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Questo articolo introduce il numero di Zarankiewicz doppio , basato su grafi bipartiti contenenti sia archi semplici che doppi, per stabilire nuovi limiti inferiori per il rango massimo di somma di quadrati delle forme biquadratiche, risolvendo il caso $4\times34\times45\times3$.
Il paper presenta U-OBCA, un metodo di pianificazione di traiettorie che utilizza vincoli di probabilità distribuzionalmente robusti basati sulla distanza di Wasserstein per gestire le incertezze in modo efficace, evitando semplificazioni geometriche eccessive e riducendo la conservatività nelle collisioni tra robot e ostacoli poligonali.
Questo articolo propone l'algoritmo NSGDA-M, un metodo stocastico del primo ordine efficiente per l'ottimizzazione minimax non convessa-concava forte al di là della regolarità di Lipschitz, che garantisce la convergenza a un punto stazionario -ottimale con complessità e ne valida l'efficacia attraverso esperimenti numerici.
Questo lavoro introduce un quadro computazionale che estende il controllo ottimo adiacente per determinare politiche di controllo feedforward-feedback ottimali in sistemi stocastici e parzialmente osservabili, dimostrando come la co-contrazione muscolare nell'uomo emerga come un adattamento ottimale alle incertezze sensoriali e ai ritardi di elaborazione.
Il paper estende il fenomeno dell'Edge of Stability agli ottimizzatori non euclidei definendo una misura generalizzata di sharpness basata su norme arbitrarie, dimostrando sperimentalmente che anche metodi come la discesa del gradiente e Block CD mostrano una progressiva affilatura seguita da oscillazioni attorno alla soglia teorica $2/\eta$.
Questo articolo presenta un metodo per la sintesi formale di controllori per sistemi stocastici a stato continuo che bilanciano la prevedibilità, misurata tramite divergenza KL rispetto alla distribuzione uniforme, e le prestazioni di controllo, garantendo risultati formali attraverso l'uso di astrazioni a stati finiti e nuovi limiti teorici sulla differenza di entropia tra distribuzioni continue e loro discretizzazioni.
Questo articolo estende il metodo di discesa omogeneo del secondo ordine (HSODM) ai problemi di ottimizzazione non lineare con vincoli di bound, proponendo l'algoritmo SOBASIP basato su metodi a scala affine che garantisce una complessità globale di O(ε⁻³/²) per punti stazionari di secondo ordine e una convergenza locale superlineare.
Il paper propone un algoritmo di controllo predittivo non lineare (NMPC) adattivo e robusto basato su tubi ellissoidali per sistemi con parametri incerti e disturbi limitati, garantendo il rispetto dei vincoli, la stabilità e un'efficienza computazionale favorevole alle dimensioni del sistema.
Questo lavoro dimostra la stabilizzazione al bordo di flussi in reti di canali aperti modellati dalle equazioni di Saint-Venant con attrito, costruendo una nuova funzione di Lyapunov esplicita che permette di controllare l'intero sistema agendo solo sui nodi terminali, anche in presenza di stati stazionari non uniformi.
Il paper analizza un problema di scheduling ottimistico bilevel su macchine parallele uniformi con due opzioni di velocità, dimostrandone la forte NP-difficoltà e proponendo un algoritmo dinamico, una formulazione MIP e un algoritmo branch-and-bound con generazione di colonne per risolverlo su istanze fino a 80 lavori.
Questo articolo propone un algoritmo di gradiente implicito lisciante (SIGA) per risolvere problemi di ottimizzazione vincolati da disuguaglianze variazionali parametriche su insiemi mobili, dimostrando la regolarità metrica delle condizioni, la convergenza dell'algoritmo e validandone l'efficacia attraverso applicazioni alla gestione di portafogli con dati reali.
Questo articolo estende l'applicabilità del Grafico Relativo Scalato (SRG) presentando metodi per calcolarlo esattamente per sistemi LTI discreti sia tramite rappresentazione nello spazio di stato che esclusivamente da dati, introducendo inoltre una versione robusta capace di gestire dati rumorosi.
Il lavoro introduce una nuova formulazione integrale e un principio variazionale di tipo Brézis-Ekeland-Nayroles per i processi di spazzolamento in spazi di Hilbert guidati da insiemi uniformemente prox-regolari, dimostrando l'equivalenza con la formulazione differenziale-standard e fornendo un quadro unificato per l'analisi di stabilità e approssimazione in contesti non convessi.
Questo articolo introduce l'ottimizzazione convessa come strumento efficace per risolvere il problema inverso della micromeccanica nei compositi isotropi con inclusioni sferiche, determinando le frazioni volumetriche dei componenti a partire dalle costanti dielettriche misurate tramite un modello di Eshelby-Mori-Tanaka formulato come problema di programmazione lineare.
Questo articolo risolve due problemi aperti dimostrando che il calcolo del percorso più breve su polipoli semplici e il diametro di tali polipoli sono problemi NP-difficili, pur mostrando l'esistenza di formulazioni estese che permettono di trovare percorsi lineari in tempo polinomiale.
Il paper propone un nuovo framework a tre stadi che combina etichette imperfette a basso costo, pre-addestramento supervisionato e affinamento auto-supervisionato per ottimizzare in modo efficiente problemi complessi, riducendo fino a 59 volte i costi offline pur garantendo maggiore accuratezza e convergenza.
Questo lavoro presenta un metodo di ottimizzazione Newtoniano multlivello adattivo che, superando le limitazioni di convergenza lineare dei metodi classici, garantisce una convergenza quadratica locale e dimostra empiricamente prestazioni superiori rispetto a Gradient Descent e al metodo di Newton standard, anche quando quest'ultimo è inizialmente lento.
Questo lavoro estende le garanzie di tracciamento per le disuguaglianze variazionali temporali a funzioni non monotone e a percorsi non sublineari, analizzando inoltre il comportamento di convergenza o caotico di sistemi dinamici periodici e validando i risultati teorici attraverso esperimenti.
Il lavoro dimostra un teorema di sovrapposizione per la stabilità input-output (IOS) di una vasta classe di sistemi non lineari infinito-dimensionali, introducendo nuovi concetti di stabilità e attrattività e fornendo criteri unificati che generalizzano i risultati esistenti per sistemi a tempo continuo e discreto.
Questo studio presenta un modello di flusso di rete a doppio strato per ottimizzare la logistica della catena di approvvigionamento dei semiconduttori, riducendo i costi e i tempi di produzione del 20% e migliorando l'utilizzo delle risorse e la capacità di trasporto attraverso una gestione efficace della natura stocastica dei trasferimenti dei lotti.