove famiglie di gruppi quasi-isometrici e non quasi-isometrici ai gruppi di Artin angolari retti.
Il paper investiga l'esistenza di trasversali invarianti per un sottogruppo normale in un gruppo , fornendo controesempi a una congettura nel caso in cui sia abeliano e sia finito.
Questo articolo offre una panoramica di vari problemi di tipo Waring in gruppi, algebre di Lie e algebre associative.
Il paper introduce concetti classici della teoria delle rappresentazioni dei gruppi compatti per dimostrare una nuova generalizzazione del teorema di Peter-Weyl, mostrando che le funzioni su gruppi localmente compatti con grandi sottogruppi compatti aperti possono essere approssimate da funzioni localmente identiche alle funzioni rappresentative note.
Questo articolo caratterizza il gruppo fondamentale degli spazi ad albero disgiunti, una sottoclasse degli spazi ad albero generalizzata, esprimendolo in termini dei gruppi fondamentali dei loro pezzi e dimostrando che, se questi ultimi sono uniformemente $1UV_0$, il gruppo fondamentale dello spazio totale si immerge nel limite inverso dei prodotti liberi dei gruppi fondamentali di un numero finito di pezzi.
Questo articolo risponde parzialmente alla domanda di Genevois dimostrando che il gruppo dei trecce sul grafo generalizzato è un gruppo fondamentale di una varietà 3-dimensionale, mentre per i gruppi non sono nemmeno quasi-isometrici a tali gruppi.
Il lavoro esamina le componenti irriducibili degli insiemi di punti fissi della varietà dei caratteri per il gruppo di superficie di genere due sotto azioni di gruppi finiti, rivelando coincidenze geometriche e transizioni che offrono nuovi candidati per spazi di moduli ridotti per simmetria rilevanti nelle SCFT $4d\mathcal{N}=2$.
Il documento dimostra che, al tendere di all'infinito, la stragrande maggioranza delle mappe orientabilmente regolari e degli ipermapi con gruppo di automorfismi o sono chirali, basandosi su un risultato asintotico sulla generazione probabilistica di questi gruppi.
Questo lavoro classifica le applicazioni cubiche unitarie dal gruppo ciclico di ordine 3 in gruppi non abeliani, dimostrando che il gruppo universale associato è infinito e fornendo una sua rappresentazione come reticolo aritmetico in , da cui si deduce l'esistenza di gruppi nilpotenti finiti di classe arbitrariamente grande che ammettono tali applicazioni.
Questo articolo analizza dal punto di vista dinamico la crescita e il comportamento asintotico dei numeri di Reidemeister e Nielsen, dimostrando la congruenza di Gauss, la razionalità della funzione zeta e l'esistenza del tasso di crescita per coppie di endomorfismi su gruppi nilpotenti e per mappe su nilvarietà compatte.
Questo articolo indaga i veri alberi context-free, dimostrandone una descrizione tramite automi non deterministici a più archi e stabilendo che il problema dell'isomorfismo per tali alberi deterministici è NL-completo sia nella versione radicata che in quella non radicata.
Il paper dimostra che ogni grande grafo di Cayley connesso su vertici e con grado possiede un ciclo hamiltoniano, migliorando i risultati precedenti sulla congettura di Lovász attraverso un nuovo approccio basato su un lemma di regolarità aritmetica efficiente che evita l'uso del lemma di regolarità di Szemerédi.