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Il documento dimostra che ogni campo di Hardy si estende a un campo di Hardy -libero, un risultato fondamentale per i criteri di oscillazione delle equazioni differenziali lineari che risponde a domande di Boshernitzan e generalizza un suo teorema.
Questo articolo rivede e migliora la dimostrazione di Erdős e Rado per fornire limiti superiori, descritti come funzioni esponenziali iterati, sulla massimale linearizzazione delle sequenze a immagine finita di lunghezza su un quasi-ordine ben fondato, mostrando inoltre che tali limiti sono quasi ottimali per .
Il paper caratterizza il profilo di gauge degli insiemi di numeri reali con dimensione effettiva pari o inferiore a , fornendo una separazione tra quest'ultimo insieme e l'insieme dei numeri -ben approssimabili in termini di misura di Hausdorff.
Il paper dimostra che la consistenza di implica la consistenza di .
Questo articolo studia la misura di Hausdorff di insiemi di generici in teoria della computabilità, dimostrando che la positività della misura per i generici di Cohen, Mathias e Sacks rispetto a un ideale di Turing dipende rispettivamente dal fatto che la funzione di gauge non sia dominata da tutti gli elementi di o li domini eventualmente.
Il presente articolo introduce due estensioni multi-sorte dei gruppi reticolari abeliani, dimostrando che una di esse ammette un compagno di modello completo con eliminazione dei quantificatori, basandosi su un risultato classico di eliminazione parziale dei quantificatori.
Il documento dimostra che, per un cardinale inaccessibile , l'isomorfismo dei modelli di una teoria con meno di modelli non isomorfi è riducibile in modo continuo all'isomorfismo dei modelli di una teoria instabile o super-stabile non classificabile nello spazio delle funzioni regressive.
Questo lavoro propone un'analisi iperintensionale dell'ignoranza basata su una semantica sensibile all'argomento, che permette di modellare tre forme di ignoranza e di risolvere il problema dell'onniscienza logica considerando la capacità dell'agente di afferrare il contenuto delle proposizioni.
Questo articolo estende la corrispondenza tra gruppi polacchi precompatti di Roelcke e strutture -categoriche definendo le varianti "locali" di entrambi i concetti, caratterizzando tali gruppi attraverso azioni isometriche, dimostrando un teorema di Ryll-Nardzewski adattato e stabilendo un'equivalenza tra bi-interpretabilità delle strutture e isomorfismo dei loro gruppi di automorfismi.
Questo articolo propone una prospettiva proof-theoretic sul secondo teorema di incompletezza di Gödel, distinguendo tra derivabilità e una nozione semantica di conseguenza basata sul supporto, e dimostra che, sebbene teorie aritmetiche come Q e PA non possano dimostrare la propria consistenza, essa è comunque supportata dalla loro struttura inferenziale, ridefinendo così l'incompletezza come una divergenza interna tra due nozioni di conseguenza piuttosto che come un divario tra sintassi e verità esterna.
Il documento dimostra che un sistema finito di automi non può esplorare l'intero grafo di Cayley di un gruppo periodico, ma può farlo per gruppi con elementi non periodici utilizzando tre pietre, mentre i gruppi finitamente generati e aperiodici non sono esplorabili da alcun sistema di automi finiti.
Il paper indaga l'iterazione del modello interno basato sulla logica stazionaria, dimostrando come forzare estensioni generiche di per ottenere modelli in cui la sequenza di tali modelli iterati è decrescente di tipo d'ordine arbitrariamente grande, grazie alla prova di proprietà di distributività e preservazione degli insiemi stazionari per iterazioni di forzature di sparo di club su insiemi mutuamente stazionari e alla introduzione del concetto di insiemi mutuamente grassi.
La teoria monadica dell'ordine su , con quantificazione ristretta agli insiemi di Borel, è decidibile, come dimostrato dal fatto che le combinazioni booleane di insiemi formano un sottorestruzione elementare degli insiemi di Borel, estendendosi sotto ipotesi di determinatezza a classi più ampie.
Questo articolo presenta una formalizzazione in Lean 4 della determinatezza di Borel, che include la definizione dei giochi di Gale-Stewart e una dimostrazione del teorema di Martin secondo cui i giochi Borel sono determinati, seguendo l'approccio induttivo puro originale.
Il documento dimostra che, nel pseudotree ultracompatto a due rami, ogni catena finita possiede gradi di Ramsey grandi finiti, rendendo questa struttura il primo esempio di oggetto ultracompatto numerabile in cui alcuni sottogruppi finiti hanno gradi finiti mentre altri, come le antichain di dimensione due, hanno gradi infiniti.
Questo lavoro caratterizza la casualità di Martin-Löf e di Schnorr in termini di fusione debole delle opinioni, dimostrando che tali nozioni corrispondono alla convergenza della divergenza di Kullback-Leibler tramite un'analisi che collega tale divergenza all'incremento di un sottogranmartingala di Doob.
Questo articolo dimostra che un campo è grande se e solo se possiede un'estensione elementare che è il campo delle frazioni di un dominio locale henseliano non banale, utilizzando nuovi risultati sulla topologia etale-aperta e confrontandola con la topologia finita-chiusa.
Il documento presenta una costruzione di filtri limite per iterazioni simmetriche a supporto numerabile che garantiscono la chiusura sotto le operazioni di ZF e la validità del Principio della Scelta Dipendente, permettendo così di generare modelli in cui fallisce l'Assioma della Scelta per famiglie di coppie di numeri reali.
Questo articolo sviluppa un quadro di analisi non standard per le misure di rischio coerenti e i loro stimatori, fornendo rappresentazioni iperfinite, formule discrete di Kusuoka e risultati di consistenza e normalità asintotica che collegano in modo trasparente la teoria della probabilità alla statistica.
Il lavoro dimostra che per le strutture relazionali ultrahomogenee contabili con forte amalgamazione, la proprietà del fiore di sole infinito è equivalente alla proprietà di Ramsey canonica infinita, mentre un rafforzamento della proprietà finita implica la proprietà del fiore di sole finita, fornendo inoltre esempi concreti in classi di amalgamazione libera e spazi metrici.