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Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

Il documento presenta un quadro teorico e computazionale unificato che, integrando principi variazionali, funzioni di Green e il metodo delle caratteristiche, costruisce kernel adattati per approssimare gli autovalori dell'operatore di Koopman e risolvere equazioni di trasporto tramite un approccio di ottimizzazione convessa senza griglia.

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh VaidyaTue, 10 Ma🔢 math

A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems

Questo articolo propone un metodo di Gauss-Newton per problemi inversi su larga scala vincolati da equazioni differenziali alle derivate parziali, come l'inversione di forma d'onda completa, che elimina la necessità di risoluzioni PDE aggiuntive oltre a quelle richieste per il calcolo del gradiente, combinando così l'efficienza computazionale dei metodi basati sul gradiente con la rapida convergenza dei metodi di Gauss-Newton.

Cash Cherry, Samy Wu Fung, Luis Tenorio, Ebru Bozda\u{g}Tue, 10 Ma🔢 math

Finite element error analysis for elliptic parameter identification with power-type nonlinearity

Questo articolo analizza la ricostruzione numerica di un problema di identificazione di parametri governato da equazioni ellittiche con non linearità di tipo potenza, stabilendo nuove stime di stabilità condizionale e derivando stime a priori dell'errore per l'approssimazione agli elementi finiti che migliorano i risultati esistenti per il caso lineare.

De-Han Chen, Yi-Hsuan Lin, Irwin YouseptTue, 10 Ma🔢 math

Approximation of higher-order powers of the spectral fractional Laplacian via polyharmonic extension

Il paper presenta una tecnica numerica basata sull'estensione poliarmonica per discretizzare potenze superiori dell'operatore frazionario spettrale $(-\Delta)^s$ con $s \in (1,2)$ .

Enrique Otárola, Abner J. SalgadoTue, 10 Ma🔢 math

Full-Scale GPU-Accelerated Transient EM-Thermal-Mechanical Co-Simulation for Early-Stage Design of Advanced Packages

Questo lavoro presenta un solver accoppiato elettromagnetico-termico-meccanico accelerato da GPU che consente simulazioni transienti in scala reale per il design precoce di pacchetti avanzati, superando i limiti delle approssimazioni stazionarie per identificare meccanismi di guasto altrimenti invisibili.

Hongyang Liu, Tejas Kulkarni, Ganesh Subbarayan, Cheng-Kok Koh, Dan JiaoTue, 10 Ma🔬 physics.app-ph

A unified high-resolution ODE framework for first-order methods

Questo lavoro introduce un nuovo quadro di equazioni differenziali ordinarie ad alta risoluzione per metodi del primo ordine con momento, risolvendo i limiti dei modelli precedenti e offrendo approfondimenti teorici e correzioni che garantiscono tassi di convergenza ottimali globali.

Lixia Wang, Hao LuoTue, 10 Ma🔢 math

A simple, high-order and compact WENO limiter based on control volume for spectral volume method

Questo articolo presenta un nuovo limitatore WENO basato sul volume di controllo per il metodo spectral volume, che utilizza un approccio di pesatura non lineare per sopprimere le oscillazioni nelle soluzioni discontinuamente mantenendo la compattezza e l'ordine di accuratezza del metodo.

Na Liu, Jianxian QiuTue, 10 Ma🔢 math

An Investigation of Stabilization Scaling in Finite-Strain Virtual Element Methods for Hyperelasticity

Questo lavoro propone un metodo di stabilizzazione senza sottorete per gli elementi virtuali a grandi deformazioni che, disaccoppiando i canali deviatorico e volumetrico e scalando le penalità in modo coerente con l'energia tangente di Newton, risolve i problemi di rigidità artificiale e sensibilità alla tessellazione interna tipici delle approcci basati su energie surrogate, garantendo robustezza anche nel regime quasi incomprimibile.

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo ProvasiTue, 10 Ma🔢 math

Multi-parameter determination in the semilinear Helmholtz equation

Questo articolo studia un problema inverso di valori al contorno per l'equazione di Helmholtz semilineare, dimostrando l'identificazione unica dei coefficienti lineari e non lineari tramite linearizzazione di ordine superiore e proponendo un quadro numerico di ricostruzione basato sull'inferenza bayesiana e sull'algoritmo pCN-MCMC.

Long-Ling Du, Zejun Sun, Li-Li Wang, Guang-Hui ZhengTue, 10 Ma🔢 math

A Pressure-Robust Immersed Interface Method for Discrete Surfaces

Questo articolo presenta un metodo di interfaccia immersa robusto alla pressione per superfici discrete, che risolve le limitazioni nella cattura dei carichi di pressione delle superfici triangolate C0 ricostruendo campi di normali continue attraverso proiezione L2 o pesatura inversa della distanza dal baricentro, riducendo così la perdita di fluido fino a sei ordini di grandezza.

Michael J. Facci, Qi Sun, Boyce E. GriffithTue, 10 Ma🔬 physics

Numerical Approach for On-the-Fly Active Flow Control via Flow Map Learning Method

Il documento presenta un approccio numerico basato sull'apprendimento della mappa del flusso (FML) che, sfruttando un modello di rete neurale addestrato offline, consente un controllo attivo del flusso in tempo reale per la riduzione della resistenza aerodinamica su un cilindro senza richiedere simulazioni dirette durante l'ottimizzazione.

Xinyu Liu, Qifan Chen, Dongbin XiuTue, 10 Ma🔢 math

Step-Size Decay and Structural Stagnation in Greedy Sparse Learning

Questo lavoro dimostra che, nell'apprendimento sparso greedy, un decadimento eccessivo del passo di apprendimento può causare una stagnazione strutturale anche in contesti a bassa dimensionalità, derivando limiti inferiori espliciti sull'errore di residuo e confermando tali risultati tramite esperimenti numerici.

Pablo M. BernáTue, 10 Ma🤖 cs.LG

A low-dissipation central scheme for ideal MHD

Questo articolo estende uno schema centrale a bassa dissipazione, precedentemente sviluppato per le equazioni di Eulero, al sistema di magnetoidrodinamica ideale (MHD) in una e due dimensioni, combinando un metodo di upwind centrale per le variabili idrodinamiche con una tecnica di trasporto vincolato per il campo magnetico, garantendo così un'alta risoluzione delle discontinuità di contatto e il mantenimento della condizione di divergenza nulla con precisione di macchina.

Yu-Chen Cheng, Praveen Chandrashekar, Christian KlingenbergTue, 10 Ma🔢 math

Weak Scalability of time parallel Schwarz methods for parabolic optimal control problems

Questo lavoro analizza la debole scalabilità del metodo di Schwarz parallelo nel tempo per problemi di controllo ottimo parabolici, fornendo nuovi strumenti teorici e conferme numeriche che ne dimostrano l'efficacia per simulazioni su larga scala.

Liu-Di Lu, Tommaso VanzanTue, 10 Ma🔢 math

PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio

Il documento dimostra che la propagazione di equazioni alle derivate parziali, come l'equazione delle onde o del calore, agisce come un precondizionatore spettrale che migliora il rapporto di Fourier rispetto ai dati iniziali, permettendo una ricostruzione stabile e con meno campioni da dati spaziali incompleti.

A. Iosevich, J. Iosevich, E. Palsson, A. YavicoliTue, 10 Ma🔢 math

LegONet: Plug-and-Play Structure-Preserving Neural Operator Blocks for Compositional PDE Learning

Il paper introduce LegONet, un framework compositivo che costruisce risolutori di PDE modulari e riutilizzabili combinando blocchi operatori plug-and-play che preservano la struttura e separano la gestione dei bordi dall'apprendimento dei meccanismi fisici, garantendo stabilità e accuratezza anche in scenari di ricombinazione cross-PDE.

Jiahao Zhang, Yueqi Wang, Guang LinTue, 10 Ma🔢 math

A Structure-Preserving LOBPCG Algorithm for the Bethe-Salpeter Eigenvalue Problem

Questo articolo presenta un algoritmo LOBPCG che preserva la struttura del problema agli autovalori di Bethe-Salpeter, integrando una versione migliorata del trucco di Hetmaniuk-Lehoucq e una strategia di ortogonalizzazione adattiva per calcolare in modo efficiente e stabile le coppie autovalore-autovettore richieste nella fisica dei molti corpi.

Xinyu Shan, Meiyue ShaoTue, 10 Ma🔢 math

A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model

Questo lavoro presenta uno schema semi-discreto basato sul trasporto ottimo per le equazioni semi-geostrofiche comprimibili, che utilizza coordinate geostrofiche e celle $c$ -Laguerre per simulare in modo efficiente e conservativo la dinamica atmosferica su larga scala.

Théo Lavier, Beatrice PelloniTue, 10 Ma🔢 math

Algorithm with variable coefficients for computing matrix inverses

Il paper presenta un metodo iterativo generalizzato di Schultz con coefficienti variabili per il calcolo dell'inversa di una matrice, che risulta ottimale rispetto alla norma di Frobenius e numericamente stabile.

Mihailo Krstic, Marko D. Petkovic, Kostadin Rajkovic, Marko KostadinovTue, 10 Ma🔢 math

Caveats on formulating finite elasto-plasticity in curvilinear coordinates

Questo articolo chiarisce le complessità nella formulazione dell'elasto-plasticità finita in coordinate curvilinee, fornendo una procedura pratica basata su cambiamenti di base espliciti per gestire correttamente i termini aggiuntivi e l'anelasticità necessari per una robusta implementazione agli elementi finiti in problemi assialsimmetrici.

Giuliano Pretti, Robert E. Bird, William M. Coombs, Charles E. AugardeTue, 10 Ma🔢 math

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