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Questo articolo stabilisce una formula asintotica per l'ordine della parte 2-principale dei gruppi di K pari degli anelli di interi nelle estensioni di campi quadratici reali, determinando di conseguenza i loro invarianti di Iwasawa e applicando tali risultati alla struttura dei nuclei selvaggi e a famiglie di campi con discriminanti contenenti un numero arbitrario di fattori primi.
Il documento costruisce strutture di Frobenius naturali su due famiglie di connessioni rigide irregolari, dimostrandone la rigidità e verificando le previsioni di Reeder-Yu sui parametri di Langlands epipelagici attraverso lo studio delle loro rappresentazioni di monodromia locale e globale.
Il paper stabilisce una nuova forma quantitativa del teorema di Green-Tao per insiemi sparsi, dimostrando che la densità relativa di un sottoinsieme dei primi privo di progressioni aritmetiche non banali di lunghezza è limitata superiormente da una funzione esponenziale di ordine triplo logaritmico, migliorando i risultati precedenti grazie all'introduzione di un teorema inverso quasipolinomiale e di un teorema del modello denso.
Il presente lavoro introduce il concetto di "insieme di generatori mancanti" per il gruppo ciclico , ne determina la cardinalità e la struttura ciclica per specifiche classi di numeri primi, e dimostra che la fattorizzazione dei numeri RSA è computazionalmente equivalente al calcolo di una funzione sotto un'ipotesi sulla distribuzione dei primi.
Il paper dimostra che ogni modulo di Drinfeld di rango due con una struttura è isomorfo al suo duale di Taguchi, permettendo di stabilire un'isomorfismo di Kodaira-Spencer duale per il fascio di Hodge sulla curva modulare di Drinfeld.
Il documento presenta il fenomeno matematico delle "murmurazioni", scoperto sperimentalmente tramite l'ausilio dell'intelligenza artificiale su grandi dataset aritmetici, che rivela nuove connessioni tra le tracce di Frobenius, la teoria delle matrici casuali e la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer.
Il paper stabilisce che la convergenza della serie di Flint Hills è equivalente all'essere il misura di irrazionalità di inferiore o uguale a 5/2, collegando tale risultato alla teoria dei motivi misti di Tate e proponendo una forma chiusa congetturale per la serie.
Utilizzando il metodo di prova di Grayson, questo articolo dimostra che la regione instabile sotto l'azione di un sottogruppo di congruenza principale nell'edificio di Bruhat-Tits per è omotopicamente equivalente all'edificio di Tits sferico per , generalizzando un noto risultato di Serre dal caso a arbitrario.
Il paper conferma la congettura di Darmon-Vonk sull'antisimmetria dei moduli singolari reali quadratici, dimostrando tale risultato attraverso un'analisi dei cocicli meromorfi rigidi per il gruppo ortogonale split e provando la modularità di una serie generatrice di divisori di Kudla-Millson.
Il documento presenta un quadro generale per generalizzare lo schema di firma SQIsign mediante l'uso di strutture di livello, fornendo una nuova corrispondenza esplicita di Deuring per curve ellittiche supersingolari con tali strutture e risolvendo nuove equazioni di norma vincolate.
Il documento dimostra che la sequenza auto-generante di Hofstadter, definita come la somma minima di almeno due termini consecutivi precedenti, omette infiniti interi positivi, risolvendo così una congettura dell'OEIS e fornendo stime asintotiche per il suo comportamento.
Questo articolo introduce e sviluppa il concetto di "ramificazione" in un dato modulo, analizzandone le proprietà e le connessioni con problemi matematici fondamentali, in particolare la congettura di Goldbach.
Questo articolo studia la distribuzione dei punti di frontiera dell'espansione e applica tali risultati al problema del corridore solitario, dimostrando che, sotto specifiche condizioni di equidistanza temporanea tra corridori su una pista circolare, le distanze reciproche sono soggette a un limite inferiore positivo.
Il documento presenta un algoritmo efficiente per il calcolo delle espansioni delle forme modulari classiche di peso e livello , dove è un sottogruppo di congruenza arbitrario di , fornendo al contempo il necessario background teorico e considerazioni pratiche.
Questo articolo presenta un catalogo esaustivo delle identità delle serie di Lambert, offrendo una panoramica delle loro proprietà formali, generalizzazioni combinatorie e tabelle di casi speciali, con un focus sulla loro utilità nell'enumerazione di funzioni moltiplicative e nella teoria delle partizioni piuttosto che sull'analisi della convergenza.
Questo lavoro stabilisce risultati sulla distinzione delle forme cuspidali di Siegel di grado due, dimostrando che una forma propria di Hecke di livello uno è determinata dal suo secondo autovalore sotto una certa ipotesi e che due tali forme possono essere distinte utilizzando le funzioni L.
Il paper presenta una nuova prospettiva semplice sull'indecomponibilità Hodge-Newton, dimostrando il suo valore esplicativo attraverso una prova uniforme di un'identità combinatoria che emerge dalle varietà di Deligne-Lusztig affini con parte di Coxeter finita.
Il paper conferma la congettura di Oort dimostrando che, per pari e , ogni membro generico geometrico nella strato di Ekedahl-Oort supersingolare massimale dello spazio di moduli ha gruppo di automorfismi , estendendo inoltre il risultato al caso per ogni primo .
Il paper stabilisce congruenze modulo 2 e 4 per il numero di partizioni di due colori con la parte più piccola dispari, fornendo formule chiuse in termini di quozienti eta e congruenze di tipo Ramanujan per la successione limite.
Il lavoro calcola la filtrazione per altezza e i minimi successivi della funzione di altezza associata a un fascio di linee relativamente ampio su una varietà bandiera definita su un corpo di funzioni di una curva liscia, in un campo algebricamente chiuso di caratteristica positiva.