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Questo articolo risponde alla domanda di Rosenmann e Ventura sulla definizione corretta di indipendenza dei sottogruppi nei gruppi generali, proponendo una definizione basata sull'estendibilità degli endomorfismi che supera la semplice condizione di quasi-disgiunzione e fornendo condizioni necessarie, sufficienti e un algoritmo euristico per il suo riconoscimento.
Questo articolo determina i valori speciali della funzione zeta spettrale associata al laplaciano combinatorio sugli alberi regolari, dimostrando che sono esprimibili tramite polinomi palindromi a coefficienti interi non negativi e stabilendo un'equazione funzionale del tipo grazie a simmetrie inaspettate tra i valori a interi positivi e negativi.
Questo lavoro estende la teoria delle misure di tipo Haar ai loop topologici localmente compatti, analizzando come la non associatività introduca termini correttivi nelle relazioni dei cocicli modulari e come le identità strutturali, come quelle di Moufang e Kunen, vincolino tali dati, riducendosi alla funzione modulare classica nel limite associativo.
Questo articolo propone un nuovo quadro matematico basato su gruppioidi e algebroidi di diffeomorfismi per la registrazione di immagini che gestisce movimenti discontinui di scorrimento, superando i limiti dei metodi LDDMM tradizionali che presuppongono campi di velocità continui e lisci.
Questo articolo offre un'introduzione preparatoria ai torsori, focalizzandosi sulle loro proprietà fondamentali come azioni di gruppo libere e transitive e sulla loro costruzione tramite incollamento, per fornire le basi concettuali necessarie alla comprensione delle applicazioni crittografiche nei protocolli .
Il lavoro estende l'analisi dei flussi di Beltrami alla geometria cilindrica assialsimmetrica, costruendo una base completa di forme armoniche che permette di ridurre le equazioni di Navier-Stokes a una gerarchia di relazioni quadratiche, fornendo così le fondamenta teoriche per una futura risoluzione tramite algoritmi di reti neurali informate dalla fisica.
Il paper definisce una nuova famiglia di rappresentazioni discrete per gruppi iperbolici relativi che unifica diverse nozioni esistenti di comportamento geometricamente finito in rango superiore, dimostrando la loro stabilità sotto deformazioni che soddisfano una specifica condizione dinamica sui sottogruppi periferici.
Questo articolo introduce il concetto di "zipper" come metodo diretto per costruire cerchi universali associati a varietà iperboliche tridimensionali, semplificando le costruzioni esistenti e permettendone di nuove partendo da quasimorfismi uniformi o ordini left uniformi.
Il documento dimostra che un'estensione centrale di un gruppo iperbolico localmente quasiconvesso e separabile per sottogruppi è separabile per prodotti, stabilendo inoltre condizioni di equivalenza per la separabilità per doppi coset e la sua stabilità rispetto ai prodotti diretti con gruppi nilpotenti finitamente generati.
Il documento dimostra che ogni girogruppo topologicamente forte localmente compatto possiede un insieme adatto, fornendo così una risposta affermativa a una domanda posta da F. Lin e collaboratori.
Questo articolo stabilisce la stabilità omologica per gli automorfismi delle forme bilineari simmetriche su una classe di domini a ideali principali, permettendo di determinare una porzione significativa della coomologia stabile dei gruppi ortogonali dispari sugli interi.
Il paper dimostra che il numero di sottogruppi di superficie quasi-Fuchsiani in una varietà iperbolica 3-dimensionale non compatta di volume finito è limitato superiormente e inferiormente da funzioni dell'ordine di , fornendo conseguentemente un limite inferiore analogo per i sottogruppi di superficie puramente pseudo-Anosov nel gruppo di mappatura, mentre si costruiscono infinite classi di coniugio di sottogruppi con parabole accidentali.
Questo articolo dimostra che per ogni intero , esiste una soglia precisa (che tende a $1/3\alpha_h nh$ elementi distinti, generalizzando così un risultato precedente dal caso ciclico a quello abeliano generale.
Il lavoro stabilisce caratterizzazioni combinatorie dei gruppi virtualmente privi di torsione e virtualmente liberi per gruppi finitamente presentati e residuamente finiti, basandosi sulla teoria della decomposizione canonica in grafi e sull'esistenza di decomposizioni ad albero con proprietà specifiche nei loro ricoperti locali.
Il "Quaderno di Kourovka" è una raccolta di problemi aperti in teoria dei gruppi proposta da centinaia di matematici di tutto il mondo e pubblicata periodicamente dal 1965, con la 21ª edizione che presenta 150 nuovi quesiti e commenti su quelli precedenti.
Questo articolo dimostra un raffinamento del teorema di embedding di Higman, stabilendo che un gruppo finitamente generato è ricorsivamente presentato se e solo se può essere immerso malnormalmente in un gruppo finitamente presentato con proprietà di estensione della congruenza, e fornisce risultati correlati sulla decidibilità del problema delle parole e sul controllo della metrica dell'embedding.
Questo articolo presenta insiemi canonici di rappresentanti per i sottogruppi di congruenza , e , dimostrando che i corrispondenti domini fondamentali sono connessi attraverso lo studio della retta proiettiva su e di una funzione di molteplicità collegata a una funzione computabile .
Il presente lavoro introduce una classe di algebre assiali legate a grafi diretti etichettati, ne determina le leggi di fusione e i gruppi di automorfismo, e dimostra come tale costruzione permetta di generare infinite algebre assiali semplici il cui gruppo di automorfismo sia isomorfo a un gruppo arbitrario.
Questo lavoro studia le classi di rappresentazioni continue di gruppi topologici negli isometrie degli spazi iperbolici reali algebrici di qualsiasi dimensione, dimostrando la compattezza della varietà dei caratteri associata e generalizzando risultati di rigidità e unicità attraverso l'introduzione di nuovi concetti di rapporto incrociato.
Gli autori dimostrano che la proprietà di essere co-Hopfiano non è un invariante profinito, costruendo due gruppi finitamente generati residuamente finiti con completamenti profiniti isomorfi, dei quali uno è co-Hopfiano e l'altro no, mediante una variante residuamente finita della costruzione di Rips.