Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
L'articolo dimostra che lo slegamento a due componenti nella sfera quadridimensionale ammette infinite classi di isotopia di dischi tridimensionali che lo spannano e sono di tipo Brunnian.
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Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
L'articolo dimostra che ogni immersione topologicamente localmente piatta di una 3-varietà in una 5-varietà liscia è omotopa, tramite una piccola omotopia, a un'immersione liscia, da cui si deduce che la concordia topologicamente localmente piatta implica la concordia liscia per le superfici lisce nelle 4-varietà lisce.
GeoTop: Advancing Image Classification with Geometric-Topological Analysis
GeoTop è un framework matematicamente fondato che unisce l'Analisi Topologica dei Dati e le Curvature di Lipschitz-Killing per risolvere l'ambiguità tra strutture benigne e maligne nell'imaging diagnostico, migliorando significativamente l'accuratezza e l'interpretabilità nella classificazione delle lesioni cutanee.
Property for big mapping class groups
Questo articolo studia la proprietà dei gruppi di classe di mappatura di superfici di tipo infinito, dimostrando che per ogni collezione finita di elementi non banali esiste un elemento di ordine infinito che genera con ciascuno di essi un prodotto libero.
Virtual Knotoids in Thickened Surfaces
Questo articolo fornisce un'interpretazione geometrica dei nodoidi virtuali come archi in superfici ispessite, dimostrando che la teoria dei nodoidi virtuali generalizza quella classica e confermando così una congettura di Kauffman e del primo autore.
The complete $103$-manifolds
Gli autori estendono il censimento completo delle varietà iperboliche 3-dimensionali orientabili con cuspidi fino a 10 tetraedri, identificando 150.730 nuove varietà, le loro triangolazioni ideali minime, le relative riempiture di Dehn eccezionali e i nuovi nodi più semplici in , fornendo inoltre il primo esempio di una tale varietà contenente una superficie chiusa totalmente geodetica.
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
Il lavoro stabilisce un limite superiore polinomiale, il cui grado dipende linearmente dal valore assoluto dell'indice di Eulero, per il numero di superfici orientabili essenziali non isotopiche con tale indice fissato, immerse propriamente in una varietà iperbolica tridimensionale di volume finito.
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
Questo articolo estende il risultato di Masur e Minsky, dimostrando che lo spazio di Teichmüller elettrificato lungo la parte sottile dove la lunghezza estremale di curve è sufficientemente piccola è quasi-isometrico al grafo delle -multicurve, grazie a una nuova stima della distanza in termini di numero di intersezioni.
Co-Hopfianity is not a profinite property
Gli autori dimostrano che la proprietà di essere co-Hopfiano non è un invariante profinito, costruendo due gruppi finitamente generati residuamente finiti con completamenti profiniti isomorfi, dei quali uno è co-Hopfiano e l'altro no, mediante una variante residuamente finita della costruzione di Rips.
3d-3d correspondence and abelian flat connection
Questo articolo realizza i blocchi omologici dei complementi di nodi come indici parziali di teorie 3d N=2 tramite serie Habiro invertite, dimostrando che la scelta dei poli nell'integrale permette di catturare sia le connessioni piatte abeliane che i polinomi di Jones colorati.