258 articoli
Questo articolo introduce un nuovo algoritmo randomizzato in un singolo passaggio, denominato compressione randomizzata successiva (SRC), che migliora la velocità o l'accuratezza nel calcolo della rappresentazione compressa del prodotto tra operatori e stati a prodotto di matrice (MPO-MPS), con applicazioni nella fisica dei sistemi quantistici e in altri campi.
Questo lavoro offre una panoramica degli studi e dei progressi nella risoluzione dell'equazione di Boltzmann lineare in dimensioni spaziali uno e due, evidenziando l'applicabilità del metodo ADO per fornire soluzioni concise e accurate in ambiti quali il trasporto di neutroni e fotoni, la dinamica dei gas rarefatti e le simulazioni numeriche correlate.
Questo studio presenta un metodo di equazioni integrali ben posto per l'analisi della diffusione acustica da scatterer frattali, proponendo una discretizzazione di Galerkin che garantisce la convergenza e fornendo un'implementazione numerica completa con codice Julia disponibile.
Il paper propone una nuova formulazione variazionale spazio-temporale coerente e coercitiva per l'equazione delle onde, basata su moltiplicatori di Morawetz, che garantisce la stabilità e l'ottimalità quasi-ottimale per schemi di Galerkin discreti.
Questo articolo presenta un metodo per stimare a posteriori gli errori nella simulazione di sistemi quantistici aperti governati dall'equazione di Lindblad, permettendo l'adattamento dinamico sia del passo temporale che della troncatura dello spazio di Hilbert per garantire risultati accurati ed efficienti.
Questa lettera presenta un nuovo approccio basato su accumulatori in cascata per calcolare in modo efficiente somme pesate con potenze dell'indice temporale, riducendo drasticamente il costo computazionale e l'uso di memoria rispetto ai metodi tradizionali.
Il paper propone e analizza una nuova classe di metodi numerici conservativi, chiamati metodi del campo vettoriale medio modificati, capaci di preservare simultaneamente multipli invarianti per equazioni differenziali stocastiche conservative di Stratonovich, dimostrandone la convergenza quadratica media di ordine 1 e la superiorità nelle simulazioni a lungo termine.
Questo articolo dimostra, attraverso il principio delle grandi deviazioni, che i metodi simplessici stocastici sono superiori a quelli non simplessici nel preservare asintoticamente le velocità di decadimento esponenziale delle probabilità di "impatto" per l'oscillatore armonico stocastico, fornendo la prima evidenza teorica di tale superiorità nella letteratura esistente.
Questo articolo dimostra che le discretizzazioni simplittiche dell'equazione di Schrödinger stocastica lineare preservano asintoticamente il principio di grandi deviazioni della soluzione esatta, fornendo un metodo efficace per approssimare la funzione di tasso in spazi infinito-dimensionali.
Questo articolo presenta un'analisi di convergenza per i metodi di azione minima basati su differenze finite, dimostrando che gli ordini di convergenza per il minimo dell'azione discreta di Freidlin-Wentzell sono rispettivamente 1/2 e 1 nel caso di rumori moltiplicativi e additivi, e rivelando inoltre la convergenza del metodo stocastico per equazioni differenziali stocastiche con rumore piccolo in termini di grandi deviazioni.
Questo articolo dimostra la convergenza della densità in di un metodo alle differenze finite completamente discreto per l'equazione stocastica di Cahn-Hilliard, risolvendo parzialmente un problema aperto mediante un nuovo argomento di localizzazione per gestire il coefficiente di deriva non lipschitziano.
Questo lavoro stabilisce il principio di grandi deviazioni di Freidlin--Wentzell per l'equazione stocastica di Cahn--Hilliard con rumore piccolo e dimostra la convergenza della funzione di tasso delle grandi deviazioni per il metodo alle differenze finite spaziali, ottenuta attraverso l'analisi della -convergenza delle funzioni obiettivo e la risoluzione delle difficoltà legate alla non lipschitzianità unilatera del coefficiente di deriva.
Questo lavoro stabilisce un teorema del limite centrale per la media temporale del metodo di Eulero-Maruyama implicito applicato a equazioni differenziali stocastiche con coefficienti di deriva a crescita superlineare, derivando il risultato sia direttamente per deviazioni inferiori all'ordine forte ottimale sia tramite l'equazione di Poisson per il caso di deviazione pari all'ordine ottimo.
Questo articolo propone e analizza uno schema di Eulero-Maruyama per equazioni differenziali stocastiche unidimensionali con deriva distribuzionale nello spazio di Besov-Hölder-Zygmund, dimostrando la convergenza forte in e fornendo una stima del tasso di convergenza.
Questo articolo risolve completamente il problema dell'elaborazione infinita dei segnali quantistici (iQSP) per funzioni di Szegő arbitrarie introducendo l'algoritmo Riemann-Hilbert-Weiss, il primo metodo numericamente stabile che permette di calcolare ciascun fattore di fase in modo indipendente con complessità polinomiale.
Gli autori propongono un metodo semi-Lagrangiano a dominio dinamico per le equazioni di Vlasov stocastiche che, combinando la proprietà di conservazione del volume con una strategia di adattamento del dominio, riduce significativamente i costi computazionali e dimostra una convergenza del primo ordine, confermando parzialmente una recente congettura sulla precisione numerica di tali metodi.
Questo articolo propone un metodo che utilizza le varietà attive neurali per ridurre la dimensionalità non lineare e abilitare un campionamento stratificato efficace in spazi ad alta dimensione, allineando le partizioni dell'input alle curve di livello della risposta del modello per ridurre la varianza nella propagazione dell'incertezza.
Questo articolo presenta un'analisi degli errori completa e una nuova strategia per la scelta del parametro di regolarizzazione per il metodo iterato di Golub-Kahan-Tikhonov, dimostrando che tale approccio fornisce soluzioni più accurate rispetto ai metodi non iterati e a quello di Arnoldi-Tikhonov per problemi lineari discreti mal posti.
Questo articolo dimostra la quasi-ottimalità del metodo agli elementi finiti di Crouzeix-Raviart per problemi di tipo p-Laplaciano, fornendo una stima dell'errore limitata da una costante moltiplicata per il miglior errore di approssimazione più un termine di oscillazione dei dati, e ottenendo come conseguenza una nuova stima a priori localizzata per il metodo conformo agli elementi finiti di Lagrange di ordine minimo.
Questo articolo presenta un nuovo metodo computazionale basato sulla riduzione dimensionale temporale tramite basi di Legendre per risolvere il problema inverso dei dati iniziali nelle equazioni di Navier-Stokes anisotrope, permettendo la ricostruzione robusta e accurata del campo di velocità iniziale a partire da osservazioni rumorose al bordo.