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Gli autori sviluppano una pipeline di apprendimento per rinforzo che semplifica i diagrammi di nodi, dimostrando la sua efficacia su nodi banali complessi e recuperando il limite superiore sorprendente di tre per il numero di svincolo del nodo composto $4_1\#9_{10}$.
Questo articolo stabilisce una condizione necessaria e sufficiente per l'immersione di quandle omogenei in quandle di coniugazione, generalizzando teoremi precedenti e applicando il risultato a reinterpretare l'immersione di Bergman e a costruire esempi geometrici come i quandle di Grassmann e di rotazione.
Questo annuncio presenta un nuovo quadro concettuale di "patchworking non abeliano" per costruire superfici algebriche reali nello spazio proiettivo tridimensionale, basato sulla geometria tropicale complessa non abeliana e caratterizzato da un approccio più geometrico rispetto al metodo classico di Viro, il quale permette di verificare tutti i tipi di isotopia noti fino al terzo grado e di dimostrare che le superfici primitive possono presentare caratteristiche di Eulero diverse da quelle delle corrispondenti superfici complesse.
Questo articolo dimostra che la specializzazione del gruppo modulare -deformato in una radice dell'unità è finita se e solo se è una radice primitiva dell'unità di ordine 2, 3, 4 o 5, identificando inoltre le strutture algebriche risultanti per tali casi e fornendo applicazioni ai valori speciali dei polinomi di Jones.
Questo articolo definisce il nuovo grafo per rappresentare le relazioni di -adiacenza tra nodi e ne dimostra diverse proprietà fondamentali.
Il lavoro sviluppa fondamenti operadici -operadici per il calcolo degli embedding, generalizzando la torre di Goodwillie-Weiss a categorie di bordismo e ottenendo nuovi risultati sulla convergenza e sulla deloopazione per varie varianti degli embedding topologici e lisci.
Questo articolo studia la crescita degli automorfismi dei gruppi virtualmente speciali, dimostrando che essa è o polinomiale o esponenziale con fattore di stiramento algebrico, costruendo un'analoga decomposizione di Nielsen-Thurston per automorfismi che preservano la mediana grezza e provando che il gruppo degli automorfismi esterni soddisfa l'alternativa di Tits ed è amenabile al bordo.
Questa breve nota evidenzia una presunta lacuna grave nella dimostrazione di Stanfield della congettura di Sachs secondo cui ogni grafo incorporabile senza nodi ammette un'incorporazione lineare senza nodi in .
Il paper verifica la congettura AJ per le somme connesse di nodi torici con e dello stesso segno, scoprendo che in certi casi il polinomio di ricorrenza presenta fattori ripetuti in quando valutato in , il che suggerisce la necessità di una lieve modifica alla congettura.
Il documento esamina la definizione e le proprietà dell'efficacia di Kalinin, dimostrando che le compattificazioni meravigliose di disposizioni di iperpiani e spazi di configurazione sono efficaci e applicando questo concetto per provare l'efficacia dello spazio di Deligne-Mumford delle curve razionali reali e studiare la massimalità di Smith-Thom per i quadrati di Hilbert.
Il paper dimostra che gli automi cellulari quantistici costituiscono naturalmente la parte di grado zero di una teoria di omologia grossolana, rendendo il recente risultato di Ji e Yang sulla loro struttura di spettro Omega una diretta conseguenza delle proprietà formali di tale teoria.
Il paper dimostra che per un link alternato speciale, se il limite inferiore dell'numero di svincolo dato dalla firma classica è raggiunto, allora tale numero è realizzato da cambi di incrocio in qualsiasi diagramma alternato, applicando poi questo risultato per calcolare nuovi valori di numeri di svincolo per nodi speciali alternati con 11 e 12 incroci.
Il paper introduce nuove estensioni dell'omologia di Khovanov e delle successioni spettrali di Lee e Bar-Natan per i nodi in , distinguendosi dalle definizioni precedenti e generando invarianti di Rasmussen unici.
Il paper dimostra che il volume simpliciale e la dilatazione sono monotoni rispetto alla concordia nastro tra nodi fibati, stabilendo che ogni nodo fibato ha un numero finito di predecessori in tale ordine parziale, e fornisce un algoritmo per enumerare le compressioni minime di omeomorfismi di superficie, estendendo risultati di Casson-Long e offrendo nuove prospettive sui nodi fibati nastro non semplici.
Il documento dimostra che un poliedro compatto collassa su un sottopoliedro se e solo se ammette una retrazione di deformazione libera a tratti lineare, fornendo inoltre una correzione parziale e un controesempio alle affermazioni di Isbell riguardanti la contrattibilità libera degli spazi metrici iniettivi.
Il paper fornisce una dimostrazione alternativa del risultato di Miyazaki e Yasuhara sull'esistenza di nodi non lisciamente slice in e discute le potenziali applicazioni per la rilevazione di esotici.
Questo articolo presenta un affinamento del 1-cociclo combinatorio per le isotopie regolari dei nodi lunghi, definendo nuove equazioni di intreccio con coefficienti polinomiali di Laurent che forniscono informazioni quantitative sulle isotopie tra diagrammi di nodi e permettono di distinguere nodi diversi in assenza di soluzione.
Il paper dimostra che una generalizzazione omologica della congettura di Proprietà R è falsa, mostrando l'esistenza di link a due componenti in che, dopo una chirurgia, producono una somma connessa di varietà omologhe a ma non sono equivalenti a un link scindibile tramite slide di maniglie.
Il lavoro dimostra che, nell'ambito generale delle -frontiere, ogni frontiera di un gruppo con infiniti estremi che ammette una decomposizione su sottogruppi finiti è isomorfa all'amalgama denso dei limiti dei sottogruppi fattori.
Il paper dimostra che i fibrati iperbolici di dimensione 3 che ammettono flussi di Anosov transitivi sono abbondanti, provando che per ogni genere esiste un sottogruppo di indice finito del gruppo modulare tale che ogni suo elemento possiede un rappresentante il cui fibrato di mappatura è iperbolico e porta un tale flusso.